浙江省瑞中附初2023-2024学年七年级第一学期数学第一次素养测试卷

试卷更新日期：2023-12-20 类型：月考试卷

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一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 比-1小2的数是（）

A、1 B、-1 C、-3 D、3

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2. 在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（）

A、足球比赛胜5场与负2场 B、向东走3千米与向南走3千米 C、长大1岁和减少2公斤 D、上升10米和前进10米

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3. 下列表示数轴的选项中，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 北京时间2021年10月16日，神舟十三号载人航天飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，本次神舟飞船是由专门为其研制的CZ-2F火箭发射升空，火箭的起飞质量为 498000 千克，数据498000用科学记数法可以表示为（）

A、 $4.98 \times 1 0^{3}$ B、 $49.8 \times 1 0^{4}$ C、 $4.98 \times 1 0^{5}$ D、 $0.498 \times 1 0^{6}$

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5. 下列说法不正确的是（）

A、0既不是正数，也不是负数 B、1是绝对值最小的数 C、一个有理数不是整数就是分数 D、绝对值是它本身的数是非负数

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6. 下列各组数中，相等的一组是（）

A、﹣（﹣1）与﹣|﹣1| B、﹣3²与（﹣3）² C、（﹣4）³与﹣4³ D、 $\frac{2^{2}}{3}$ 与（ $\frac{2}{3}$ ）²

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7. 点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为－3，1.若点B到点C的距离为6，则点A到点C的距离等于（）

A、3 B、6 C、3或9 D、2或10

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8. 若a是最大的负整数，b是相反数等于它本身的数，c的绝对值是1，则a+b﹣c＝（）

A、﹣1或0 B、0或﹣2 C、﹣2 D、﹣1

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9. 如图，有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（）

A、a+b＞0 B、a-b＞0 C、ab＞0 D、 $\frac{a}{b} ＜ 1$

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10. 将正整数按如图所示的位置顺序排列：
根据排列规律，则2023应在（）

A、A处 B、B处 C、C处 D、D处

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二、填空题（本题有8题，每小题3分，最后一题4分，共25分）

11. -1 $\frac{1}{2}$ 的倒数是

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12. 比较大小： $- \frac{3}{4}$ $- \frac{4}{5}$ （填“＞”或“＜”）．

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13. 大于-3且小于π的整数有个．

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14. 已知|a|=2，|b|=7，且a−b<0，那么a+b的值为．

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15. 湖岭金鸡山有“东瓯第一山”之美誉.某登山队队员在海拔200米处测得气温是5℃，当他到达山顶时，测得气温是-2.2℃，已知该地区海拔高度每增加100米，气温就下降约0.5℃，则该山顶的海拔是米．

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16. 已知在纸面上有一数轴（如图所示），折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，则-5表示的点与数表示的点重合．

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17. 定义一种新运算：a∗b=a+b−ab，如1∗2=1+2−1×2=1．则2∗（-3）= ．

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18. 定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果 $\frac{n}{2^{k}}$ (其中k是使 $\frac{n}{2^{k}}$ 为奇数的正整数)，并且运算重复进行．例如，取n=26，则： $26 \begin{array}{l} \underset{\to}{F ②} \\ 第一次 \end{array}$ $13 \begin{array}{l} \underset{\to}{F ①} \\ 第二次 \end{array}$ $44 \begin{array}{l} \underset{\to}{F ②} \\ 第三次 \end{array} 11$ ……，若n=82，则第2023次“F”运算的结果是．

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三、解答题（本题有6小题，共45分）

19. 把下列各数的序号填到相应的横线上：
①1 ② $- \frac{11}{5}$ ③0.5 ④5% ⑤0 ⑥﹣6.4 ⑦ $0 . \overset{\cdot}{3} \overset{\cdot}{4}$
负有理数：；
整数：；
正分数：；

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20. 计算：

(1)、4+(−1)−(+5)

(2)、 $\frac{5}{2}$ ÷(− $\frac{5}{6}$ )×( $- \frac{1}{3}$ )

(3)、（−36）×（ $\frac{1}{3}$ − $\frac{5}{6}$ + $\frac{3}{4}$ ）

(4)、−2⁴+|5−8|+27÷（−3）× $\frac{1}{3}$

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21.

(1)、过A、B两点画一条数轴，使点A表示1，点B表示−4．

(2)、在所画数轴上画出表示 $- (- 3 \frac{1}{2})$ 和0，并将这四个数用“<”连接
▲ < ▲ < ▲ < ▲ ．

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22. 已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，(m−3)²+|n+4|=0，则

(1)、a+b= ， cd=；

(2)、求(a+b)−cd+(m+n)²⁰²³的值．

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23. 我校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以5kg为标准，超过的记为“+”，不足的记为“﹣”，七年级六个班级的废纸收集情况如表所示，统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为4kg．
班级
一
二
三
四
五
六
超过（不足）（kg）
+1
-1
-1.5
0
+2

(1)、请你计算七年级六班同学收集废纸的质量；

(2)、若本次活动收集废纸质量排名前三的班级可获得荣誉称号，请计算获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量；

(3)、若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，30kg（包括30kg）以内的2元/千克，超出30kg的部分2.5元/千克，求废纸卖出的总价格．

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24. 已知数轴上有A ， B两点，点A位于原点左侧，离原点4个单位，点B位于原点右侧，离原点6个单位．已知P、Q是数轴上的两动点，点Q在点P的右侧2个单位处，当点P运动时，点Q也随之运动．现点P从原点O出发，以每秒2个单位的速度沿着O→A→B的路线运动，当点P到达点B时运动停止．设运动时间为t秒．

(1)、点A表示的数为，点B表示的数为；

(2)、当t为多少时，P、Q两点所对应的数互为相反数？

(3)、当Q到点B的距离是P到原点距离的3倍时，求出所有满足条件的t值．

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班级	一	二	三	四	五	六
超过（不足）（kg）	+1	-1	-1.5	0	+2