安徽省宿州市泗县2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

试卷更新日期：2024-01-08 类型：月考试卷

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一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．

1. 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A、 $7 x - y = 2 z$ B、 $x y = 1$ C、 $3 x + 2 y = 0$ D、 $x^{2} + y = 5$

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2. 如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（）

A、 $16$ B、 $25$ C、 $144$ D、 $169$

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3. 点 $P (- 1 ， x^{2} + 5)$ 所在的象限为（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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4. 已知二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x - y = - 5 \\ x + 2 y = - 2 \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = - 4 \\ y = 1 \end{array}$ ，则在同一平面直角坐标系中，直线 $l_{1}$ ： $y = x + 5$ 与直线 $l_{2}$ ： $y = - \frac{1}{2} x - 1$ 的交点坐标为（）

A、 $(4 ， 1)$ B、 $(1 ， - 4)$ C、 $(- 1 ， - 4)$ D、 $(- 4 ， 1)$

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5. 已知一次函数 $y = (k + 2) x + k^{2} - 4$ 的图象经过原点，则（）

A、 $k$ =±2 B、 $k$ =2 C、 $k$ = -2 D、无法确定

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6. 若a ， b分别是 $3 + \sqrt{6}$ 的整数部分和小数部分，则 $2 a - b$ 的值是（）

A、 $\sqrt{6} - 12$ B、 $12 - \sqrt{6}$ C、 $\sqrt{6} - 8$ D、 $8 - \sqrt{6}$

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7. 下表中给出的是一个一次函数的自变量 $x$ 与函数 $y$ 的几组对应值：
$x$
…
$- 4$
$- 3$
$- 2$
…
$y$
…
0
$- 2$
$- 4$
…
下列各选项中，正确的是（）

A、y随x的增大而增大 B、该函数的图象经过点 $(0 ， 0)$ C、该函数的图象不经过第四象限 D、该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积为16

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8. 若 $| a | = 4$ ， $\sqrt{b^{2}} = 3$ ，且 $a + b < 0$ ，则 $a - b$ 的值为（）

A、1 B、 $\pm 1$ C、1或7 D、 $- 1$ 或 $- 7$

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9. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有45张白铁皮，设用 $x$ 张制盒身， $y$ 张制盒底，恰好配套．则下列方程组中符合题意的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 45 \\ y = 2 x \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 45 \\ 25 x = 2 \times 40 y \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 45 \\ 25 x = \frac{40 y}{2} \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 45 \\ \frac{2 x}{25} = \frac{y}{40} \end{array}$

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10. 将一次函数 $y = b x + a$ 与 $y = a x + b$ 的图象画在同一平面直角坐标系中，则下列图象中正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11. 在平面直角坐标系中，直线 $A B$ 平行于y轴．若点A的坐标为 $(2 ， - 3)$ ，则点B的坐标可以是．（写出一个即可）

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12. 若关于x ， y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x + b y = 0 \\ x + y = - 1 \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = ▲ \end{array}$ 其中y的值被墨汁盖住了，则b的值是．

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13. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为 $100 c m$ ， $15 c m$ 和 $10 c m$ ， $A$ 和 $B$ 是这个台阶的两个端点， $A$ 点上有一只蚂蚁想到 $B$ 点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为 $c m$ .

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14. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-3x+6的图象l₁与正比例函数y=x的图象l₂ ，交于点C ．若一次函数y=kx-2的图象为l₃ ，且l₁ ， l₂ ， l₃不能围成三角形，则满足条件的k的值为．

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三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. 计算： ${(\sqrt{3} + 1)}^{2} - (6 \sqrt{2} - \sqrt{6}) \div \sqrt{6}$ ．

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16. 若关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 2 \\ 2 x + y = m - 18 \end{array}$ 的解x、y互为相反数，求m的值．

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四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. 已知 $2 x + y + 17$ 的立方根是 $3$ ， $16$ 的算术平方根是 $2 x - y + 2$ ，求 $x^{2} + y^{2} + 24$ 的平方根．

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18. 在平面直角坐标系中，若点 $M (m + 2 ， n - 2)$ 关于 $x$ 轴对称的对称点为点 $M^{'} (1 - n ， 2 m)$ ，求 $m$ ， $n$ 的值．

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五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19. 某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元，按定价八五折销售该商品8件与定价降低35元销售该商品12件所获利润相等，该商品进价、定价分别是多少？

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20. 如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D ，若CD＝12，AD＝16，BC＝15．

(1)、求AC ， BD的长；

(2)、判断△ABC的形状并说明理由．

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六、（本题满分12分）

21. 为了倡导居民节约用水，生活用水按阶梯式水价计费．如图是居民每户每月的水费y（元）与所用的水量x（吨）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，解答下列问题：

(1)、当用水量超过10吨且不超过30吨时，求y与x之间的函数表达式；

(2)、某户居民四、五月份水费共85元，且五月份用水量小于30吨，五月份用水比四月份多5吨，求这户居民四月份的用水量．

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七、（本题满分12分）

22. 如图，已知函数y=- $\frac{1}{2}$ x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P(a，0)（其中a>2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=- $\frac{1}{2}$ x+b和y=x的图象于点C、D.

(1)、求点M的坐标；

(2)、求点A的坐标；

(3)、若OB=CD，求a的值．

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八、（本题满分14分）

23. 近年来，四川天府新区取得了飞速的发展，以成都科学城发展为例，兴隆湖畔集结了一大批领先的科技创新领军项目，正如火如荼地推进建设，据报道，新区某公司打算购买A，B两种花装点城区道路，公司负责人到花卉基地调查发现：购买1盆A种花和2盆B种花需要14元，购买2盆A种花和1盆B种花需要13元.

(1)、求A，B两种花的单价各为多少元？

(2)、公司若购买A，B两种花共10000盆，设购买的A种花m盆（3000≤m≤5000），总费用为W元；
①求W与m的关系式；

②请你帮公司设计一种购花方案，使总花费最少？并求出最少费用为多少元？

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$x$	…	$- 4$	$- 3$	$- 2$	…
$y$	…	0	$- 2$	$- 4$	…