四川省自贡市荣县长山片区2022-2023学年七年级下学期数学月考考试试卷（3月）

试卷更新日期：2023-12-25 类型：月考试卷

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一、选择题（共8小题，每题3分）

1. 下列各数中，为无理数的是（　　）

A、 $- \frac{32}{7}$ B、0 C、 $\sqrt{3}$ D、 $3 \cdot \dot{5}$

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2. 下列图中，∠1和∠2是对顶角的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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3. $| 1 - \sqrt{3} |$ 的值为（　　）

A、 $1 - \sqrt{3}$ B、 $\sqrt{3} - 1$ C、 $- 1 - \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{3} + 1$

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4. 如图直线AB ， CD被EF所截，图中标注的角中是同位角的是（　　）

A、∠1与∠3 B、∠2与∠6 C、∠3与∠8 D、∠4与∠7

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5. 下列判断正确的是（　　）

A、 $0 < \sqrt{6} < 1$ B、 $1 < \sqrt{6} < 2$ C、 $2 < \sqrt{6} < 3$ D、 $3 < \sqrt{6} < 4$

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6. 对于命题“若a+b＜0，则a＜0，b＜0”，下列能说明该命题是假命题的反例是（　　）

A、a＝2，b＝3 B、a＝-2，b＝3 C、a＝2，b＝-3 D、a＝-2，b＝-3

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7. 如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB ，垂足为D ，则下面结论中正确的有：（　　）
①AC与BC互相垂直；
②CD与AC互相垂直；
③点A到BC的垂线段是BC；
④点C到AB的距离是CD；
⑤线段BC的长度是点B到AC的距离；
⑥线段BC是点B到AC的距离.

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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8. 如图，AB∥CD ， F为AB上一点，FD∥EH ，且FE平分∠AFG ，过点F作FG⊥EH于点G ，且∠AFG＝2∠D ，则下列结论：①∠D＝30°；②2∠D+∠EHC＝90°；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD ．其中正确结论的个数是（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题（共6小题，每题3分）

9. 已知 $x^{2} = 9$ ，则 $x =$ ．

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10. 如图，已知AC∥BD ， ∠CAE＝30°，∠DBE＝35°，则∠AEB等于．

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11. 将“同旁内角互补”改写为如果，那么．它是命题．

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12. 如图，直线AB、CD相交于点O ， ∠AOC＝70°，∠1＝25°，则∠2＝°．

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13. 如图，把一个长方形纸片沿OG折叠后，C ， D两点分别落在C'，D'两点处，若∠AOD'：∠D'OG＝4：3，则∠BGO＝度．

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14. 观察分析下列数据： $0 ， - \sqrt{3} ， \sqrt{6} ， - 3 ， 2 \sqrt{3} ， - \sqrt{15} ， 3 \sqrt{2} ， \dots$ ，根据数据排列的规律得到第16个数据应是（结果需化简）．

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三、解答答（共10小题）

15. 计算：

(1)、 $(- 3)^{2} - \sqrt{81} + \sqrt[3]{27}$ ；

(2)、 $\sqrt[3]{64} - (\sqrt{11} + 2) - (2 - \sqrt{11})$ ．

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16. 如图，

(1)、如果∠EGB＝∠GHD ，那么直线AB与CD平行吗？写出理由；

(2)、当∠AGE与∠CHF之和为180°时，直线AB与CD平行？说明理由．

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17. 推理填空：如图，EF∥AD ， ∠1＝∠2，∠BAC＝70°．将求∠AGD的过程填写完整．
因为EF∥AD（已知），
所以∠2＝∠3（）．
又因为∠1＝∠2（已知），
所以∠1＝∠3（等量代换）．
所以AB∥DG（）．
所以∠BAC+ ▲ ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．
因为∠BAC＝70°（已知），
所以∠AGD＝ ▲ ．

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18. 已知2a-1的平方根为±3，3a+b的算术平方根为4．求5a+2b的立方根．

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19. 操作题：如图，方格纸的每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A'B'C'．

(1)、请在图中画出平移后的△A'B'C'；

(2)、利用网格在图中画出△ABC的高CD；

(3)、△ABC的面积为．

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20. 如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余，F是DE上一点，连接OF．

(1)、求证：ED∥AB．

(2)、若OF平分∠COD，∠OFD＝70°，求∠1的度数．

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21. 已知实数 $\sqrt{8 x - y^{2}}$ +|y²-16|＝0．

(1)、求x、y的值；

(2)、判断 $\sqrt{y + 12}$ 是有理数还是无理数，并说明理由．

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22. 如图，将△ABC沿射线AB的方向移动2cm到△DEF的位置．

(1)、找出图中所有平行的直线；

(2)、找出图中与AD相等的线段，并写出其长度；

(3)、若∠ABC＝65°，求∠BCF的度数．

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23. 在实数范围内定义运算“※”：a※b＝ab-a+ $\frac{1}{2}$ b ，例如：3※2＝3×2-3+ $\frac{1}{2}$ ×2＝4．

(1)、若a＝5，b＝-4，计算a※b的值．

(2)、若（-2）※x＝1，求x的值．

(3)、若a-b＝2022，求a※b-b※a的值．

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24. 如图，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB ，点D ， E在射线OA ， OC上，点P是射线OB上的一个动点，连接DP交射线OC于点F ，设∠ODP＝x°．

(1)、如图1，若DE∥OB ．
①∠DEO的度数是 °，当DP⊥OE时，x＝；
②若∠EDF＝∠EFD ，求x的值；

(2)、如图2，若DE⊥OA ，是否存在这样的x的值，使得∠EFD＝4∠EDF？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．

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