北师大版数学七年级上册期末冲刺满分攻略5 有理数的认识与分类

试卷更新日期：2023-12-27 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 中老铁路是与中国铁路网直接连通的国际铁路，线路北起中国西南地区的昆明市，南向到达老挝首都万象市，是“一带一路”上最成功的样板工程．从长期看将会使老挝每年的总收入提升21%，若+21%表示提升21%，则-10%表示（　　）

A、提升10% B、提升31% C、下降10% D、下降-10%

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2. 下列不是具有相反意义的量是（　　）

A、前进5米和后退5米 B、收入30元和支出10元 C、向东走10米和向北走10米 D、超过5克和不足2克

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3. 在足球质量检测中，我们规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数如图检测结果中最接近标准质量的是（）

A、＋0.8 B、＋2.6 C、＋2.5 D、－0.7

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4. 时差的计算方法：两个时区标准时间（即时区数）相减就是时差，时区的数值大的时间早．比如中国北京是东八区（+8），美国纽约是西五区（﹣5），两地的时差是13小时，北京比纽约要早13个小时，如北京时间2月1日18：00时，美国纽约为2月1日5：00．若美国纽约时间为3月1日20：00时，埃及开罗时间为3月2日3：00，则开罗所在的时区是（）

A、西二区 B、西三区 C、东二区 D、东三区

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5. 某超市一袋黑芝麻糊的包装袋上”质量”标注：500g±20g，下列待检查的各袋黑芝麻糊中，质量不合格的是（）

A、450g B、515g C、490g D、505g

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6. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将”收入60元”记作”+60元”，那么“支出40元”记作（）

A、+40元 B、-40元 C、+20元 D、20元

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7. 在下列各数-（+5），-1² ，（-1）²⁰²¹ ，（- $\frac{1}{3}$ ）² ， |-3|中，负数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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8. 七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作+7分，小英的成绩记作-3分，表示得了（）分.

A、86 B、83 C、87 D、80

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9. 下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数和0；④整数和分数统称有理数，其中正确的个数是（　　）

A、0 B、1 C、2 D、3

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10. 潜水艇所在的海拔高度是 $- 50$ 米，一条海豚在潜水艇上方10米，则海豚所在的高度是海拔（）

A、 $- 80$ 米 B、 $- 60$ 米 C、 $- 40$ 米 D、40米

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二、填空题

11. 有限小数和无限循环小数统称数．

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12. 如果x是绝对值最小的有理数，y是最大的负整数则x²⁰⁰¹+y²⁰⁰²的值是　．

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13. 某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件（填“合格”或“不合格”）．

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14. 某冬天中午的温度是 $5 ℃$ ，下午气温上升了 $7 ℃$ ，到夜间又下降了 $9 ℃$ ，则这天夜间的温度是 $℃ .$

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15. 已知 $a 、 b$ 互为相反数，且 $a \neq 0 ， c 、 d$ 互为倒数， $m$ 是最小的正整数，则 $m + 3 (a + b) - 2 c d$ 的值．

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16. 黑板上有10个有理数，小明说“其中有6个正数”，小红说“其中有6个整数”，小华说“其中正分数的个数与负分数的个数相等”，小林说“负数的个数不超过3个”，请你根据四位同学的叙述判断这10个有理数中共有　个负整数．

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三、解答题

17. 把下列各数对应的序号填在相应的大括号内．
$① - 9.3$ ， $② \frac{3}{100}$ ， $③ - 20$ ， $④ 0$ ， $⑤ 0.01$ ， $⑥ - 1$ ， $⑦ - \frac{7}{2}$ ， $⑧ 3.14$ ， $⑨ 100$ ， $⑩ π$ ．
正数集合 ${$ $\dots}$ ；
整数集合 ${$ $\dots}$ ；
负分数集合 ${$ $\dots}$ ；
非正整数集合 ${$ $\dots}$ ；
自然数集合 ${$ $\dots}$ ；
有理数集合 ${$ $\dots}$ ．

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18. 某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况．（超额记为正，不足记为负，单位：箱）
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
$+ 4$
$- 3$
$- 5$
$+ 7$
$- 8$
$+ 21$
$- 6$

(1)、根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？

(2)、本周实际销售总量是否达到了计划数量？

(3)、若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？

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19. 出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负（单位：千米）+8，﹣6，﹣4，+8，+4，﹣3．

(1)、李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？

(2)、这时间段李师傅开车的平均速度是多少千米每小时？

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20. 一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周五收缩压的变化情况，该病人上周日的收缩压为 $160$ 单位 $.$ 问：
星期
一
二
三
四
五
收缩压的变化 $($ 与前一天相比较 $)$
$+ 30$
$- 20$
$+ 17$
$+ 18$
$- 20$

(1)、本周哪一天血压最高？哪一天最低？

(2)、与上周日相比，病人周五的血压是上升了还是下降了？若上升，上升了多少单位？若下降，下降了多少单位？

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21. 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，称后的记录如下：
回答下列问题：

(1)、这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克

(2)、这8筐白菜中最重的重千克：最轻的重千克．

(3)、若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？

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22. 在本次成都疫情工作中，一名货车司机积极响应政府号召驾驶货车沿一条公路东西方向送救援物资，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶路程记录如下单位：千米）：（先列式，再作答）
+12，-3，+6，-5，+11，-9，+4，-5．

(1)、请你帮忙确定第二次停留的位置相对于A地的方位？

(2)、救灾过程中，货车离出发点A最远处有多远路？

(3)、若货车每千米耗油1.6升，油箱容量为80升，求货车当天运送过程中至少还需补充多升油？

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23. 某公司 $6$ 天内货品进出仓库的吨数如下，其中正数表示进库的吨数：
$+ 31$ ， $- 32$ ， $- 16$ ， $+ 35$ ， $- 38$ ， $- 20$ ．

(1)、经过这 $6$ 天，仓库里的货品是（填“增多了”或“减少了”）．

(2)、经过这 $6$ 天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品 $460$ 吨，那么 $6$ 天前仓库里有货品多少吨？

(3)、如果进出的装卸费都是每吨 $5$ 元，那么这 $6$ 天要付多少元装卸费？

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24. 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b ，则A ， B两点之间的距离 $A B = | a - b |$ ，线段AB的中点表示的数为 $\frac{a + b}{2}$ ．已知有理数a ， b ， c在数轴上对应的点分别为A ， B ， C ，其中b是最小的正整数，a和c满足 $| a + 2 | + {(c - 2)}^{2} = 0$ ．

(1)、填空： $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ；

(2)、现将点A、点B和点C分别以每秒3个单位长度、1个单位长度和1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒．
①求经过多长时间，AB的长度是BC长度的两倍；
②定义，已知M ， N为数轴上任意两点．将数轴沿线段MN的中点Q进行折叠，点M与点N刚好重合，所以我们又称线段MN的中点Q为点M和点N的折点．
试问：当t为何值时，A、B、C这三个点中恰好有一点为另外两点的折点？

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星期	一	二	三	四	五	六	日
与计划量的差值	$+ 4$	$- 3$	$- 5$	$+ 7$	$- 8$	$+ 21$	$- 6$

星期	一	二	三	四	五
收缩压的变化 $($ 与前一天相比较 $)$	$+ 30$	$- 20$	$+ 17$	$+ 18$	$- 20$