湖北省孝感市应城市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2024-01-05 类型：期中考试

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一、精心选一选，相信自己的判断！（将下列各题中惟一正确答案的序号填入下面答题栏中相应的题号栏内，不填、填错或填的序号超过一个的不给分，每小题3分，共24分）

1. $- 5$ 的绝对值是（）

A、 $- 5$ B、5 C、 $- \frac{1}{5}$ D、 $\frac{1}{5}$

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2. 初中数学课本的宽度约为 $18.4 c m$ ，下列关于这个数的说法正确的是（）

A、这个数是准确数 B、这个数是近似数，它精确到百分位 C、这个数是近似数，它精确到0.1 D、这个数是近似数，它精确到个位

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3. 下列各式子中，是同类项的是（）

A、 $2 a$ 与 $2 b$ B、 $2 a b$ 与 $- 3 b a$ C、 $a^{2} b$ 与 $2 a b^{2}$ D、 $3 a^{2} b$ 与 $a^{2} b c$

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4. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、 $- 2^{3}$ 与 $(- 2)^{3}$ B、 $- (- 2)$ 与 $| - 2 |$ C、 $- 5^{2}$ 与 $- 2^{5}$ D、 $- 3^{2}$ 与 $(- 3)^{2}$

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5. 下列各式去括号后，结果不是 $a - b - c$ 的是（）

A、 $a - (b + c)$ B、 $a + (- b - c)$ C、 $a - (b - c)$ D、 $(- c) + (a - b)$

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6. 已知 $A = x^{3} + 2 x + 3 ， B = 2 x^{3} - m x + 2$ ．若 $2 A - B$ 的值与 $x$ 无关，则 $m$ 的值为（）

A、 $- 4$ B、4 C、 $- 2$ D、2

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7. 下列说法：①符号相反的数互为相反数；② $- a$ 一定是一个负数；③正整数、负整数统称为整数；④当 $a > 0$ 时， $| a |$ 总是大于0，正确的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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8. 已知有理数 $a ， b ， c$ 满足 $a b c < 0$ ，则 $\frac{a}{| a |} + \frac{| b |}{b} + \frac{c}{| c |} - \frac{| a b c |}{a b c}$ 的值是（）

A、 $\pm 1$ B、0或2 C、 $\pm 2$ D、 $\pm 1$ 或 $\pm 2$

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二、细心填一填，试试你的身手！（每小题3分，共24分）

9. $- 1 \frac{2}{3}$ 的绝对值是，相反数是，倒数是．

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10. 数轴上距离原点5个单位长度的点表示的数是．

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11. 伴随“互联网+”时代的来临，预计到2025年，我国各类互联网互助平台的实际参与人数将达到450000000，将数据450000000用科学记数法表示为．

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12. 多项式 $a^{3} - a b^{2} + \frac{2}{3} a^{2} c - 8$ 是次项式，它的常数项是．

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13. 若 $(3 a - 3)^{2} + | - b + 2 | = 0$ ，则 $(a - b)^{2023} =$ ．

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14. 某市出租车收费标准为：起步价为10元（不超过3千米），超过3千米后每千米的价格为2.6元，小明乘坐出租车走了 $x (x > 3)$ 千米，则小明应付车费元．（用含 $x$ 的式子表示）

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15. 如果 $x = - 3$ ，式子 $p x^{3} - q x - 1$ 的值为2023，则当 $x = 3$ 时，式子 $p x^{3} - q x - 1$ 的值是．

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16. 对于有理数 $a ， b ， c ， d$ 给出如下定义：如果 $| a - c | + | b - c | = d$ ，那么称 $a$ 和 $b$ 关于 $c$ 的相对距离为 $d$ ．如果 $m$ 和4关于1的相对距离为5，那么 $m$ 的值是．

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三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分）

17. 把下列各数填在相应的括号内：
$- 35 ， 0.6 ， - \frac{4}{7} ， 1 ， - 0.3 ， 22 ， \frac{1}{3} ， π ， - 15 % ， 0$ ．
正数：{                     }；
整数：{                    }；
负分数：{                    }；
非负整数：{                    }．

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18. 计算下列各题：

(1)、 $(- 5) + (- 8 \frac{1}{3}) + (- 25) - (+ 1 \frac{2}{3})$ ；

(2)、 $- 3^{2} - (1 - 0.5) \div \frac{1}{3} \times [3 - (- 3)^{2}]$ ．

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19. 化简：

(1)、 $5 x^{2} - 15 x - 8 x^{2} - 12 x$ ；

(2)、 $2 (x^{2} - x y) - 3 (2 x^{2} - 3 x y)$

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20. 若 $a ， b$ 互为相反数， $c ， d$ 互为倒数， $m$ 的绝对值为2．

(1)、请直接写出 $a + b ， c d ， m$ 的值；

(2)、求 $m + c d + \frac{a + b}{m}$ 的值．

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21. 先化简，再求值： $2 (3 x^{2} - x + 2 y - x y) - 3 (2 x^{2} - 3 x - y + 7 x y)$ ，其中 $x ， y$ 满足 $x + y = \frac{6}{7} ， x y = - 2$ ．

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22. 一天上午，某出租车被安排以 $A$ 地为出发地，只在东西方向的道路上营运，规定：向东行驶为正，向西行驶为负，行车里程（单位： $k m$ ）依先后次序记录如下： $+ 9$ ， $- 3 ， - 5 ， + 4 ， - 8 ， + 6 ， - 7 ， - 6 ， - 4 ， + 10$ ．假设该出租车每次乘客下车后，都停车等待下一位乘客，直到下一位乘客上车再出发．

(1)、将最后一位乘客送到目的地后，出租车在 $A$ 地哪个方向，距离 $A$ 多远？

(2)、若出租车按每千米3元的价格收费，则该出租车司机当天上午的营业额是多少元？

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23. 如图是两个正方形，大正方形的边长是 $6 c m$ ，小正方形的边长 $x c m (0 < x < 6)$

(1)、用含 $x$ 的式子表示图中阴影部分的面积 $S$ ，并化简；

(2)、当 $x = 4$ 时，求阴影部分的面积．

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24. 已知 $b$ 是最小的正整数，且 $a ， b ， c$ 满足 $(c - 5)^{2} + | a + b | = 0$ ．

(1)、填空： $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ；

(2)、数 $a ， b ， c$ 在数轴上对应的点分别是 $A ， B ， C$ ，点 $P$ 为数轴上一动点，其对应的数为 $x$ ，点 $P$ 在1到2之间运动时（即 $1 \leq x \leq 2$ ），请化简式子： $| x + 1 | - | x - 1 | + 2 | x - 5 |$ ；

(3)、在（2）的条件下，点 $A ， B ， C$ 在数轴上运动，若点 $A$ 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点 $B$ 和点 $C$ 分别以每秒 $m (m < 5)$ 个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．点 $B$ 与点 $C$ 之间的距离表示为 $B C$ ，点 $A$ 与点 $B$ 之间的距离表示为 $A B$ ．若在运动过程中 $B C - A B$ 的值保持不变，求 $m$ 的值．

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