湖北省十堰市郧阳区2023-2024学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2023-12-20 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题。（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内。

1. 2023的相反数是（）

A、 $\frac{1}{2023}$ B、 $- \frac{1}{2023}$ C、2023 D、-2023

查看试题解析
2. 质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 下列各式中，不相等的是（　　）

A、（﹣3）²和﹣3² B、（﹣3）²和3² C、（﹣2）³和﹣2³ D、|﹣2|³和|﹣2³|

查看试题解析
4. 5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上.用科学记数法表示1300000是（）

A、13×10⁵ B、1.3×10⁵ C、1.3×10⁶ D、1.3×10⁷

查看试题解析
5. 下列计算正确的是（）

A、x²y+2xy²＝3xy² B、3a+b＝3ab C、a²+a³＝a⁵ D、-3ab+3ab＝0

查看试题解析
6. 下列各组中，是同类项的是（）

A、2mn和4nm B、x²y和x²z C、-2x²y和xy² D、-ab和abc

查看试题解析
7. 下列各式中去括号正确的是（）

A、﹣（﹣a﹣b）＝a﹣b B、a²+2（a﹣2b）＝a²+2a﹣2b C、5x﹣（x﹣1）＝5x﹣x+1 D、3x²﹣ $\frac{1}{4}$ （x²﹣y²）＝3x²﹣ $\frac{1}{4}$ x²﹣ $\frac{1}{4}$ y²

查看试题解析
8.
点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为（　　）

A、点M B、点N C、点P D、点O

查看试题解析
9. 若方程（m²-1）x²-mx-x+2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m-1|的值为（）

A、0 B、2 C、0或2 D、-2

查看试题解析
10. 一个同时含有字母x ， y ， z ，且系数为3的5次单项式共有（）个．

A、5个 B、6个 C、7个 D、不能确定

查看试题解析

二、填空题。（每题3分，共18分。请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）

11. 数轴上表示数-5和表示-14的两点之间的距离是．

查看试题解析
12. 若|-x|＝|-5|，则x＝．

查看试题解析
13. 用四舍五入法取近似数，则7.895精确到0.01是．

查看试题解析
14. 七年级某班因需要购买一种笔记本，已知总费用m（单位：元）和购买笔记本总数n（单位：本）的关系为m＝ ${\begin{cases} 2.4 n (n \leq 100) \\ 2.2 n (n > 100) \end{cases}$ ，如果需要100本笔记本，怎样购买能省钱？此时总费用最少m的值为．

查看试题解析
15. 下列结论：
①a＞0，则-2a＜0；
②若xyz≠0，则计算 $\frac{x}{| x |}$ + $\frac{| y |}{y}$ + $\frac{z}{| z |}$ + $\frac{x y z}{| x y z |}$ 的结果共有3种情况；
③若|a|＞|b|，则（a+b）（b-a）是负数；
④ $\frac{a}{π}$ 是单项式．
其中正确的结论是.（只需要在横线上填上序号）

查看试题解析
16. 对于有理数a ， b ，定义一种新运算“◎”，规定a◎b＝|a+b|+|a-b|．已知（a◎a）◎a＝8+a ，则a值为．

查看试题解析

三、解答题。（本题有8个小题，共72分）

17. 计算：

(1)、12-（-18）+（-7）+（-15）；

(2)、 $- 2^{3} + {(- 5)}^{2} \times \frac{2}{5} - | - 3 |$ ．

查看试题解析
18. 解方程：

(1)、2x-x+3＝1.5-2x；

(2)、7x+2＝5x+8．

查看试题解析
19. 先化简，再求值：（5x²+xy）-4（x²- $\frac{1}{2}$ xy），其中x＝-4，y＝ $\frac{1}{2}$ ．

查看试题解析
20. 如图，大正方形的边长为a ，小正方形的边长为2，求阴影部分的面积．

查看试题解析
21. 观察下面三行数
-2，4，-8，16，-32，64…
0，6，-6，18，-30，66…
1，-2，4，-8，16，-32…

(1)、第一行第7个数是，第二行第7个数是；

(2)、第3行的第n（n≥1，n是正整数）个数是；

(3)、取每行的第8个数求和，计算这三个数的和．

查看试题解析
22. 某位同学做一道题：已知两个多项式A、B ，求A-2B的值．他误将A-2B看成2A-B ，求得结果为3x²-3x+5，已知B＝x²-x-1，求正确答案．

查看试题解析
23.
【方法】
有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项．
例如：A＝2x²+3x-4，A经过处理器得到B＝（2+3）x-4＝5x-4．
【应用】
若关于x的二次多项式A经过处理器得到B ，根据以上方法，解决下列问题：

(1)、填空：若A＝x²-2x+1，则B＝；

(2)、若A＝2x²-3（x-1），求关于x的方程B＝0的解；

(3)、【延伸】
已知M＝2x-2（m-2）x²+6，M是关于x的二次多项式，若N是M经过处理器得到的整式，求关于x的方程N＝2x+6的解．

查看试题解析
24. 如图线段AB和线段CD都在数轴上，已知AB＝2（单位长度），CD＝4（单位长度），点A在数轴上表示的数是a ，点C在数轴上表示的数b ．

(1)、若|a+8|与（b-16）²互为相反数，求此时点A与点C之间相距多少单位长度？

(2)、在（1）条件下线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．从开始算起，运动时间用t表示（单位：秒）．
①数轴上A表示的数是 ▲ ；C表示的数是 ▲ ．（用含t的代数式表示），若点A与点C相距8个单位长度，求t的值；
②已知点Q是BC的中点，点P是AD的中点，在运动过程中，线段PQ长是不变化的，请说明理由，并指出PQ的运动方向和速度．

查看试题解析