北师大版数学七年级上册期末冲刺满分攻略3 截一个几何体
试卷更新日期：2023-12-26 类型：复习试卷
一、选择题
-
1. 用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（ ）A、七边形 B、六边形 C、五边形 D、四边形3. 按照图中的方式用一个平面去截长方体，则截面形状是（ ）
A、
B、
C、
D、
4. 下面说法，错误的是（ ）
A、一个平面截一个球，得到的截面一定是圆 B、一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形 C、棱柱的截面不可能是圆 D、甲、乙两图中，只有乙才能折成正方体5. 下列说法不正确的是（ ）A、用一个平面去截一个正方体可能截得五边形 B、五棱柱有10个顶点 C、沿直角三角形某条边所在的直线旋转一周，所得的几何体为圆柱 D、将折起的扇子打开，属于“线动成面”的现象6. 如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是（ ）
A、①②相同‘③④相同 B、①③相同；②④相同 C、①④相同；②③相同 D、都不相同7. 如图，正方体的棱长为 cm，用经过A、B、C三点的平面截这个正方体，所得截面的周长是（ ）
A、2cm B、3 cm C、6cm D、8cm8.如图是将正方体切去一个角后的几何体，则该几何体有（ ）
A、7个面，14条棱 B、6个面，12条棱 C、7个面，12条棱 D、8个面，13条棱9.如图是一个正方体被截去一个正三棱锥得到的几何体，该几何体的俯视图为（ ）
A、
B、
C、
D、
10.图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题
-
11. 用一个平面去截下列几何体：①圆柱； ②正方体； ③棱锥； ④圆锥； ⑤长方体； ⑥球， 其截出的面可能是圆的有 ．（填序号）12. 截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．如图，截面平行于底面，则这个几何体的截面是 ．
13. 如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有个面．
14. 用一个平面去截三棱柱最多可以截得 边形，用一个平面去截四棱柱最多可以截得 边形，用一个平面去截五棱柱最多可以截得边形．请根据以上结论，猜测用一平面去截n棱柱，最多可截得多少边形？
15.如图，用一个平面从正方体的三个顶点处截去正方体的一角变成一个新的多面体，这个多面体共有 条棱．
16.如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法（如图①），推导图②几何体的体积为 ． （结果保留π）
三、解答题
-
17. 用一个平面去截一个正方体，可以得到几边形？将得到的图形分别画在下面的备用图中．
18.如图所示．长方形ABCD的周长是32cm，且5AD=3AB，把长方形ABCD绕直线AB旋转一周，然后用平面沿线段AB的方向截所得的几何体，求截面的最大面积．
19.如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2 ， 那么这根木料本来的体积是多少？
20.如图①，从大正方体上截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体．
（1）设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S1 ， 那么S1与S的大小关系是
A．S1＞S B．S1=S C．S1＜S D．无法确定
（2）小明说：“设图①中大正方体各棱的长度之和为l，图②中几何体各棱的长度之和为l1 ， 那么l1比l正好多出大正方体3条棱的长度．”你认为这句话对吗？为什么？
（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图③是图②中几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正．
21.如图所示的圆柱体，它的底面半径为2cm，高为6cm．
（1）想一想：该圆柱体的截面有几种不同形状的平面图形？
（2）议一议：你能截出截面最大的长方形吗？
（3）算一算：截得的长方形面积的最大值为多少？
22.如图，有一个立方体，它的表面涂满了红色，在它每个面上切两刀，得到27个小立方体，而且凡是切面都是白色．问：
（1）小立方体中三面红的有几块？两面红的呢？一面红的呢？没有红色的面呢？
（2）如果每面切三刀，情况又怎样呢？
（3）每面切n刀呢？
23.在如图所示的一个正方体截出一角后，剩下的几何体有多少条棱？多少个面？多少个顶点？
24. 如图1，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图2的几何体．
(1)、设原大正方体的表面积为S，图2中几何体的表面积为S′，那么S′与S的大小关系是（ ）A、S′＞S B、S′=S C、S′＜S D、不确定(2)、小明说：“设图1中大正方体各棱的长度之和为c，图2中几何体各棱的长度之和为c′，那么c′比c正好多出大正方体3条棱的长度．”若设大正方体的棱长为1，小正方体的棱长为x，请问x为何值时，小明的说法才正确？(3)、如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图3是图2中几何体的表面展开图吗？如有错误，请在图3中修正．