【浙教版】2023-2024学年数学八年级上册期末冲刺满分攻略15 坐标与图形的性质-轴对称与平移

试卷更新日期：2023-12-25 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 把点A（-2，1）向下平移2个单位后得到点B ，则点B的坐标是（）

A、（-2，3） B、（-2，-1） C、（0，1） D、（-4，1）

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2. 已点 $P_{1} (a - 1 ， 5)$ 和 $P_{2} (3 ， b)$ 关于x轴对称，则 $a + b$ 的值为（）

A、3 B、0 C、 $- 1$ D、1

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3. 在平面直角坐标系中，点 $A (- 3 ， - 4)$ 平移后能与原来的位置关于y轴对称，则应把点A（）

A、向左平移 $6$ 个单位 B、向右平移 $6$ 个单位 C、向下平移 $8$ 个单位 D、向上平移 $8$ 个单位

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4. 把线段“（x，－1）（1≤x≤5）”向左平移2个单位，所得的线段是（）

A、（x，－1）（－1≤x≤3） B、（x＋2，－1）（1≤x≤5） C、（x，－3）（1≤x≤5） D、（x－2，－1）（－1≤x≤3）

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5. 平面直角坐标系中一点 $A (- 1 ， 2)$ ，点A关于y轴对称的点坐标是（）

A、 $(- 1 ， - 2)$ B、 $(1 ， 2)$ C、 $(1 ， - 2)$ D、 $(2 ， 1)$

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6. 若点 $A (4 ， 3)$ 和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线 $x = - 1$ 对称，则平面内点B的坐标为（）

A、 $(4 ， - 5)$ B、 $(3 ， 3)$ C、 $(- 6 ， 3)$ D、 $(- 6 ， 2)$

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7. 在平面直角坐标系中，点 $A (- 3 ， - 4)$ 平移后与原来的位置关于 $x$ 轴对称，则应把点A（）

A、向左平移6个单位 B、向右平移6个单位 C、向下平移8个单位 D、向上平移8个单位

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8. 若点 $P (a + 1 ， 2 - 2 a)$ 关于x轴的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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9. 如图， $Rt △ A B C$ 的斜边 $B C = 5$ ，点 $A$ ， $B$ 的坐标分别是 $(1 ， 0)$ ， $(4 ， 0)$ ，将 $Rt △ A B C$ 沿第一象限的角平分线方向平移，当点 $C$ 落在直线 $y = 2 x - 6$ 上时记作点 $C^{'}$ ，则 $C^{'}$ 的坐标是（）

A、 $(9 ， 12)$ B、 $(10 ， 14)$ C、 $(11 ， 16)$ D、 $(12 ， 18)$

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10. 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）.B（1，﹣1）.C（﹣1，﹣1）.D（﹣1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P₁ ，作P₁关于点B的对称点P₂ ，作点P₂关于点C的对称点P₃ ，作P₃关于点D的对称点P₄ ，作点P₄关于点A的对称点P₅ ，作P₅关于点B的对称点P₆┅，按如此操作下去，则点P₂₀₁₁的坐标为（）

A、（0，2） B、（2，0） C、（0，﹣2） D、（﹣2，0）

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二、填空题

11. 点A（1，-3）关于x轴的对称点B的坐标是.

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12. 若点 $A (2 ， a)$ 与点 $B (- 2 ， 5)$ 关于y轴对称，则a的值为 .

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13. 若点 $A （ - 5 ， m ）， B （ n ， 4 ）$ 关于y轴对称，则 $m + n$ 的值为.

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14. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m对称，直线m与x轴交点为(1，0)，点C的坐标为(4，1)，则点B的坐标为.

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15. 知P₁（a-1，4）和P₂（2，b）关于x轴对称，则（a+b）²⁰²¹的值为．

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16. 若 $(2 m + 1 ， 2)$ 是第二象限内一点，向右平移2个单位后再向下平移3个单位，该点运动到第四象限，则m的取值范围是.

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三、解答题

17. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A坐标为（2，4）．

(1)、画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

(2)、若把△ABC向左平移2个单位后的三角形为△A₂B₂C₂ ，求△A₂B₂C₂的顶点坐标．

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18. 如图所示的象棋棋盘上，若帅位于点（1，0）上，相位于点（3，0）上.

(1)、请在如图所示的网格中建立平面直角坐标系；

(2)、炮所在点的坐标是，马与帅的距离是；

(3)、若要把炮移动到与它关于y轴对称的点的位置，则移动后炮的位置是（用坐标表示）.

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19. 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立直角坐标系，△ABC的位置如图所示．

(1)、试在网格图中画出△A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁与△ABC关于x轴对称．

(2)、求出△ABC的面积

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20. 已知点A（2a﹣b，5+a），B（2b﹣1，﹣a+b）．
（1）若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；
（2）若A、B关于y轴对称，求﹙4a+b﹚²⁰¹⁴的值．

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21. 如图

（ 1 ）画出 $△ A B C$ 关于y轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ （其中A₁ ， B₁ ， C₁分别是A，B，C的对应点）

（ 2 ）直接写出C ， C₁两点的坐标；

（ 3 ）在y轴上找一点P使得PA+PB最小，画出点P所在的位置（保留作图痕迹）

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22. 已知点 $P (3 a - 15 ， 2 - a)$ .

(1)、若点P到x轴的距离是3，试求出a的值.

(2)、在（1）题的条件下，点Q如果是点P向上平移2个单位长度得到的，试求出点Q的坐标.

(3)、若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求出点P的坐标.

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23. 如图，在平面直角坐标系中，有点A(1，0)，点B(-3，0)，点C(x，y).

(1)、若x=-2，y=3，求△ABC的面积.

(2)、若C(x，y)在第二象限，CB∥y轴，线段AC交y轴于点E(0，1).
①判断△ABC的形状，并说明理由.

②沿x轴正方向平移△ABC，使点B与原点重合，得到△DOF，求四边形AEDF的面积.

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