广西钦州市浦北县2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷
试卷更新日期：2023-12-24 类型：期中考试
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）
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1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 点（3，-2）关于y轴的对称点是（ ）A、（-3，-2） B、（3，2） C、（-3，2） D、（3，-2）3. 在下列长度的四组线段中，不能组成三角形的是（ ）A、3，4，6 B、5，6，10 C、3，5，7 D、4，6，104. 到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）A、三角形三条中线的交点 B、三角形三条高的交点 C、三角形三条角平分线的交点 D、三角形三边垂直平分线的交点5. 已知一个多边形的内角和为720°，则这个多边形为（ ）A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形6. 如图下列各组条件中，可以判定△ABC≌△DEF的条件是（ ）
A、∠A＝∠D、∠B＝∠E、∠C＝∠F B、AB＝DE、AC＝DF、BC＝EF C、AB＝DE、AC＝DF、∠C＝∠F D、BC＝EF、∠A＝∠D、∠B＝∠F7. 将一副三角尺如图摆放，则∠α的大小为（ ）
A、105° B、115° C、120° D、145°8. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边AB的垂直平分线DE交AB于点D ， 交BC于点E ， 且AE平分∠BAC ， 下列关系式不成立的是（ ）
A、AC＝2EC B、∠B＝∠CAE C、∠DEA＝∠CEA D、BC＝3CE9. 如图，四边形ABEF是由8个全等梯形ABCD拼接而成，其中AD＝0.8，BC＝1.6，则AF的长为（ ）
A、10.8 B、9.6 C、7.2 D、4.810. 已知等腰三角形一边为2cm ， 另一边是4cm ， 则周长为（ ）A、8cm B、12cm C、10cm D、8cm或10cm11. 如图，△ABC的面积为16，AD平分∠BAC ， 且AD⊥BD于点D ， 则△ADC的面积是（ ）
A、6 B、8 C、10 D、1212. 如图，等边△ABC中，D为AC中点，点P、Q分别为AB、AD上的点，且BP＝AQ＝4，QD＝3，在BD上有一动点E ， 则PE+QE的最小值为（ ）
A、7 B、8 C、10 D、12二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）
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13. 如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l ， 则l是△ABC的 （填写“中线”，“高线”或“角平分线”）．
14. 如图，已知 ， ， ， 则的长为 ．
15. 等腰三角形的一个角为40°，则它的底角为.16. 某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=海里．
17. 如图所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，若测得DE的长为25米，则河宽AB长为 ．
18. 如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1 ， 得∠A1 ， ∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2 ， 得∠A2 ， …，∠A2020BC和∠A2020CD的平分线交于点A2021 ， 得∠A2021 ， ∠A2021BC和∠A2021CD的平分线交于点A2022 ， 得∠A2022 ， 则∠A2022＝度．
三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
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19. 在△ABC中，已知AB＝3，AC＝7，若第三边BC的长为偶数，求△ABC的周长．20. 如图，点D、B、C在同一直线上，∠A＝55°，∠C＝50°，∠D＝25°，求∠ABD和∠1的度数．
21. 在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点分别为A（-4，5），B（-3，2），C（-2，3）．
(1)、画出△ABC及关于y轴对称的△A1B1C1 ， 并写出点B1的坐标；(2)、求出△ABC的面积．22. 尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P.（不写画图过程，保留作图痕迹）
23. 如图，在四边形ABCD中，已知OE＝OF ， OB＝OD ， AB＝CD ， 求证AD＝BC ．
24. 拓广探索：证明：等边对等角，请根据题意画出图形，然后用数学语言叙述命题，并写出证明过程．
