2023-2024学年苏科版数学八年级上册期末考试仿真模拟试卷

试卷更新日期：2023-12-29 类型：期末考试

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一、选择题（每题3分，共24分）

1. $- \frac{1}{2048}$ 不属于（）

A、无理数 B、负数 C、分数 D、实数

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2. 点 $(3 ， - 1)$ 到原点的距离为（）

A、 $2 \sqrt{2}$ B、 $3$ C、 $1$ D、 $\sqrt{10}$

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3. 16的算术平方根是（）

A、16 B、4 C、﹣4 D、±4

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4. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）

A、一锐角和斜边对应相等 B、两条直角边对应相等 C、斜边和一直角边对应相等 D、两个锐角对应相等

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5. 若直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（）

A、 B、 C、 D、

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6. 已知点 $(- 1 ， a)$ 和点 $(\frac{1}{2} ， b)$ 都在 $y = k x - 3 (k > 0)$ 上，则 $a$ 和 $b$ 大小关系为（）

A、 $a > b$ B、 $a = b$ C、 $a < b$ D、无法确定

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7. 对于试题“在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 80 °$ ，过点A作 $A D$ ，求使 $A D$ 恰好把 $△ A B C$ 分成两个等腰三角形时的条件”，甲乙丙三人的说法如下：
甲： $A B = A D = D C$ ；乙： $A D = D C$ ， $A B = B D$ ；丙： $A D = C D = B D$ .
下面说法正确的是（）

A、甲说法正确 B、甲、乙说法正确 C、甲、乙、丙说法都正确 D、三种说法都正确但不全面

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8. 如图，一次函数 $y = a x + b$ 与 $y = c x + d$ 的图像交于点P，下列结论：① $b < 0$ ；② $a c < 0$ ；③当 $x > 1$ 时， $a x + b > c x + d$ ；④ $a + b = c + d$ ；⑤ $c > d$ ．所有正确结论的序号为（）．

A、①②③ B、①②④ C、②③⑤ D、②④⑤

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二、填空题（每题3分，共30分）

9. 7的算术平方根是．

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10. 计算： $\sqrt[3]{- 8} + \sqrt{16}$ ＝．

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11. 209506精确到千位的近似值是．

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12. 比较大小： $- \sqrt{3}$ －2.（填“＞”或“＜”）

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13. 如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、2、3、4，则最大的正方形E的面积是．

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14. 如图，已知Rt△ABC ， AB＝AC ，将边AB绕着点A旋转，当点B落在边AB的垂直平分线上的点E时，∠AEC＝.

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15. 在一张边长为 $4 c m$ 的正方形纸片上剪下一个一边长为 $5 c m$ 的等腰三角形，要求：等腰三角形的三个顶点都落在正方形的边上，且其中一个顶点与正方形的顶点重合，则所得等腰三角形的面积可能是 $c m^{2}$ （写出至少三个）

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16. 已知一次函数y＝ $\frac{1}{2}$ x＋1的图象与y轴交于点A，将该函数图象绕点A旋转45°，旋转后的图象对应的函数关系式是.

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17. 如图，已知四边形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，CD=12cm，∠B=∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度沿B-C-B运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为 cm/s时，能够使△BPE与△CQP全等．

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18. 已知一次函数 $y_{1} = k x + 2$ （ $k$ 为常数， $k \neq 0) ， y_{2} = x - 3$ ，若当 $x < 1$ 时有 $y_{1} > y_{2}$ ，则 $k$ 的取值范围是.

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三、解答题（共8题，共66分）

19. 求下列各式中的 $x$ ：

(1)、 $4 (2 x - 1)^{2} = 36$ ．

(2)、 $\frac{1}{4} (2 x + 3)^{3} - 54 = 0$ ．

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20. 如图，已知△BAC和△DAE的顶点A重合，∠BAC＝∠DAE ， AB＝AC ， AD＝AE ，连接BD、CE交于点M ．

(1)、证明：∠ABD＝∠ACE；

(2)、若∠BAC＝70°，求∠BMC的大小．

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21. 已知，点 $A (0 ， 1)$ ， $B (2 ， 0)$ ， $C (4 ， 3)$ ．

(1)、在坐标系中画出 $△ A B C$ ；

(2)、求 $△ A B C$ 的面积；

(3)、画出 $△ A B C$ 关于x轴的对称图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出点 $A_{1}$ ， $B_{1}$ ， $C_{1}$ 的坐标．

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22. 如图，△ABC的三边分别为AC＝6，BC＝8，AB＝10，如果将△ABC沿AD折叠，使AC恰好落在AB边上．

(1)、试判断△ABC的形状，并说明理由．

(2)、求线段CD的长．

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23. 分别画出满足下列条件的点：(尺规作图，请保留作图痕迹，不写作法.作图痕迹请加粗加黑！)

(1)、在边 $B C$ 上找一点 $P$ ，使 $P$ 到 $A B$ 和 $A C$ 的距离相等；

(2)、在射线 $A P$ 上找一点 $Q$ ，使 $Q A = Q C$ .

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24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y = k x + b$ 的图象经过点 $A (- 2 ， 6)$ ，且与x轴相交于点B，与正比例函数 $y = 3 x$ 的图象相交于点C，点C的横坐标为1.

(1)、求k、b的值；

(2)、请直接写出不等式 $k x + b > 3 x$ 的解集；

(3)、若点D在y轴上，且满足 $S_{△ D O C} = S_{△ B O C}$ ，求点D的坐标.

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25. 甲、乙两车分别从B，A两地同时出发，甲车匀速前往A地，乙车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），乙车行驶的时间为x（时），y与x之间的图象如图所示．

(1)、求乙车到达B地的时间；

(2)、求乙车到达B地时甲车距A地的路程；

(3)、求甲车行驶途中，甲、乙两车相距40千米时，乙车行驶的时间．

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26. 某同学根据学习函数的经验，对函数

y = \frac{| x | + x - 2}{2}

的图像与性质进行了探究．下面是他的探究过程，请补充完整∶

(1)、填表

x	…	$- 5$	$- 4$	$- 3$	$- 2$	$- 1$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	…
y	…	$- 1$		$- 1$		$- 1$		$0$	$1$		$3$	…

(2)、根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出函数

y = \frac{| x | + x - 2}{2}

的图像．

(3)、结合函数图象，请写出该函数的一条性质．

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