浙江省温州市2022-2023学年七年级第一学期数学期中检测卷

试卷更新日期：2023-12-20 类型：期中考试

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一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1. -3的绝对值是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、- $\frac{1}{3}$ C、3 D、-3

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2. 2022年3月23日，三位“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在距离地球约400000米的中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的“天宫课堂”，数字400000用科学记数法表示为（）

A、0.4×10⁶ B、4×10⁶ C、0.4×10⁵ D、4×10⁵

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3. 若x= $\frac{3}{4}$ ，则代数式4-3x的值为（）

A、-1 B、0 C、1 D、2

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4. 有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列选项正确的是（）

A、a+b＜0 B、a-b＜0 C、ab＞0 D、 $\frac{| a |}{| b |}$ ＜0

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5. 如图，某勘探小组测得E点的海拔高度为20m，F点的海拔高度为-20m(以海平面为基准)，则点E比点F高（）

A、40m B、30m C、20m D、10m

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6. 下列各组数中，运算结果相等的一组是（）

A、2²与 $\frac{1}{4}$ B、2³与3² C、 $| - \sqrt{3} |$ 与 $- \sqrt{3}$ D、 $\sqrt[3]{- 27}$ 与-3

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7. 若 $\sqrt{a - 1} + | b - 2 |$ =0，则a+b的值为（）

A、-3 B、-1 C、3 D、1

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8. 小明的Word文档中有一个如图1的实验中学Logo，他想在这个Word文档中用1000个这种Logo，设计出一幅如图2样式的图案．他使用“复制-粘贴”(用鼠标选中Logo，右键点击“复制”，然后在本Word文档中“粘贴”)的方式完成，则他需要使用“复制－粘贴”的次数至少为（）

A、9次 B、10次 C、11次 D、12次

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二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

9. 若规定向东走40米记作＋40米，则向西走50米应记作米．

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10. 近似数5.20精确到位．

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11. 比较大小：-8-9（填“>”、“<”或“=”）．

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12. “a的相反数与b的3倍的差”，用代数式表示为．

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13. 请写出一个比2大的无理数是．

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14. 一个立方体魔方的体积为64cm³ ，则它的棱长为cm．

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15. 如图，以数轴的1个单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是．

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16. 排球比赛时，甲方6名队员开始站位如图所示，比赛开始由甲方1号位的选手发球，再轮到甲方选手发球时是第二轮发球，此时甲方全体队员按顺时针方向转一个位置（转一圈），即1号位的队员到6号位置，6号位到5号位，…，此时2号位队员到1号位置发球，以此类推．如果甲方选手小花开场时站在6号位置，记a₁=6；甲方第二轮发球时，小花站在a₂号位置，…，这场比赛甲方发了21轮球，则a₁＋a₂＋…1＋a₂₁的值为．

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三、解答题（本题有6小题，共52分，解答时需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17. 以下是数学乐园中的“实数家族”，请给该“实数家族”分分家吧．(填写序号即可)

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18.

(1)、过A，B两点画一条数轴，使点A表示2，点B表示-3．

(2)、在所画数轴上画出表示 $- \frac{3}{2}$ ， |-5|， $\sqrt{9}$ 的点，并把这5个数按从小到大的顺序用“<”连接．
-3< < < <.

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19. 计算：

(1)、（+5）+（-4）-（-2）.

(2)、-2.5÷ $\frac{5}{16}$ ×（- $\frac{1}{8}$ ）.

(3)、（-1）²+12×（ $\frac{2}{3} - \frac{1}{2}$ ）.

(4)、 $\sqrt[3]{8} + 2 （ \sqrt{2} - 1 ）$ ( $\sqrt{2}$ ≈1.414，结果精确到0.01)

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20. 某学校要对如图所示的一块长方形空地进行绿化，长方形的长AB为a，宽AD为b，分别以A，B为圆心，b长为半径作扇形，图中阴影部分种植D草坪．

(1)、用含有a，b的代数式表示种植草坪部分（阴影部分）的面积S（结果保留π）．

(2)、若a=5，b=2，求种植草坪部分的面积S的值（π取3）．

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21. 下表是某动车站十一黄金周期间的客流量统计表（每天以4万人次为基准．超出记为正，不足记为负）
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
客流量／万人次
+2.8
+2
+1.6
-0.5
-0.3
+2
+2.2

(1)、该动车站客流量最多的一天是10月日，这一天的实际客流量是万人次．

(2)、若规定客流量比前一天上升用“＋”，比前一天下降用“－”，不升不降用“0”．
①请补全下面的十一黄金周客流量统计表：
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
客流量／万人次
+2.7
-0.8
    ▲
    ▲
+0.2
    ▲
+0.2
②与9月30日相比，10月7日该动车站客流量是上升了，还是下降了？变化了多少？

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22. 两个正方形在数轴上的位置如图1所示，若左边正方形沿数轴向左移动4个单位长度，右下角的点落在数轴上的点A处，右边正方形沿数轴向右移动6个单位长度，左下角的点落在数轴上的点B处，如图2所示．

(1)、点A表示的数为，点B表示的数为，点A与点B之间的距离为．

(2)、如图3，左边正方形从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动；同时右边正方形从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，当A′，B′两点重合时，两个正方形立即以原速度返回，回到各自原先的位置时停止运动，设运动时间为t(t>0)秒．
①当A′，B'两点重合时，请求出此时A′在数轴上表示的数．
②在整个运动过程中，当A，A′，B′三点中有一点到其它两点距离相等时，请直接写出t的值．

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四、拓展题（共5小题，满分20分）

23. 若4a－6b＝－2022，则代数式2022－2a＋3b的值为（）

A、0 B、1011 C、3033 D、4044

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24. 已知数轴上A，B两点对应的数分别为-3，-6，若在数轴上找一点C，使得点A，C之间的距离为5；再在数轴找一点D，使得点B，D之间的距离为1，则C，D两点间的距离可能为（）

A、5 B、4 C、3 D、2

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25. 众所周知，六点五十五分可以说成七点差五分，有时这样表达更清楚，这启发人们设计了一种新的加减记数法．比如：9写成 $1 \bar{1}$ ， $1 \bar{1}$ =10-1；270写成 $3 \bar{3} 0$ ， $3 \bar{3} 0$ =300-30；7683写成 $1 \bar{2323}$ ， $1 \bar{2323}$ =10003-2320．按这个方法请计算 $5 \bar{2} 3 \bar{1} - 3 \bar{2} 07$ = ．

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26. 南北朝时期数学家何承天发明的“调日法”是一种用程序化寻求精确分数来表示数值的算法．其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为 $\frac{b}{a}$ 和 $\frac{d}{c}$ （即有 $\frac{b}{a}$ ＜x＜ $\frac{d}{c}$ ，其中a，b，c，d为正整数），则 $\frac{b + d}{a + c}$ 是x的更为精确的近似值．例如：已知 $\frac{157}{50}$ ＜π＜ $\frac{22}{7}$ ，则利用一次“调日法”后可得到π的一个更为精确的近似分数为 $\frac{157 + 22}{50 + 7} = \frac{179}{57}$ ；由于 $\frac{179}{57}$ ≈3.1404<π，再由 $\frac{157}{50}$ ＜π＜ $\frac{22}{7}$ ，可以再次使用“调日法”得到π的更为精确的近似分数 $\frac{201}{64}$ ．现已知 $\frac{17}{10} < \sqrt{3} < \frac{9}{5}$ ，则使用三次“调日法”可得到3的一个更为精确的近似分数为．

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27.

(1)、如图1，一个大正方形被分割成10个互不重叠的小正方形．若图中所给的两个小正方形的边长分别为1和2，则这个大正方形的面积为．

(2)、现有一大正方形如图2，将它分割成10个小正方形，请尽可能多地画出与图1不同的分割示意图．(当两种分割方法所得到的10个小正方形的大小都对应相同时，认为是同一种分割法．)

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日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日	10月7日
客流量／万人次	+2.8	+2	+1.6	-0.5	-0.3	+2	+2.2