2023-2024学年北师大版数学八年级上册期末仿真模拟卷一

试卷更新日期:2024-01-08 类型:期末考试

一、选择题(每题3分,共36分)

  • 1. 下列各式中,正确的是(   )
    A、(3)2=3 B、32=3 C、(±3)2=±3 D、32=±3
  • 2. 在平面直角坐标系中,点P(23)关于x轴对称的点P'的坐标是(    )
    A、(23) B、(23) C、(23) D、(23)
  • 3. 下列说法正确的是( )
    A、检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量,应采用抽样调查 B、任意画一个三角形,其外角和是180°是必然事件 C、数据4,9,5,7的中位数是6 D、甲、乙两组数据的方差分别是s2=0.4s2=2 , 则乙组数据比甲组数据稳定
  • 4. 一个直角三角形的两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高长为(     )
    A、13 B、132 C、6013 D、125
  • 5. 估计5 624 的值应在(   )
    A、5和6之间 B、6和7之间 C、7和8之间 D、8和9之间
  • 6. 下列命题是真命题的是(   )
    A、如果一个数的相反数等于这个数本身,那么这个数一定是0 B、如果一个数的倒数等于这个数本身,那么这个数一定是1 C、如果一个数的平方等于这个数本身,那么这个数一定是0 D、如果一个数的算术平方根等于这个数本身,那么这个数一定是0
  • 7. 一次函数y=kx﹣1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标可以为(   )
    A、(﹣5,3) B、(1,﹣3) C、(2,2) D、(5,﹣1)
  • 8. 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则kb的取值范围是( )

    A、k>0b<0 B、k<0b<0 C、k<0b>0 D、k>0b>0
  • 9. 已知方程组 {2x+y=3x2y=5 ,则2x+6y的值是(   )
    A、﹣2 B、2 C、﹣4 D、4
  • 10. 《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四足五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余 4.5 尺.将绳子对折再量长木,长木还剩余 1 尺,问木长多少尺,现设绳长 x 尺,木长 y 尺,则可列二元一次方程组为(    )
    A、{yx=4.5y12x=1 B、{xy=4.5y12x=1 C、{xy=4.512xy=1 D、{yx=4.512xy=1
  • 11. 如果一组数据6,7,x , 9,5的平均数是2x , 那么这组数据的中位数为( )
    A、5 B、6 C、7 D、9
  • 12. 如图,直线mnABC是直角三角形,B=90° , 点C在直线n上.若1=50° , 则2的度数是( )

    A、60° B、50° C、45° D、40°

二、填空题(每题3分,共18分)

  • 13. 如图,直线AB//CDA=70°C=40° , 则E等于度.

  • 14. 两组数据m,6,n与1,m,2n,7的平均数都是6,若将这两组数据合并成一组数据,则这组新数据的中位数为

  • 15. 如图,在同一平面直角坐标系中,直线l1:y =14 x +12 与直线l2:y=kx+3相交于点A,则方程组 {y=14x+12y=kx+3 的解为 .

  • 16. 已知m为整数,且一次函数y=(m+4)x+m+2的图像不经过第二象限,则m的值为
  • 17. 已知{x=1y=2是方程组{ax+y=12xby=0的解,则a+b
  • 18. 已知一个数的两个平方根分别是2a+4和a+14,则这个数是 

三、解答题(共8题,共66分)

  • 19.  解方程组:
    (1)、{3xy=7x+3y=1
    (2)、{x162y3=12x+y=13
  • 20. 计算:
    (1)、(﹣1)2023+9﹣π0+18×32
    (2)、48÷312×12+24
  • 21. 下表是小明这一学期数学成绩测试记录,根据表格提供的信息,回答下列问题:

    测试

    平时成绩

    期中测试

    期末测试

    练习一

    练习二

    练习三

    练习四

    成绩

    88

    92

    90

    86

    90

    96

    (1)、求小明6次成绩的众数与中位数;
    (2)、若把四次练习成绩的平均分作为平时成绩,按照学校规定,本学期的综合成绩的权重如下图所示,请求出小明本学期的综合成绩;
    (3)、若全班共有45名同学,综合成绩排名前23的同学可以获得奖励,小明知道了自己的分数后,想知道自己能不能获奖,还需知道全班同学综合成绩的.(填“平均数、中位数、众数、方差”)
  • 22. 根据小敏、小聪、小东、小强四人的对话内容,请你设计一下,分别安排多少立方米木料做桌面,多少立方米木料做桌腿,才能使得生产出来的桌面和桌腿及库存的桌腿恰好全部配套?

  • 23. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象经过点A-26 , 且与x轴相交于点B , 与正比例函数y=3x的图象相交于点C , 点C的横坐标为1

    (1)、求kb的值;
    (2)、请直接写出方程组kx-y=-b3x-y=0的解;
    (3)、若点Dy轴上,且满足SDOC=SBOC , 求点D的坐标.
  • 24. 如图,ED⊥AB,FC⊥AB,垂足分别为D,C,AC=BD,AE=BF.

    (1)、求证:DE= CF;
    (2)、若CD=DE,∠A=25°,求∠AEC的度数. 
  • 25. 如图,已知OC平分∠AOB,CD⊥OA于点D,E为DC延长线上一点,EF⊥OB于点F,EG平分∠DEF交OB于点G,∠DEF+∠AOB=180°.

    (1)、问题发现:①如图1,当∠AOB=90°时,∠1+∠2=    ▲        °;

    ②如图2,当∠AOB为锐角时,∠1与∠2有什么数量关系,请说明理由;

    (2)、拓展探究:(3)在(2)的条件下,已知直角三角形中两个锐角的和是90°,试探究OC与GE的位置关系,并证明结论.