2023-2024学年七年级上学期数学期末模拟试卷（云南地区）

试卷更新日期：2024-01-08 类型：期末考试

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一、单选题

1. |﹣3|=（）

A、﹣3 B、﹣2 C、3 D、2

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2. 下列图形绕虚线旋转一周，能形成圆锥体的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放 $16320000$ 吨，用科学记数法表示为（）

A、 $1632 \times 1 0^{4}$ B、 $1.632 \times 1 0^{7}$ C、 $1.632 \times 1 0^{6}$ D、 $1.632 \times 1 0^{5}$

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4. 下列运算正确的是（）

A、 $- 2 - 1 = - 1$ B、 $- 1^{4} = 1$ C、 $(- \frac{1}{3}) \times (- 3) = 0$ D、 $5 \div (- \frac{1}{2}) = - 10$

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5. 已知点A在数轴上表示的数是-3，则距离点A 3个单位长度的点所表示的数是（）

A、0 B、6 C、0 或-6 D、0 或 6

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6. 运用等式性质进行的变形，不正确的是（）

A、如果 $a = b$ ，那么 $a - c = b - c$ B、如果 $a = b$ ，那么 $a + c = b + c$ C、如果 $a = b$ ，那么 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ D、如果 $a = b$ ，那么 $a c = b c$

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7. 如图，锯木板前，在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（）

A、两点之间线段最短 B、两点确定一条直线 C、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

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8. 下列结论中，正确的是（）

A、 $x y z$ 的系数为0 B、 $a^{2} b^{3} c$ 是五次单项式 C、 $2 π r^{2} + 1$ 是三次二项式 D、 $\frac{x y}{2} - 1$ 是整式

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9. 下列去括号正确的是（）

A、 $3 (2 x + 3 y) = 6 x + 3 y$ B、 $- 0.5 (1 - 2 x) = - 0.5 + x$ C、 $- 2 (\frac{1}{2} x - y) = - x - 2 y$ D、 $- (2 x^{2} - x + 1) = - 2 x^{2} + x$

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10. 如图，点A，B，C是直线 $l$ 上的三个定点，AB=3BC，AB-BC=6 m，其中m为大于0的常数，若点D是直线 $l$ 上的一动点，M、N分别是AD、CD的中点，则MN与BC的数量关系是（）

A、MN=2BC B、MN=BC C、MN=3BC D、2MN=3BC

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11. 已知方程 $7 x + 2 = 3 x - 6$ 与关于 $x$ 的方程 $x + 1 = k$ 的解相同，则 $3 k^{2} - 1$ 的值为（）

A、－26 B、－2 C、2 D、26

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12. 甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地需4分钟，乙骑自行车从B地到A地需6分钟．现乙从B地先发出1分钟后，甲才从A地出发，问多久后甲、乙相遇？设乙出发x分钟时，甲、乙相遇，则可列方程为（）

A、 $\frac{x}{6} + \frac{x - 1}{4} = 1$ B、 $\frac{x - 1}{6} + \frac{x}{4} = 1$ C、 $\frac{x}{6} + \frac{x + 1}{4} = 1$ D、 $\frac{x + 1}{6} + \frac{x}{4} = 1$

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二、填空题

13. 用四舍五入法对3.444 5取近似数，即3.4445 （精确到百分位）≈

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14. 单项式﹣ $\frac{2 π x^{2} y}{5}$ 的系数是.

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15. 若 $- \frac{1}{2} x^{m + 3} y$ 与 $2 x^{4} y^{n + 3}$ 是同类项，则 ${(m + n)}^{2023} =$ .

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16. 计算1－2＋3－4＋5－6＋…＋2023－2024的结果是

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $12 - (- 8) + (- 7) - 15$ ；

(2)、 $- 12 - {(- 2)}^{3} \div \frac{4}{5} + 3 \times | 1 - {(- 2)}^{2} |$ .

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18. 解方程：

(1)、 $x + 2 (x - 3) = 3 (1 - x)$ ；

(2)、 $1 - \frac{2 x - 1}{3} = \frac{3 + x}{6}$ ．

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19. 化简求值：已知：（x﹣3）²+|y+ $\frac{1}{3}$ |=0，求3x²y﹣[2xy²﹣2（xy $- \frac{3}{2} x^{2} y$ ）+3xy]+5xy²的值．

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20. 如图，C是线段AB的中点，D是线段AC上一点，AD-DC=2cm，已知AB=12cm，求DC的长度．

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21. 某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套，设车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？

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22. 如图，∠AOB是平角， $∠ A O C = 80 °$ ， $∠ B O D = 30 °$ ，OM、ON外别是∠AOC、∠BOD的平分线，求∠MON的度数.

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23. 甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．

(1)、如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？

(2)、甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？

(3)、如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？

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购买服装的套数	1套至45套	46套至90套	91套及以上
每套服装的价格	60元	50元	40元