浙江省金华市东阳六校2023-2024学年八年级第一学期数学期中试卷
试卷更新日期：2023-12-20 类型：期中考试
一、选择题（每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
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1. 已知一个三角形的两边长为1，4，则第三边可以是（ ）A、2 B、3 C、4 D、62. 若a＞b，则下列不等式正确的是（ ）A、a＞b+1 B、2a＞2b C、﹣a>﹣b D、a﹣1＞2b+13. 平面直角坐标系中，点P坐标是(﹣1，2），则点P关于y轴对称点的坐标是（ ）A、(﹣1，﹣2） B、（1，2） C、（1，﹣2） D、(﹣1，2）4. 在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比 ( )A、向右平移了3个单位 B、向左平移了3个单位 C、向上平移了3个单位 D、向下平移了3个单位5. 如图是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（ ）
A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS6. 下列命题：①有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形；②在一个三角形中，相等的角所对的边相等；③等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；④已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为16．其中正确的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7. 关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（ ）A、a＝10 B、10≤a＜12 C、10＜a≤12 D、10≤a≤128. 在△ABC中，∠ACB为钝角，用直尺和圆规在边AB上确定一点D．使∠ADC=2∠B，则符合要求的作图痕迹是（ ）A、
B、
C、
D、
9. 如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD ， 使点B落在边AD上的点F处，若AB=4，BC=5，则AE的长为（ ）
A、 B、 C、 D、10. 如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（2 ， 0），以线段OC为边在第一象限内作等边△OBC ， 点D为x轴正半轴上一动点（OD＞2），连接BD ， 以线段BD为边在第一象限内作等边△BDE ， 直线CE与y轴交于点A ， 则点A的坐标为（ ）
A、（0，﹣3） B、(0，-3) C、(0，-) D、（0，﹣6）二、填空题（每小题4分，共24分）
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11. 等腰三角形的底角是40°，则顶角的度数为°.12. 点P在第二象限，且到x轴的距离为6，到y轴的距离为5，则点P的坐标为.13. 如图，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E.若∠A=30°则∠DBC=.
14. 如图，已知AP平分∠BAC ， PD⊥AB于D ， PC⊥AC于C ， 且PB＝PE.其中AC=16，AB=21，PB=13，则PC=.
15. 如图，A（3，0）、B（0，4）两点，射线AP⊥AB于点A ． 若点C是射线AP上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C、D、A为顶点的三角形与△AOB全等，则OD的长为.
16. 如图，‘ABC中，AB=AC ， AD」BC于点D，DE平分经ADC ， 交AC与点E，EF」AB于点F，且交AD-于点G，若AG=2，BC=12，则AD= ， AF=.
三、解答题（本大题有8小题，共66分）
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17. 解下列不等式和不等式组(1)、2(x+1)≥3x-4；(2)、18. 如图，在网格中，每个小正方形的边长为1，要求只用一把无刻度的直尺作图.
(1)、在图1中作一个以AB为腰的等腰三角形，其顶点都在格点上.(2)、在图2中作一个以AB为一边的直角三角形，其顶点都在格点上.19. 已知：如图，点B，F，C，E在同一直线上， ， 相交于点G， ，垂足为B， ，垂足为E，且 ， ．求证： ．
20. 在如图所示的平面直角坐标系中，已知A(0，1)，B(2，0)，C(3，5).
(1)、画出△ABC，△A1B1C1 ， 使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称；(2)、△ABC的面积是；(3)、若点P是y轴上一动点，则BP+CP的最小值是.此时P点坐标为21. 某厂租用A、B两种型号的车给零售商运送货物．已知用2辆A型车和1辆B型车装满可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨；厂家现有21吨货物需要配送，计划租用A、B两种型号车6辆一次配送完货物，且A车至少1辆．根据以上信息，解答下列问题：
(1)、1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？(2)、请你帮助厂家设计完成一次配送完21吨货物的租车方案，并写出所有方案.22. 如图，在ΔABC中，∠ACB=90°。AC=6，BC=8，点D在边AB上，AD=AC，AE⊥CD，垂足为F，与BC交于点E，
(1)、求BD的长(2)、求BE的长.23. 如图，AO⊥OM ， OA＝4cm，点B从O点出发沿射线OM运动，速度为1cm/s，分别以OB，AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE.
(1)、当t=3s时，①求AB的长；
②连接AF，求AF的长。
(2)、连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，PB的长度会变化吗？若会变化，请说明理由；若不变，请求出PB的长度.24. 如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(8，0)，点B的坐标是(0，6)，连结AB．若动点P从点B出发沿着线段BA以5个单位每秒的速度向终点A运动，设运动时间为t秒.
(1)、求线段AB的长.(2)、连接OP，当△OBP为等腰三角形时，求t的值(3)、连接OP，点B关于直线OP的对称点记为B'(如图2)，在整个运动过程中，若B'点恰好落在△AOB内部(不含边界)，请直接写出t的取值范围.