北师大版数学七年级上册期末冲刺满分攻略4 三视图
试卷更新日期：2023-12-26 类型：复习试卷
一、选择题
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1. 如图是从上面看到的由5个小立方块所搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，从左面看该几何体的形状图是（ ）
A、
B、
C、
D、
2. 如图是由棱长均为1的小正方体组成的几何体，则这个几何体有____个小正方体，这个几何体的主视图的面积为____，以下选项正确的是（ ） ．
A、5，5 B、5，4 C、6，5 D、6，43. 某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是（ ）
A、圆柱体 B、正方体 C、长方体 D、球体4. 对如图的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是（ ）
A、
B、
C、
D、
5. 如图，直三棱柱的底面是直角三角形，且AD=2cm，DE=4cm，EF=3cm，则下列说法正确的是（ ）
A、直三棱柱的体积为12cm3 B、直三棱柱全面积为24cm3 C、直三棱柱的主视图的面积为11cm2 D、直三棱柱左视图的面积为8cm26. 如图，A，B，C，D是四位同学画出的一个空心圆柱的主视图和俯视图，正确的一组是（ ）
A、
B、
C、
D、
7. 一个由完全相同的小正方体组成的几何体三视图如图所示，若在这个几何体的基础上增加几个相同的小正方体，将其补成一个大正方体，则需要增加的小正方体的最少个数为（ ）
A、4 B、3 C、6 D、58. 某运动会颁奖台如右图所示。它的主视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
9.小亮领来n盒粉笔，整齐地摆在讲桌上，其三视图如图，则n的值是（ ）
A、7 B、8 C、9 D、1010.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ）
A、12πcm2 B、8πcm2 C、6πcm2 D、3πcm2二、填空题
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11. 苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”把此诗句用在视图上，说明的现象是 ．12. 在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤正方体这几种几何体中，其从正面、左面、上面看到的形状图都完全相同的是（填上序号即可）．13. 有底面为正方形的直四棱柱容器A和圆柱形容器B，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将B容器盛满水，全部倒入A容器，问：结果会 （“溢出”、“刚好”、“未装满”，选一个）14. 用正方体小木块搭建成的，下面三个图分别是它的从正面看、从左面看和从上面看，请你观察它是由块小木块组成的．
15.如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为 ．
16.由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x= ，y= ．
三、解答题
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17. 如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．
(1)、图中有 个小正方体；(2)、请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；(3)、不改变(2)中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加个小正方体．18.王师傅买来九块木板，向自己做一个书架．现在有两个书架的样子，请你观察一下，再猜一猜，王师傅做的是哪个样子的书架，并说明理由．
19.如图，边长为acm的正方体其上下底面的对角线AC、A1C1与平面H垂直．
（1）指出正方体六个面在平面H上的正投影图形；
（2）计算投影MNPQ的面积．
20. 如图是分别从正面、左面、上面观察一个几何体得到的图形，请解答以下问题：
(1)、这个几何体的名称为；(2)、若从正面看到的是长方形，其长为；从上面看到的是等边三角形，其边长为 ， 求这个几何体的侧面积．21.如图①所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱．
（1）图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称（填“主”、“左”或“俯”）；
（2）根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）
22.一透明的敞口正方体容器ABCD﹣A′B′C′D′装有一些有色液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α （注：图1中∠CBE=α，图2中BQ=3dm）．
探究：如图1，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，其三视图及尺寸如图2所示，那么：图1中，液体形状为 （填几何体的名称）；利用图2中数据，可以算出图1中液体的体积为 dm3 ． （提示：V=底面积×高）
拓展：在图1的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出．若从正面看，若液面与棱C′C或CB交于点P、点Q始终在棱BB′上，设PC=x，请你在下图中把此容器主视图补充完整，并用含x的代数式表示BQ的长度．
23. 如图，甲、乙两个几何体是由一些棱长是1的正方体粘连在一起所构成的，这两个几何体从上面看到的形状图相同是“
”请回答下列问题： 
(1)、请分别写出粘连甲、乙两个几何体的正方体的个数．(2)、甲、乙两个几何体从正面、左面、上面三个方向所看到的形状图中哪个不相同？请画出这个不同的形状图．(3)、请分别求出甲、乙两个几何体的表面积．24.学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
碟子的个数
碟子的高度（单位：cm）
1
2
2
2+1.5
3
2+3
4
2+4.5
…
…
（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．