2023-2024学年北师大版数学八年级上册期末仿真模拟卷一
试卷更新日期:2024-01-08 类型:期末考试
一、选择题(每题3分,共36分)
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1. 下列各式中,正确的是( )A、 B、 C、 D、2. 在平面直角坐标系中,点关于x轴对称的点的坐标是( )A、 B、 C、 D、3. 下列说法正确的是( )A、检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量,应采用抽样调查 B、任意画一个三角形,其外角和是180°是必然事件 C、数据4,9,5,7的中位数是6 D、甲、乙两组数据的方差分别是 , , 则乙组数据比甲组数据稳定4. 一个直角三角形的两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高长为( )A、13 B、 C、 D、5. 估计5 ﹣ 的值应在( )A、5和6之间 B、6和7之间 C、7和8之间 D、8和9之间6. 下列命题是真命题的是( )A、如果一个数的相反数等于这个数本身,那么这个数一定是0 B、如果一个数的倒数等于这个数本身,那么这个数一定是1 C、如果一个数的平方等于这个数本身,那么这个数一定是0 D、如果一个数的算术平方根等于这个数本身,那么这个数一定是07. 一次函数y=kx﹣1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标可以为( )A、(﹣5,3) B、(1,﹣3) C、(2,2) D、(5,﹣1)8. 已知一次函数的图象如图所示,则 , 的取值范围是( )A、 , B、 , C、 , D、 ,9. 已知方程组 ,则2x+6y的值是( )A、﹣2 B、2 C、﹣4 D、410. 《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四足五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余 尺.将绳子对折再量长木,长木还剩余 尺,问木长多少尺,现设绳长 尺,木长 尺,则可列二元一次方程组为( )A、 B、 C、 D、11. 如果一组数据6,7,x , 9,5的平均数是2x , 那么这组数据的中位数为( )A、5 B、6 C、7 D、912. 如图,直线 , 是直角三角形, , 点C在直线n上.若 , 则的度数是( )A、60° B、50° C、45° D、40°
二、填空题(每题3分,共18分)
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13. 如图,直线 , , , 则等于度.14. 两组数据m,6,n与1,m,2n,7的平均数都是6,若将这两组数据合并成一组数据,则这组新数据的中位数为 .
15. 如图,在同一平面直角坐标系中,直线l1:y x 与直线l2:y=kx+3相交于点A,则方程组 的解为 .16. 已知为整数,且一次函数的图像不经过第二象限,则的值为 .17. 已知是方程组的解,则a+b= .18. 已知一个数的两个平方根分别是2a+4和a+14,则这个数是 .三、解答题(共8题,共66分)
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19. 解方程组:(1)、(2)、20. 计算:(1)、(﹣1)2023+﹣π0+×;(2)、÷﹣×+ .21. 下表是小明这一学期数学成绩测试记录,根据表格提供的信息,回答下列问题:
测试
平时成绩
期中测试
期末测试
练习一
练习二
练习三
练习四
成绩
88
92
90
86
90
96
(1)、求小明6次成绩的众数与中位数;(2)、若把四次练习成绩的平均分作为平时成绩,按照学校规定,本学期的综合成绩的权重如下图所示,请求出小明本学期的综合成绩;(3)、若全班共有45名同学,综合成绩排名前23的同学可以获得奖励,小明知道了自己的分数后,想知道自己能不能获奖,还需知道全班同学综合成绩的.(填“平均数、中位数、众数、方差”)22. 根据小敏、小聪、小东、小强四人的对话内容,请你设计一下,分别安排多少立方米木料做桌面,多少立方米木料做桌腿,才能使得生产出来的桌面和桌腿及库存的桌腿恰好全部配套?23. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象经过点 , 且与轴相交于点 , 与正比例函数的图象相交于点 , 点的横坐标为 .(1)、求、的值;(2)、请直接写出方程组的解;(3)、若点在轴上,且满足 , 求点的坐标.24. 如图,ED⊥AB,FC⊥AB,垂足分别为D,C,AC=BD,AE=BF.(1)、求证:DE= CF;(2)、若CD=DE,∠A=25°,求∠AEC的度数.25. 如图,已知OC平分∠AOB,CD⊥OA于点D,E为DC延长线上一点,EF⊥OB于点F,EG平分∠DEF交OB于点G,∠DEF+∠AOB=180°.(1)、问题发现:①如图1,当∠AOB=90°时,∠1+∠2= ▲ °;②如图2,当∠AOB为锐角时,∠1与∠2有什么数量关系,请说明理由;
(2)、拓展探究:(3)在(2)的条件下,已知直角三角形中两个锐角的和是90°,试探究OC与GE的位置关系,并证明结论.