安徽省蚌埠市蚌山区G5教研联盟2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

试卷更新日期：2024-01-08 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

1. 下列关于体育运动的图标是轴对称图形的为（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 函数 $y = \sqrt{3 - x}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x > 3$ B、 $x \leq 3$ C、 $x < 3$ D、 $x \neq 3$

查看试题解析
3. 已知点 $P (a ， b)$ ，若 $a - b > 0$ ， $a b < 0$ ，则点P所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
4. 下列选项中，可以用来证明命题“若 $a ² > b ²$ ，则 $a > b$ ． ”是假命题的反例的是（　　　）

A、 $a = 3 ， b = 2$ B、 $a = - 1 ， b = 3$ C、 $a = - 3 ， b = 2$ D、 $a = 3 ， b = - 1$

查看试题解析
5. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $D$ ， $E$ 是边 $A C$ 上两点， $A E = D E$ ， $B D$ 平分 $∠ E B C$ ，下列说法中不正确的是（）

A、 $B E$ 是 $△ A B D$ 的中线 B、 $B D$ 是 $△ B C E$ 的角平分线 C、 $∠ 1 = ∠ 2 = ∠ 3$ D、 $B C$ 是 $△ A B E$ 的高

查看试题解析
6. 根据下列条件，不能画出唯一 $△ A B C$ 的是（　　）

A、 $∠ A = 60 °$ ， $∠ B = 45 °$ ， $A B = 4$ B、 $A C = 4$ ， $A B = 5$ ， $B C = 3$ C、 $∠ B = 60 °$ ， $A B = 6$ ， $B C = 10$ D、 $∠ A = 30 °$ ， $A B = 5$ ， $B C = 3$

查看试题解析
7. 已知一次函数 $y = k x + 3$ 的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（）

A、 $(- 1 ， 2)$ B、 $(1 ， - 2)$ C、 $(2 ， 3)$ D、 $(3 ， 4)$

查看试题解析
8. 如图， $△ A B C$ 和 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 关于直线l对称，连接 $A A^{'} 、 B B^{'} 、 C C^{'}$ ，其中 $A A^{'}$ 与直线l交于点O ，点D为直线l上一点，且不与点O重合，连接 $A D 、 A^{'} D$ ．下列说法错误的是（　　）

A、 $∠ A C B = ∠ A^{'} C^{'} B^{'}$ B、线段 $A A^{'} 、 B B^{'} 、 C C^{'}$ 被直线l垂直平分 C、 $△ A D A^{'}$ 为等腰三角形 D、线段 $A C 、 A^{^{'}} C^{^{'}}$ 所在直线的交点不一定在直线l上

查看试题解析
9. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A = 90 °$ ， $∠ C = 65 °$ ，点E ， F分别是 $A B ， B C$ 上的点，沿着 $E F$ 将 $△ B E F$ 折叠得到 $△ D E F$ ．若 $D E ∥ A C$ ，则 $∠ D F E$ 的度数为（）

A、 $110 °$ B、 $115 °$ C、 $120 °$ D、 $125 °$

查看试题解析
10. 如图，正方形 $A B C D$ 的边长为 $4$ ，动点 $P$ 从点 $B$ 出发沿折线 $B C D A$ 做匀速运动，设点 $P$ 运动的路程为 $x$ ， $△ P A B$ 的面积为 $y$ ，下列图象能表示 $y$ 与 $x$ 之间函数关系的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）

11. 在平面直角坐标系中，将点 $P (- 1 ， 4)$ 向右平移3个单位长度后，再向下平移2个单位长度，得到点 $P_{1}$ ，则点 $P_{1}$ 的坐标为．

查看试题解析
12. 如图， $△ A B E ≌ △ A C D$ ，若 $A C = 7$ ， $B D = 4$ ，则 $A D$ 的长为．

查看试题解析
13. 已知一次函数 $y = k x - 2 k + 3$ （k是常数且 $k \neq 0$ ）的图象始终经过点 $(a ， 3)$ ，则a的值为．

查看试题解析
14. 某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为cm．

查看试题解析
15. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = 5$ ， $A C = 7$ ． $M N$ 为 $B C$ 边上的垂直平分线，若点D在直线 $M N$ 上，连接 $A D$ ， $B D$ ，则 $△ A B D$ 周长的最小值为．

查看试题解析

三、解答题（本大题共8小题，满分90分）

16. 已知在同一平面内的两条相等线段，通过一次或两次轴对称变化就可以重合．如图方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点 $A 、 B 、 C 、 D$ 都在格点上，请分别在下面两个图中画出对称轴，使得线段 $A B$ 通过轴对称变化与线段 $C D$ 重合；若需两次轴对称的，则要画出第一次轴对称后的对称线段．

查看试题解析
17. 如图，点F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E．
求证：AC=DF.

查看试题解析
18. 已知一次函数的图象经过点 $A (4 ， 3)$ 和点 $B (0 ， - 1)$ ．

(1)、求直线 $A B$ 的解析式；

(2)、求直线 $A B$ 与坐标轴所围成的三角形的面积．

查看试题解析
19. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B = A D$ ， $B C = D C$ ，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．

(1)、求证： $△ A B C ≌ △ A D C$ ；

(2)、直线 $A C$ 是线段 $B D$ 的垂直平分线吗？请说明理由．

查看试题解析
20. 某中学组织开展“回顾党史，重温初心”的红色研学旅行，估计人数在15~25之间．甲、乙两家旅行社原价均为200元/人，甲旅行社优惠方案：所有人八折优惠；乙旅行社优惠方案：10人以内（含10人）按原价收费，超过的人数每人费用降低40%．

(1)、分别写出两家旅行社旅行费用y（元）与人数x之间的函数关系式；

(2)、若有18人参加旅游，选择哪家旅行社比较划算？

查看试题解析
21. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A D$ 是 $∠ C A B$ 的角平分线， $D E ⊥ A B$ 于 $E$ ，点 $F$ 在边 $A C$ 上．连接 $D F$ ．

(1)、求证： $A C = A E$ ；

(2)、若 $D F = D B$ ， $A B = m$ ， $A F = n$ ，则求 $B E$ 的长（用含 $m$ ， $n$ 的代数式表示）．

查看试题解析
22. 在 $△ A B C$ 中， $B C = A C$ ， $∠ A C B = 90 °$ ，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上．

(1)、如图①，作 $A D ⊥ x$ 轴于点D ．若点C的坐标是 $(- 1 ， 0)$ ，点B的坐标是 $(0 ， 3)$ ，求点A的坐标；

(2)、如图②，直角边BC在两坐标轴上滑动，若y轴恰好平分 $∠ A B C$ ， AC与y轴交于点D ，过点A作 $A E ⊥ y$ 轴于点E ．求证： $B D = 2 A E$ ．

查看试题解析
23. 已知直线 $l_{1}$ ： $y = \frac{3}{2} x$ 与直线 $l_{2}$ ： $y = a x + b$ 交于点 $A (- \frac{2}{5} ， \frac{3}{5})$ ，直线 $l_{2}$ 在y轴上的截距为 $- 1$ ．

(1)、求直线 $l_{2}$ 的解析式；

(2)、如图，过动点 $P (m ， 3)$ 作x轴的垂线交直线 $l_{1}$ 于点C ，交直线 $l_{2}$ 于点D ．
①当 $C D = 3$ 时，求点P的坐标；
②当 $m > 2$ 时，讨论 $P C$ 与 $P D$ 的大小关系，直接写出你的结论．

查看试题解析