江西省景德镇市乐平市2023-2024学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2023-12-28 类型：期中考试

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一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）

1. 如果气温升高8℃记作 $+ 8$ ℃，那么气温下降5℃应记作（）

A、 $- 5$ ℃ B、 $+ 5$ ℃ C、 $+ 3$ ℃ D、 $- 13$ ℃

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2. 下列与 $- 3$ 是互为相反数是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $- \frac{1}{3}$ C、3 D、 $- 3$

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3. 据统计，截止2023年7月乐平市总人口约为754000人，将这个数据用科学记数法表示为（）

A、 $0.754 \times 1 0^{6}$ B、 $7.54 \times 1 0^{5}$ C、 $75.4 \times 1 0^{4}$ D、 $7.54 \times 1 0^{6}$

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4. 下列与 $- 3 a^{2} b$ 是同类项的是（）

A、 $5 a b^{2}$ B、 $- a^{2} b c$ C、 $- 3 a^{2}$ D、 $2 a^{2} b$

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5. 下列各数中，最小的数是（）

A、 $| - 7 |$ B、 ${(- 3)}^{2}$ C、 $- 5$ D、 $- 3$

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6. 下列计算结果正确的是（）

A、 $- 3 + 2 = - 5$ B、 $- | 2 | = 2$ C、 $1 \div (- 3) = \frac{1}{3}$ D、 $- 2 \times (- 3) = 6$

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7. 一个正方体六个面分别写上“仁”、“义”、“礼”、“智”、“信”、“孝”这6个字，它的表面展开图如图所示，则“孝”字的相对的面上的字是（）

A、礼 B、智 C、义 D、仁

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8. 按如图所示的程序计算，若开始输入的值 $x = 3$ ，则输出 $y$ 的值是（）

A、 $- 2$ B、 $- 25$ C、2 D、 $25$

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9. 在下列数：① $- (- 1)$ ， ② $- | - 1 |$ ， ③ $- 1^{2}$ ， ④ $+ (- 1)$ ， ⑤ ${(- 1)}^{3}$ 其中是负数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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10. 观察下列现象：① $3^{1} = 3$ ；② $3^{2} = 9$ ；③ $3^{3} = 27$ ；④ $3^{4} = 81$ ；⑤ $3^{5} = 243$ ；⑥ $3^{6} = 729$ ；……，则 $3^{2023}$ 的个位数字是（）

A、3 B、9 C、1 D、7

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二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11. $\frac{1}{2}$ 的相反数，绝对值是，倒数是．

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12. 单项式 $3 x y^{2}$ 的次数是．

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13. 填“＞，＜或=”： $- 15$ $- 20$ ， $| - 2 |$ $| + 2 |$ ， $+ (- 5)$ $- (- 5)$ ．

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14. 每个乒乓球 $x$ 元，小宇同学购买20个乒乓球，给了售货员一张100元人民币，售货员找回了一些钱，应找回钱数是元．

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15. 数轴上的点A表示的数是 $- 2$ ，先将点A向左移5个单位长，再向右移10个单位长，这时，A点表示的数是．

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16. 三棱柱有 $9$ 条棱，四棱柱有 $12$ 条棱，五棱柱有 $15$ 条棱， $n$ （ $n \geq 3$ ，且是整数）棱柱有棱（用含 $n$ 的代数式表示）．

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17. 用黑、白两种正方形瓷砖按如图方式铺地面，铺第 $n$ 个图案需要黑色瓷砖的块数为（用含n的代数式表示）．

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18. 观察一组等式的规律：1×3+1=2² ， 2×4+1=3² ， 3×5+1=4² ， 4×6+1=5²…，则第n个等式为：．．

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三、计算题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

19. 计算：
① $(- 16) - (- 12) - (+ 32) + (+ 18)$ ；
② $(+$ $\frac{2}{3}$ $) + (-$ $\frac{3}{7}$ $) - (-$ $\frac{1}{3}$ $) - (+$ $\frac{2}{7}$ $)$ ．
③ $- 1^{4} + 7 \div (3^{2} - 2^{4})$ ；
④ $($ $\frac{2}{3}$ $-$ $\frac{7}{12}$ $-$ $\frac{3}{8}$ $) \times (- 24)$ ．

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20. 计算：
① $a - (- 2 a + 1)$ ；
② $3 x^{3} - x^{2} y + 3 x y^{2} + 2 x^{2} y - 5 x y^{2} - 3 x^{3}$ ；
③ $2 (m - 2 n) - (m - 2 n) - 2 (m - 2 n)$ ；
④ $7 a - 2 a^{2} - 2 (5 a - a^{2} - 1)$ ．

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四、（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

21. 已知有理数： $- 3$ ， 0， $\frac{3}{2}$ ， $- 1.5$ ， 4．

(1)、将这些有理数表示到数轴上；

(2)、将这些有理数用“<”号连接起来．

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22. 如图是由7个小立方块搭成的几何体，请画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图．

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23. 如图是用棋子摆成的“上”字图案，按照这种规律继续摆下去，通过观察、对比、总结，找出规律，解答下列问题．

(1)、摆成图1需要枚棋子，摆成图2需要枚棋子，摆成图3需要枚棋子．

(2)、摆成图n需要枚棋子；

(3)、七（1）班有50名同学，把每名同学当成一枚“棋子”，能否让这50枚“棋子”按照以上规律恰好站成一“上”字？若能，请问能站成图几？并计算最下面一“横”的学生数；若不能，请说明理由．

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五、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

24. 一辆“滴滴车”在一条南北走向的公路上往返行驶，接送客人，向北行驶的路程记为正数，向南行驶的路程记为负数，一天早上，“滴滴车”从汽车站出发，全天每次行驶的路程记录如下（单位：km）： $12 ， - 25 ， - 8 ， 28 ， - 35 ， 22$ ．

(1)、这天“滴滴车”在这条公路上行驶过程中，距离汽车站最远多少千米？在汽车站的南方还是北方？

(2)、该“滴滴车”每行驶1千米，耗油0.12升，这天接送客人，“滴滴车”共耗油多少升？

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25. 已知代数式： $(x^{2} + 2 x y) - [3 x^{2} - 2 (x - x y + x^{2}) - y^{2}] - (y^{2} - y - 8)$ ．

(1)、化简代数式；

(2)、小宇取 $x$ 和 $y$ 的值是一对互为相反数，代入后得原代数式的值为6，小宇取 $x$ 和 $y$ 的值分别是多少？

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26. 点A、点B在数轴上表示的数分别是 $- 4$ 和 $- 10$ ，点P、Q分别从点B和点A出发沿数轴向右运动，点P的运动速度是点Q的3倍，经过3秒钟，点P追上点Q ．

(1)、求点P、点Q的运动速度；

(2)、在运动过程中，P、Q、A三点当中，当其中一点是另外两个点之间线段的中点时，求此时点P在数轴上所表示的数．

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