重庆市南川区三校联盟2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2024-01-02 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑）

1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A、 $1 ， 2 ， 3$ B、 $2 ， 3 ， 5$ C、 $3 ， 4 ， 8$ D、 $5 ， 6 ， 10$

查看试题解析
3. 六边形的内角和为（）

A、 $30 °$ B、 $180 °$ C、 $270 °$ D、 $720 °$

查看试题解析
4. 一个缺角的 $△ A B C$ 残片如图所示，量得 $∠ A = 55 ° ， ∠ B = 60 °$ ，则这个三角形残缺前的 $∠ C$ 的度数为（）

A、 $75 °$ B、 $65 °$ C、 $55 °$ D、 $45 °$

查看试题解析
5. 下列说法正确的是（）

A、全等三角形的周长和面积相等 B、全等三角形是指面积相等的两个三角形 C、全等三角形是指形状相同的三角形 D、所有等边三角形是全等三角形

查看试题解析
6. 如图，点 $B ， F ， E ， D$ 共线， $∠ B = ∠ D ， B F = D E$ ，添加一个条件，不能判定 $△ A B F ≌ △ C D E$ 的是（）

A、 $A F / / C E$ B、 $∠ A = ∠ C$ C、 $A F = C E$ D、 $A B = C D$

查看试题解析
7. 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（）

A、30° B、40° C、50° D、60°

查看试题解析
8. 十二边形的每个内角都相等，它的一个外角的度数是（）

A、30° B、35° C、40° D、45°

查看试题解析
9. 如图，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝120°，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点E，BC的垂直平分线交AC于点N，交BC于点F，连接BM，BN，若AC＝24，则△BMN的周长是（　　）

A、36 B、24 C、18 D、16

查看试题解析
10. 如图，在 $△ A B C$ 和 $△ A D E$ 中， $∠ B A C = ∠ D A E = 90 ° ， A B = A C ， A D = A E ， C ， D ， E$ 三点在同一条直线上，连接 $B D ， B E$ ．以下四个结论中：① $B E = C E$ ；② $∠ A C E + ∠ D B C = 45 °$ ；③ $B D ⊥ C E$ ；④ $∠ B A E + ∠ D A C = 180 °$ ，正确的个数是（）．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析

二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分．请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上）

11. 自行车的支架部分采用了三角形结构，是因为三角形具有性．

查看试题解析
12. 点 $P$ 的坐标是 $(- 2 ， 4)$ ，它关于 $y$ 轴的对称点坐标是．

查看试题解析
13. 若等腰三角形的两边长分别为3和5，则等腰三角形的周长为．

查看试题解析
14. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 30 °$ ，点 $D$ 在线段 $C B$ 的延长线上， $∠ A B D = 105 °$ ，则 $∠ A =$ .

查看试题解析
15. 如图在 $△ A B C$ 中， $A B = A C ， A D$ 是 $B C$ 边上的中线，且 $A D = B C = 8$ ，点 $E ， F$ 是中线 $A D$ 上的两点，则图中阴影部分的面积是．

查看试题解析
16. 如图，小亮从 $A$ 点出发，沿直线前进 $10$ 米后向左转 $30 °$ ，再沿直线前进 $10$ 米，又向左转 $30 °$ ， $\dots$ ，照这样走下去，他第一次回到出发地 $A$ 点时，一共走了米．

查看试题解析
17. 如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE＝1，∠E＝30°，则BC＝.

查看试题解析
18. 如图， $D ， E$ 分别是 $△ A B C$ 边 $A B 、 B C$ 上的点， $A D = 2 B D ， B E = C E$ ，设 $△ A D F$ 的面积为 $S_{1}$ ， $△ C E F$ 的面积为 $S_{2}$ ，若 $S_{△ A B C} = 12$ ，则 $S_{1} - S_{2}$ 的值为．

查看试题解析

三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，20-26题各10分，共78分）解答出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19. 在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 3 ∠ A ， ∠ C = 5 ∠ A$ ，求 $△ A B C$ 各个内角的度数．

查看试题解析
20. 如图，在直角坐标系中， $△ A B C$ 各顶点的横、纵坐标都是整数，

(1)、作出 $△ A B C$ 关于 $x$ 轴对称的图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、求 $△ A B C$ 的面积

查看试题解析
21. 如图，已知点 $E ， C$ 在线段 $B F$ 上， $B E = C F ， A B / / D E ， ∠ A C B = ∠ F$ ．求证： $△ A B C ≌ △ D E F$ ．

查看试题解析
22. 如图，已知 $A B = A C ， D ， E$ 分别为 $A B ， A C$ 上的点， $B E ， C D$ 相交于点 $O ， ∠ A B E = ∠ A C D$ ．

(1)、证明： $△ A B E ≌ △ A C D$ ；

(2)、求证： $O B = O C$ ．

查看试题解析
23. 如图， $A D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线， $D E ⊥ A B ， D F ⊥ A C$ ，垂足分别是 $E ， F$ ，连接 $E F ， E F$ 与 $A D$ 相交于点 $G$ ．
求证：

(1)、 $△ A E F$ 是等腰三角形

(2)、 $A D ⊥ E F$

查看试题解析
24. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 ° ， A D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线， $D E ⊥ A B$ ，垂足为点 $E ， A E = B E$ ．

(1)、求 $∠ B$ 的度数．

(2)、如果 $A C = 3 c m ， C D = 2 c m$ ，求 $△ A B D$ 的面积．

查看试题解析
25. 如图，四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C 、 B D$ 交于点 $O ， A B = A C$ ，点 $E$ 是 $B D$ 上一点，且 $∠ A B D = ∠ A C D ， ∠ E A D = ∠ B A C$ ．

(1)、求证： $A E = A D$ ；

(2)、若 $B D = 8 ， D C = 5$ ，求 $E D$ 的长．

查看试题解析
26. 如图，等边 $△ A B C$ 的边长为 $6 c m$ ，现有两动点 $M 、 N$ 分别从点 $A 、 B$ 同时出发，沿三角形的边运动，已知点 $M$ 的速度为 $1 c m / s$ ，点 $N$ 的速度为 $2 c m / s$ ，当点 $N$ 第一次到达点 $B$ 时，点 $M 、 N$ 同时停止运动．

(1)、点 $M ， N$ 运动几秒后， $M ， N$ 两点重合？

(2)、点 $M ， N$ 运动几秒后，以点 $A ， M ， N$ 为顶点的三角形是等边三角形？

(3)、当点 $M ， N$ 在边 $B C$ 上运动时，连接 $A M ， A N$ ，能否得到以 $M N$ 为底边的等腰 $△ A M N$ ？如能，请求出此时点 $M ， N$ 运动的时间．

查看试题解析