浙教版数学七年级上册期末冲刺满分攻略18 直线的相交
试卷更新日期：2023-12-26 类型：复习试卷
一、选择题
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1. 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ）A、两点确定一条直线 B、垂线段最短 C、两点之间，线段最短 D、平行线间的距离相等2. 在下列图形中，线段的长表示点P到直线的距离的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 下列四个说法：①两点确定一条直线；②过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离，其中正确的说法的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、44. 下列说法中，正确的是（ ）A、相等的角是对顶角 B、若AB=BC，则点B是线段AC的中点 C、在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线 D、一个锐角的补角大于等于该锐角的余角5. 将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与不一定相等的是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 如图，能表示点B到直线AC的距离的线段是（ ）
A、BC B、BD C、BA D、AD7. 如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的数学根据是（ ）
A、两点之间，线段最短 B、两条平行线之间的距离处处相等 C、经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 D、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短8.如图，点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A、B、C的距离分别为PA=4cm，PB=6cm，PC=3cm，则点P到直线m的距离为（ ）
A、3cm B、小于3cm C、不大于3cm D、以上结论都不对9. 平面上4条直线相交，交点的个数是（ ）A、1个或4个 B、3个或4个 C、1个、4个或6个 D、1个、3个、4个、5个或6个10. 在平面内有3条直线，如果最多有m个交点，最少有n个点，那么m+n=（ ）A、0 B、1 C、3 D、6二、填空题
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11. 同一平面内的任意三条直线a、b、c，其交点的个数有 ．12.
如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段 的长度，这样测量的依据是 ．
13.如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，其中长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有 条．
14.如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB于点D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，那么点B到AC的距离是 cm．
15.如图，要把池中的水引到D处， 可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ．
16.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOD=28°，则∠BOC= ，∠AOC= ．
三、解答题
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17. 如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．
(1)、从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；(2)、从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；(3)、从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．18.如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？
19.如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．
（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；
（2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据．
20.如图，点A表示小雨家，点B表示小樱家，点C表示小丽家，她们三家恰好组成一个直角三角形，其中AC⊥BC，AC=900米，BC=1200米，AB=1500米．
（1）试说出小雨家到街道BC的距离以及小樱家到街道AC的距离．
（2）画出表示小丽家到街道AB距离的线段．
21.已知：点P是直线MN外一点，点A、B、C是直线MN上三点，分别连接PA、PB、PC．
（1）通过测量的方法，比较PA、PB、PC的大小，直接用“＞”连接；
（2）在直线MN上能否找到一点D，使PD的长度最短？如果有，请在图中作出线段PD，并说明它的理论依据；如果没有，请说明理由．
22. 如图1，某校七年级数学学习小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺AOB的直角顶点O放在互相垂直的两条直线PQ、MN的垂足O处，并使两条直角边落在直线PQ、MN上，将△AOB绕着点O顺时针旋转α°（0°<α<180°） ．
(1)、如图2，若α=26°，则∠BOP= ， ∠AOM+∠BOQ= ．(2)、若射线OC是∠BOM的角平分线，且∠POC=β°①若△AOB旋转到图3的位置，∠BON的度数为多少？（用含β的代数式表示）
②△AOB在旋转过程中，若∠AOC=2∠AOM，求此时β的值．
23. 已知：点P是直线MN外一点，点A、B、C是直线MN上三点，分别连接PA、PB、PC．
(1)、通过测量的方法，比较PA、PB、PC的大小，直接用“＞”连接；(2)、在直线MN上能否找到一点D，使PD的长度最短？如果有，请在图中作出线段PD，并说明它的理论依据；如果没有，请说明理由．24. 如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．
(1)、图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①；② ．
(2)、如果∠AOD=40°．①那么根据 ， 可得∠BOC=度．
②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠COP= ∠=度．
(3)、③求∠BOF的度数．