人教版初中数学2023-2024学年七年级下学期课时基础练习 5.1相交线
试卷更新日期：2024-01-08 类型：同步测试
一、选择题
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1. 同一平面内互不重合的3条直线的交点的个数是（ ）A、可能是0，1，2 B、可能是0，2，3 C、可能是0，1，2或3 D、可能是1，可能是32. 下列叙述中，正确的是（ ）A、在同一平面内，两条直线的位置关系有三种，分别是相交、垂直、平行 B、不相交的两条直线叫做平行线 C、长方形的一组对边是平行的 D、我们知道，对顶角是相等的；反之，相等的角就是对顶角3. 点P在的平分线上，且点P到边的距离等于2，点Q是边上的任意一点，则的长不可能是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、44. 下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 如图，与∠α构成同位角的角的个数为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、46. 下列生活中的实例，数学原理解释错误的一项是（ ）A、从一条河向一个村庄引一条最短的水渠．可用的数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 B、两个村庄之间修一条最短的公路．可用的数学原理是：两点之间线段最短 C、把一根木条固定到墙上需要两颗钉子．可用的数学原理是：两点确定一条直线 D、从一个物流仓库向高速公路修一条最短的马路．可用的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短7. 如图，点O在直线DB上．已知∠1=15°，∠AOC=90°，则∠2的度数为（ ）
A、75°． B、15°． C、105°． D、165°．8. 光线从空气射入水中会发生折射现象，如图①所示.小华为了观察光线的折射现象，设计了图②所示的实验：通过细管可以看见水底的物块，但从细管穿过的直铁丝，却碰不上物块.图③是实验的示意图，点A，C，B在同一直线上，下列各角中，∠PDM的对顶角是 ( )
A、∠BCD B、∠FDB C、∠BDN D、∠CDB9. 如图，是直线外一点，是线段的中点，连接 ， 过点作 ， 垂足为点 ， 则点到直线的距离是（ ）
A、线段的长度 B、线段的长度 C、线段的长度 D、线段的长度10. 如图，直线 ， 相交于点O，若 ， ， 则的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、二、填空题
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11. 已知∠A与∠B的两边互相垂直，且2∠A-∠B＝30°，则∠A的度数为 ．12. 若两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(7x- 80)°和(100-2x)°，则x=13. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥CD于点O，若∠AOE＝65°，则∠BOF的度数是 ．
14. 若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，且∠3是54°，则∠1＝ ．15. 如图，给出下列结论：①与是同旁内角；②与是同位角；③与是内错角；④与是同位角；⑤与是对顶角．其中说法正确的是 ． （填序号）
三、解答题
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16. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE，且∠AOD=66°．求∠BOF的度数．
17. 观察下列图形，阅读图形下面的相关文字，并解答：
(1)、填空：直线条数
最多交点个数
对顶角的对数
2
1
2
3
3
6
4
6
12
5
……
n
(2)、当若干条直线相交时，设最多交点个数为m，对顶角对数为n，则m与n有何关系？18. 直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠BOD．
(1)、如图1，若∠BOC=130°，求∠AOE的度数．(2)、如图2，射线OF在∠AOD内部．①若OF⊥OE，判断OF是不是∠AOD的平分线，并说明理由．
②若OF平分∠AOE，∠AOF=∠DOF，求∠BOD的度数．
