北师大版数学七年级上册期末冲刺满分攻略8 有理数的加减法

试卷更新日期：2023-12-27 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 下列各组运算结果符号为负的有（）
① $(+ 3) + (- 4)$ ；② $(- 6) - (- 5)$ ；③ $3 - 4 + 9 - 2$ ；④ $2 - (+ 3)$ .

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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2. 规定a△b＝a+b﹣|﹣3|，则（﹣4）△2的值为（）

A、﹣5 B、1 C、9 D、﹣3

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3. 为计算简便，把（﹣2.4）﹣（﹣4.7）﹣（+0.5）+（+3.4）+（﹣3.5）写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（）

A、﹣2.4+3.4﹣4.7﹣0.5﹣3.5 B、﹣2.4+3.4+4.7+0.5﹣3.5 C、﹣2.4+3.4+4.7﹣0.5﹣3.5 D、﹣2.4+3.4+4.7﹣0.5+3.5

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4. 下列说法正确的是（）

A、a-（2b-3c）=-（a+2b-3c） B、 $x^{3} - b$ 和 $- x^{3} - b$ 互为相反数 C、当x＜0 时， $| 3 x - x | = - 2 x$ D、（-1）+2÷（-1）-（-1）=0

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5.
亚奥理事会于2015年9月16日在土库曼斯坦阿什哈巴德举行第34届代表大会，并在会上投票选出2022年第19届亚运会举办城市为杭州.5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2015年9月16日20时应是（　　）

A、伦敦时间2015年9月16日11时 B、巴黎时间2015年9月16日13时 C、智利时间2015年9月16日5时 D、曼谷时间2015年9月16日18时

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6. 一个病人每天下午需要测量血压，该病人上周日的收缩压为120单位，下表是该病人这周一到周五与前一天相比较收缩压的变化情况：
星期
一
二
三
四
五
增减
+20
﹣30
﹣25
+15
+30
本周星期二的收缩压是（　　）

A、110 B、120 C、125 D、130

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7.
若表示运算x+z﹣（y+w），则的结果是（　　）

A、5 B、7 C、9 D、11

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8. 某足球队在4场足球赛中战绩是：第一场3：2胜，第二场2：3负，第三场1：1平，第四场4：5负，则该队在这次比赛中总的净胜球数是（　　）

A、-2 B、-1 C、+1 D、+2

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9. 某天上午6：00虹桥水库的水位为30.4米，到上午11：30分水位上涨了5.3米，到下午6：00水位下跌了0.9米．到下午6：00水位为（　　）米．

A、26 B、34.8 C、35.8 D、36.6

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10. 大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计一种新的加减计数法．
比如：9写成1 $\bar{1}$ ， 1 $\bar{1}$ =10﹣1；
198写成20 $\bar{2}$ ， 20 $\bar{2}$ =200﹣2；
7683写成1 $\bar{232}$ 3，1 $\bar{232}$ 3=10000﹣2320+3
总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算5 $\bar{1}$ 3 $\bar{2}$ ﹣3 $\bar{24}$ 1=（　　）

A、1990 B、2068 C、2134 D、3024

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二、填空题

11. 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是﹣155米．珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地两处高度相差米．

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12. 计算 $18 + (- 27) + 22 + (- 23) =$ ．

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13. 绝对值不大于5的所有整数的和是

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14. 如果△+△=*，○+○=▲，△=○+○+○+○，那么*+▲= ．

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15. 将一根12cm长的木棒和一根9cm长的木棒捆在一起，长度为17cm，则两根木棒的捆绑长度（重叠部分的长度）为 cm．

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16. 甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说：一个数a的相反数就是它本身，乙说：一个数b的倒数也等于其本身，请你猜一猜|b+a|=

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三、计算题

17. 计算

(1)、 $11 + (- 22) - 15 + 31$

(2)、 $\frac{1}{10} \div (- 0.5) \times (- 50)$

(3)、 ${(\frac{1}{3} - \frac{1}{4})}^{2} \times (- 36)$

(4)、 $- 1^{4} - (1 - 0.5) \times [2 - {(- 3)}^{2}]$

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18. 2021年国庆档电影《长津湖》以抗美援朝为背景，讲述了中国人民志愿军在极端严酷惨烈的环境下，凭借钢铁意志最终取得了长津湖战役的胜利，该电影也再次次起了全民爱国热潮，国安民才安，有国才有家！据猫眼数据，截止10月8日，《长津湖》累计票房超过60亿，成为2021年全球票房冠军！该电影9月30日在莱芜的票房为6.7万元，接下来国庆假期7天的票房变化情况如下表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）.
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
票房（万元）
+7.6
+2.7
+2.5
+4.7
+2
-0.6
-13.8

(1)、国庆假期7天中，10月4日的票房收入是万元；

(2)、国庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月日：

(3)、国庆假期7天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少万元？

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19. 兴华粮食中转站仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下（运进记作“+”，运出记作“﹣”）：+1 050吨，﹣500吨，+2 300吨，﹣80吨，﹣150吨，﹣320吨，+600吨，﹣360吨，+500吨，﹣210吨，在9月1日前仓库内没有粮食．

(1)、求9月3日仓库内共有粮食多少吨．

(2)、求哪一天仓库内的粮食最多，最多是多少．

(3)、若每吨粮食的运费（包括运进、运出）10元，从9月1日到9月10日仓库共需付运费多少元．

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20. 某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费．

(1)、若某人乘坐了x（x＞3）千米，则他应支付车费元．（用含有x的代数式表示）；

(2)、一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）
第1批
第2批
第3批
第4批
+1.6
﹣9
+2.9
﹣7
①送完第4批客人后，王师傅在公司的边（填“东”或“西”），距离公司千米的位置；
②在整个过程中，王师傅共收到车费元；
③若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？

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21. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab²+2ab+a．
如：1☆3=1×3²+2×1×3+1=16．
（1）求（﹣2）☆3的值；
（2）若（ $\frac{a + 1}{2}$ ☆3）☆（﹣ $\frac{1}{2}$ ）=8，求a的值；
（3）若2☆x=m，（ $\frac{1}{4}$ x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．

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22. 2017年9月11日，以“绿色生活•从你我做起”为主题的重庆市第四届生态文明知识竞赛活动正式启动．某校组织全校学生参与后，王老师抽取了班上第一大组8名学生的成绩，若以80分为标准，超过的分数用正数表示，不足的分数用负数表示，成绩记录如下：﹣3，+7，﹣12，+18，+6，﹣5，﹣21，+14

(1)、最高分比最低分多多少分？第一大组平均每人得多少分？

(2)、若规定：成绩高于80分的学生操行分每人加3分，成绩在60～80分的学生操行分每人加2分，成绩在60分以下的学生操行分每人扣1分，那么第一大组的学生共加操行分多少分？

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23. 某公司 $6$ 天内货品进出仓库的吨数如下，其中正数表示进库的吨数：
$+ 31$ ， $- 32$ ， $- 16$ ， $+ 35$ ， $- 38$ ， $- 20$ ．

(1)、经过这 $6$ 天，仓库里的货品是（填“增多了”或“减少了”）．

(2)、经过这 $6$ 天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品 $460$ 吨，那么 $6$ 天前仓库里有货品多少吨？

(3)、如果进出的装卸费都是每吨 $5$ 元，那么这 $6$ 天要付多少元装卸费？

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24.
如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中

(1)、A→C（　，　），B→D（，）

(2)、若这只甲虫按最短路径行走的路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；

(3)、若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．

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日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日	10月7日
票房（万元）	+7.6	+2.7	+2.5	+4.7	+2	-0.6	-13.8

星期	一	二	三	四	五
增减	+20	﹣30	﹣25	+15	+30

第1批	第2批	第3批	第4批
+1.6	﹣9	+2.9	﹣7