浙江省初中名校发展共同体2023-2024学年七年级第一学期期中考试数学试题

试卷更新日期：2023-12-20 类型：期中考试

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一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）

1. 2023的相反数是（）

A、2023 B、-2023 C、 $\frac{1}{2023}$ D、 $- \frac{1}{2023}$

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2. 日本大地震引发福岛核电站受到严重的损坏，其中的放射性物质泄漏到了外部，在正式排污前，核污染水已存到了1300000吨，整个排污过程至少需要30年，将对整个海洋生态系统产生很大的危害，把1300000用科学记数法表示为（）

A、1.3×10⁴ B、13×10⁵ C、1.3×10⁶ D、0.13×10⁷

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3. 下列各组数中，互为倒数的是（）

A、-3与 $- \frac{1}{3}$ B、-3与 $\frac{1}{3}$ C、-3与3 D、-3与|-3|

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4. 下列计算正确的是（）

A、-4²=16 B、3²=6 C、（ $- \frac{1}{2}$ ）²= $- \frac{1}{4}$ D、（-3）³=-27

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5. 下列选项中正确的是（）

A、81的立方根是3 B、 $\sqrt{16}$ 的平方根是±4 C、立方根等于平方根的数是1 D、4的算术平方根是2

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6. 在算式4-|-3（）5|中的（）所在位置，填入下列哪种运算符号，计算所得的值最小（）

A、+ B、- C、× D、÷

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7. 有下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②在1和3之间的无理数有且只有 $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{5}$ ， $\sqrt{7}$ ， $\sqrt{8}$ 这5个；③近似数13.7万精确到十分位其中正确的是（）

A、① B、①② C、①③ D、①②③

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8. 各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”。比如153是“水仙花数”，因为1³+5³+3³=153。以下四个数中不是水仙花数的是（）

A、370 B、371 C、345 D、407

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9. 观察图1至图5中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，则第n个图中小黑点的个数为（）

A、n² B、n²-1 C、n²-n+1 D、n²+n-1a

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10. 若abcd>0，则 $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |} + \frac{c}{| c |} + \frac{d}{| d |}$ 的值为（）

A、±4或±2或0 B、±3或0或± C、±2或0 D、0或±4

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二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分）

11. 如果水位升高2米时水位变化记作+2米，则水位下降5米时水位变化记作：米．

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12. “x 的5倍与y的差”用代数式表示为

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13. 已知实数x，y满足|x-5|+ $\sqrt{y + 12}$ =0，则代数式x-y= ．

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14. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数， x的绝对值为5，则x²+（a+b）⁹⁹+（-cd）¹⁰⁰的值为．

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15. 如图，数轴上A、B两点表示的数分别为-6，2，将长为3的线段PQ摆放在数轴上，使得点P与AB中点重合，则点Q表示的数为

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16. 宸宸的背包最多可以装12千克的物品，现有六件物品重量与价值如下表所示：

A
B
C
D
E
F
重量（千克）
2
3
4
3
6
8
价值（百元）
12
19
22
14
40
45
宸宸想把六件物品中的若干件装入背包，使得背包中物品的价值最大，则背包中所装物品是，最大总价值为百元．

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三、解答题（本大题有8小题，共66分）

17. 把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“<”号把这些数连接起来．
$3 \frac{1}{2}$ ， -|-4.5|， $\sqrt{4}$ ， -1

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18. 把下列符合条件的实数填在相应的大括号内：
$\frac{π}{2}$ ， -（-3）， $^{3} \sqrt{- \frac{1}{27}}$ ， 0， $\frac{22}{7}$ ， $- 3 . \dot{1}$ ， $\sqrt{5}$ ， -2
整数{ }
负分数{ }
无理数{ }

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19. 计算：

(1)、 4-3×2²

(2)、 $(- \frac{7}{6} + \frac{3}{4} + \frac{1}{12}) \times (- 24)$

(3)、 $^{3} \sqrt{- 27} + \sqrt{(- 4)^{2}} - 7^{2}$

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20. 全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似的圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式：d= $7 \sqrt{t - 12}$ （t≥12），其中d表示苔藓的直径，单位是厘米，t代表冰川消失的时间（单位：年）．

(1)、计算冰川消失21年后苔藓的直径为多少厘米？

(2)、如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？

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21. 第19届杭州亚运会攀岩比赛专用场馆看台最多可容纳2100多名观众，攀岩项目比赛时间为10月3日至7日，如果观众人数以2000为基准，超过人数记为正数，不足人数记为负数，记录如下表：
日期
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数
95
66
-37
15
-24

(1)、问攀岩中心10月5日这天有多少名观众？

(2)、若观众购票的价格为a元张，则这五天该攀岩中心的售票收入为多少？

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22. 如图，在4×4的小正方形组成的图形中有一个阴影部分（阴影部分也是正方形）．若每个小正方形的边长为1，点A表示的数为1．

(1)、图中正方形ABCD的面积为多少？它的边长为多少？这个值在哪两个连续整数之间？

(2)、若阴影正方形的边长的值的整数部分为x，小数部分为y，求（y- $\sqrt{10}$ ）^x的值．

(3)、若正方形ABCD从当前状态沿数轴正方向翻滚，我们把点B翻滚到与数轴上的点P重合时，记为第一次翻滚，如图所示，C翻滚到数轴上时，记为第二次翻滚，以此类推，请直接回答：
①点P表示的数为多少？
②是否存在正整数n，使得该正方形n次翻滚后，其顶点A，B，C，D中的某个点与2023重合？

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23. 24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏，游戏内容是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数运用你所学过的运算得出24．每张牌都必须使用一次，但不能重复使用．

(1)、在玩“24点”游戏时，小明抽到以下4张牌（Q表示12）：
请你帮他写出运算结果为24的算式：（写出2个）；。

(2)、如果♥．◆表示正，♠．♣表示负，请你用（1）中的4张牌表示的数写出运算结果为24的算式（写出2个）：；。

(3)、善于思考的小明发现这4张牌还能计算得出1至10 （包括1和10）中的整数，则以下结论正确的是
①能计算出1至10（包括1和10）中的所有整数
②只能计算出1，2，3，4，6
③除5外的其它整数都能计算出
④除7和9外的其它整数都能计算出
⑤以上选项均不正确

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24. [阅读]如图，在数轴上点M示的数为m，点N表示的数为n，点M到点N的距离记为MN．我们规定：MN的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即MN=n-m．
[应用]请用上面的知识解答下面的问题：．
如图1，A、B两点在数轴上对应的数分别为-16和6．

(1)、求A、B两点之间的距离；

(2)、若在数轴上存在一点P，使得AP= $\frac{1}{3}$ PB，求点P表示的数；

(3)、如图2，现有动点P、Q，若点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达原点O后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，求：当OP=4OQ时的运动时间t的值．

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	A	B	C	D	E	F
重量（千克）	2	3	4	3	6	8
价值（百元）	12	19	22	14	40	45

日期	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日	10月7日
人数	95	66	-37	15	-24

浙江省初中名校发展共同体2023-2024学年七年级第一学期期中考试数学试题

一、 选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）

二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分）

三、解答题（本大题有8小题，共66分）

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）