2023-2024学年浙教版数学七年级（上）期末仿真模拟卷（三）

试卷更新日期：2024-01-04 类型：期末考试

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一、选择题

1. 如果 $+ 5$ 表示收到5元红包，那么 $- 3$ 表示（）

A、余额不足3元 B、余额有3元 C、发出3元红包 D、收到3元红包

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2. 若 $a$ ， $b$ 为有理数， $a > 0$ ， $b < 0$ ，且 $| a | < | b |$ ，那么 $a$ ， $b$ ， $- a$ ， $- b$ 的大小关系是（）

A、 $b < - a < - b < a$ B、 $b < - b < - a < a$ C、 $b < - a < a < - b$ D、 $- a < - b < b < a$

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3. 单项式 $- 3 π x y^{2} z^{3}$ 的系数和次数分别是（）

A、 $- π ， 5$ B、 $- 1 ， 6$ C、 $- 3 π ， 6$ D、 $- 3 ， 7$

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4. 下列各组数中是同类项的是（）

A、4x和4y B、 $4 x y^{2}$ 和 $4 x y$ C、 $4 x y^{2}$ 和 $- 8 x^{2} y$ D、 $- 4 x y^{2}$ 和 $4 y^{2} x$

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5. 设x，y，c是实数，正确的是（）

A、若x＝y，则x＋c＝y﹣c B、若x＝y，则xc＝yc C、若x＝y，则 $\frac{x}{c} = \frac{y}{c}$ D、若 $\frac{x}{2 c} = \frac{y}{3 c}$ ，则2x＝3y

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6. 下列解方程中，移项正确的是（）

A、由5+x=18，得x=18+5 B、由5x+ $\frac{1}{3}$ =3x，得5x-3x= $\frac{1}{3}$ C、由 $\frac{1}{2}$ x+3= $- \frac{3}{2}$ x-4，得 $\frac{1}{2}$ x+ $\frac{3}{2}$ x=-4-3 D、由3x-4=6x，得3x+6x=4．

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7. 已知某商店有两个进价不同商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　）

A、盈利50元 B、亏损10元 C、盈利10元 D、不盈不亏

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8. 用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 如图，从A地到B地有四条路线，由上到下依次记为路线①、②、③、④，则从A地到B地的最短路线是路线（）．

A、① B、② C、③ D、④

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10. 在同一平面内，点 $O$ 在直线 $A D$ 上， $∠ A O C$ 与 $∠ A O B$ 互补， $O M$ ， $O N$ 分别为 $∠ A O C$ ， $∠ A O B$ 的平分线，若 $∠ M O N = α (0 ° < α < 90 °)$ ，则 $∠ A O C =$ （）

A、 $90 ° - α$ B、 $90 ° + α$ C、 $45 ° \pm \frac{α}{2}$ D、 $90 ° \pm α$

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二、填空题

11. 已知：|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x+y的值为等于.

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12. 单项式 $- 2 π a$ 的系数是．

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13. 方程 $- \frac{2}{3} x = 4$ 的解为．

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14. 已知∠α＝60°36′，则∠α的余角是． (用度表示)

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15. 用四舍五入法对3.444 5取近似数，即3.4445 （精确到百分位）≈

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16. 规定：对于确定位置的三个数a，b，c，计算 $a - b ， \frac{a - c}{2} ， \frac{b - c}{3}$ ，将这三个数的最小值称为a，b，c的“白马数”．例如，对于1，-2，3 ，因为 $1 - (- 2) = 3 ， \frac{1 - 3}{2} = - 1 ， \frac{- 2 - 3}{3} = - \frac{5}{3}$ ．所以1，-2 ，3的“白马数”为 $- \frac{5}{3}$ ．调整-1，6，x这三个数的位置，得到不同的“白马数”，若其中的一个“白马数”为2，则x＝．

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三、综合题

17. 如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0.

(1)、求出a，b的值；

(2)、现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动.
①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？

②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？

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18. 如图

(1)、如图1，平面上有3个点A，B，C．
①画直线AB；画射线BC；画线段AC；

②过点C作AB的垂线，垂足为点D；

③量出点C到直线AB的大约距离．

(2)、尺规作图：
已知：线段a，b，如图2．

求作：一条线段MN，使它等于2a－b．（不写作法，保留作图痕迹）

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19. 如图，点 $C$ 是直线 $A B$ 上一点，点 $M$ 是线段 $A C$ 的中点.

(1)、若 $A B = 8$ ，点 $C$ 在线段 $A B$ 上，且 $A C = 3 B C$ ，则 $A M$ 的长为.

(2)、若 $A B = a$ ， $A B - A C = \frac{a}{3}$ ，求 $B M$ 的长（用含 $a$ 的代数式表示）.

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20. 某网店用16500元的资金购进A， B两种商品共500件，并在“双十一”期间销售，两种商品的进价和售价如下表所示：

进价(元)

售价(元)

A

60

84

B

15

20

(1)、求A商品购进的数量．

(2)、A商品售出 $\frac{1}{4}$ ， B商品售出 $\frac{1}{3}$ 后，由于销售情况不理想，网店推出“买一件A商品送一件B商品，单独购买B商品优惠m元”的促销活动．一段时间后，A，B两种商品全部售完．已知剩余的A商品都参加了促销活动，销售A，B两种商品共获利3200元，求m的值．

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21.

(1)、已知单项式 $- \frac{1}{2} a^{2} b^{3}$ 的次数与多项式 $x^{2} + 3 x^{m + 1} y + x^{2} y^{2}$ 的次数相同，则 $m =$ ；

(2)、若多项式 $2 x^{3} - 6 x^{2} + x - 1$ 与多项式 $3 x^{3} + 2 m x^{2} - 4 x + 1$ 的差中不含x的二次项，求m的值．

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22. 某中学到商店购买足球和排球，购买足球40个，排球30个共花费4000元，已知购买一个足球比购买一个排球多花30元．

(1)、求购买一个足球和一个排球各需多少元？

(2)、学校决定第二次购买足球和排球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，一个足球售价比第一次购买时提高了10%，一个排球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校第二次购买足球和排球的总费用是第一次购买总费用的86%，求学校第二次购买排球多少个？

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23. 如图，已知线段 $A B = 12 c m$ ，点 $C$ 为 $A B$ 上的一个动点，点 $D$ 、 $E$ 分别是 $A C$ 和 $B C$ 的中点．

(1)、若点 $C$ 恰好是 $A B$ 中点，则 $D E =$ $c m$ ；

(2)、若 $A C = 4 c m$ ，求 $D E$ 的长；

(3)、试利用“字母代替数”的方法，说明不论 $A C$ 取何值（不超过 $12 c m)$ ， $D E$ 的长不变．

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24. 为了推进1+3素养提升行动，某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售某种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班准备选择其中一家商店购买乒乓球拍6副，乒乓球x盒(x>6)．

(1)、用含x的代数式表示在这两家商店购买各需付款多少元；

(2)、若购买15盒乒乓球，请你通过计算，说明此时在哪家商店购买较为合算？

(3)、当购买乒乓球多少盒时，到这两家商店付款一样多．

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	进价(元)	售价(元)
A	60	84
B	15	20