2023-2024学年浙教版数学七年级（上）期末仿真模拟卷（二）

试卷更新日期：2024-01-03 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列语句正确的是（）

A、“ $+ 15$ 米”表示向东走 $15$ 米 B、 $0 ℃$ 表示没有温度 C、 $- a$ 可以表示正数 D、 $0$ 既是正数也是负数

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2. 3的相反数是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $- \frac{1}{3}$ C、3 D、 $- 3$

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3. 2023年中秋节、国庆节期间，吉林市景区游人如织，文旅市场持续火爆．查阅10月7日统计数据，北山风景区接待游客249000人次，将249000用科学记数法表示为（）

A、249×10³ B、249×10⁵ C、24.9×10⁴ D、2.49×10⁵

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4. 单项式 $- \frac{π x^{3} y^{2}}{5}$ 的系数与次数分别是（）

A、 $- \frac{1}{5}$ ，5 B、 $- \frac{π}{5}$ ，4 C、 $- \frac{1}{5}$ ，6 D、 $- \frac{π}{5}$ ，5

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5. 下列各组中，是同类项的是（）

A、 $- 2 x$ 与 $5 y$ B、 $- 2 a^{2} b$ 与 $a^{2} b$ C、 $- x y^{2}$ 与 $6 x^{2} y$ D、 $2 m$ 与 $2 n$

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6. 关于x的方程 $2 x = 0$ 的正确的说法是（）

A、方程的解为 $x = 2$ B、方程的解为 $x = 1$ C、方程的解为 $x = 0$ D、方程无解

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7. 某品牌电脑降价 $40 %$ 以后，每台售价为 $a$ 元，则该品牌电脑每台原价为（）

A、 $0.6 a$ 元 B、 $0.4 a$ 元 C、 $\frac{5}{2} a$ 元 D、 $\frac{5}{3} a$ 元

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8. 用一个平面去截一个正方体，不可能出现哪个截面？（）

A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形

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9. 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上.

A、 $① ③$ B、 $② ④$ C、 $① ④$ D、 $② ③$

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10. 已知三条射线OA、OB、OC ，若其中一条射线平分另两条射线所组成的角时，我们称OA、OB、OC组成的图形为“角分图形”.
如图（1），当OB平分 $∠ A O C$ 时，图（1）为角分图形.
如图（2），点O是直线MN上一点， $∠ D O N = 70 °$ ，射线OM绕点O以每秒 $5 °$ 的速度顺时针旋转至 $O M_{1}$ ，设时间为 $t (0 \leq t \leq 36)$ ，当t为何值时，图中存在角分图形.
小明认为 $t = 29 s$ 小亮认为 $t = 11 s$
你认为正确的答案为（）
图（1）图（2）

A、小明 B、小亮 C、两人合在一起才正确 D、两人合在一起也不正确

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二、填空题

11. 比较大小： $- \frac{1}{2}$ $\frac{3}{4}$ ； $- 2$ $- 1$ .（填＞、＜、或＝）

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12. 在某次晚会上，主持人请观众心想一个数，并将这个数按右图步骤操作.

(1)、嘉嘉心想的数是-5，按照步骤操作结果是；

(2)、琪琪心想了一个数，并按步骤计算后为2024，则琪琪心想的数是.

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13. 如图，将9个数放入“ $◯$ ”内，分别记作 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ ， $e$ ， $f$ ， $m$ ， $n$ ， $k$ ，若每条边上3个“ $◯$ ”内数字之和相等，即 $a + b + c = c + d + e = e + f + a = ⋯ = d + k + f$ ，则 $a$ ， $c$ ， $d$ ， $f$ 四个数之间的数量关系是； $b$ ， $k$ ， $e$ 三个数之间的数量关系是．

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14. 下面的框图表示解方程7y+(3y-5)=y-2(7-3y)的流程，其中A代表的步骤是，步骤A对方程进行变形的依据是

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15. 表的指针旋转时，会形成一个圆面，笔在纸上移动时，能画出线．一般地，点动成线，，．

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16. 有一无弹性细线，拉直时测得细线 $O P$ 长为 $8 cm$ ，现进行如下操作：1.在细线上任取一点 $A$ ；2.将细线折叠，使点 $O$ 与点 $A$ 重合，记折点为点 $B$ ；3.将细线折叠，使点 $P$ 与点 $A$ 重合，记折点为点 $C$ .

(1)、如图， $B C$ 的长为 $cm$ ；

(2)、继续进行折叠，使点 $B$ 与点 $C$ 重合，并把 $B$ 点和与其重叠的 $C$ 点处的细线剪开，使细线分成长为 $a$ ， $b$ ， $c$ 的三段 $(a < b < c)$ ，当 $a ： b = 1 ： 3$ ，则细线未剪开时 $O A$ 的长为 $cm$ .

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三、解答题

17. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.
﹣1.5，0，﹣3 $\frac{1}{2}$ ，2.5，﹣（﹣1），﹣|﹣4|.

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18. 找规律并计算：

(1)、计算： $2^{2} - 1^{2}$ = ， $(2 + 1) (2 - 1)$ =；
$5^{2} - 2^{2}$ = ， $(5 + 2) (5 - 2)$ =；

(2)、猜想：观察上述式子可猜想出的结论是： $x^{2} - y^{2}$ =；

(3)、试用你所猜想的结论计算：
$2022^{2} - 2021^{2} + 2020^{2} - 2019^{2} +$ …… $+ 4^{2} - 3^{2} + 2^{2} - 1^{2}$ .

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19.

(1)、下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？
$a^{4} b^{2}$ 0 $10 x + y$ $m$ $3 a^{2} b^{3} - a^{4} + b$ $a b^{2} c$ $x^{7} y + 2$ $\frac{x^{3}}{π}$

(2)、写出 $3 a^{2} b^{3} - a^{4} + b$ 的项.

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20. 已知 $A = 3 a^{2} - 4 a b$ ， $B = a^{2} + 2 a b$ .

(1)、求 $A - 2 B$ ；

(2)、若 $| a + 1 | + {(2 - b)}^{2} = 0$ ，求 $A - 2 B$ 的值.

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21. 已知数轴上的点A，B所对应的数分别为 -2，6，点Q是数轴上的动点，且对应的数为x．

(1)、点Q到点A和点B的距离和的最小值是；

(2)、若点Q是线段AB的中点，则x的值是；

(3)、若点Q到点A和点B的距离和是12，求x的值．

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22. 数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以在数轴上表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题，例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示，如，在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为 $| 3 － 1 |$ =2，有理数5与-2对应的两点之间的距离为 $| 5 －（ - 2 ） |$ =7，有理数-8与-5对应的两点之间的距离为 $| - 8 －（ - 5 ） |$ =3.
如图，在数轴上有理数a对应的点为点A，有理数b对应的点为B，A，B两点之间的距离表示为 $| a － b |$ 或 $| b － a |$ ，记为 $| A B |$ = $| a － b |$ = $| b － a |$ .

(1)、解决问题：
数轴上有理数-10与3对应的两点之间的距离等于 ▲ ；数轴上有理数x与-5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为 ▲ ；若数轴上有理数x与1对应的两点A，B之间的距离 $| A B |$ =6，则x等于 ▲ .

(2)、联系拓广：
如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为-2，动点P表示的数为x.
①若点P在点M，N两点之间，则 $| P M |$ + $| P N |$ = ▲ ；若 $| P M |$ + $| P N |$ =10，则点P表示的数x为 ▲ ；由此可得：当 $| x + 3 |$ + $| x － 7 |$ 取最小值时，整数x的所有取值的和为 ▲ .
②当点P到点M的距离等于点P到点N的距离的2倍时，请直接写出x的值.

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23. 如图，两条直线 $A B ， C D$ 相交于点O，且 $∠ A O C = ∠ A O D$ ，射线 $O M$ （与射线 $O B$ 重合）绕点O逆时针方向旋转，速度为每秒 $15 °$ ，射线 $O N$ （与射线 $O D$ 重合）绕点O顺时针方向旋转，速度为每秒 $10 °$ ，两射线 $O M$ ， $O N$ 同时运动，运动时间为t秒（本题出现的角均指不大于平角的角）.

(1)、图中一定有个直角；当 $t = 2$ ， $∠ M O N$ 的度数为；当 $t = 4$ ， $∠ M O N$ 的度数为；

(2)、当 $0 < t < 12$ 时，若 $∠ A O M = 3 ∠ A O N - 60 °$ ，试求出t的值；

(3)、当 $0 < t < 6$ 时，探究 $\frac{8 ∠ B O N - 3 ∠ C O M}{∠ M O N}$ 的值，在t满足怎样的条件时是定值，在t满足怎样的条件时不是定值？

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