（人教版）2023-2024学年九年级上学期数学 24.3 正多边形和圆 期末复习(吉林地区专用)
试卷更新日期：2023-12-20 类型：复习试卷
一、选择题
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1. 如图，四边形ABCD是圆的内接四边形，∠BAD=108°，E 是BC延长线上一点，若∠ECF=60°，则∠DCF等于（ ）
A、30° B、48° C、54° D、60°2. 如图，四边形ABCD是圆内接四边形，∠BAD=108°，E是BC延长线上一点，若∠ECF=60°，则∠DCF的大小是 （ ）
A、30° B、48° C、54° D、60°3. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B=128°，则∠AOC等于（ ）
A、100° B、128° C、104° D、124°4. 如图，将透明直尺叠放在正五边形微章ABCDE上，若直尺的下沿MN⊥DE于点O，且经过点B，上沿PQ经过点E，则∠ABM的度数为（ ）
A、152° B、126° C、120° D、108°5. 如图，四边形ABCD是圆内接四边形，∠BAD=108°，E是BC延长线上一点，若∠ECF=60°，则∠DCF的大小是（ ）
A、30° B、48° C、54° D、60°6. ⊙O的半径为2，则它的内接正六边形的边长为（ ）A、2 B、2 C、 D、27. 已知直线及直线外一点 ， 如图，
在直线上取一点 ， 以点为圆心，长为半径画半圆，交直线于 ， 两点；
连接 ， 以点为圆心，长为半径画弧，交半圆于点；
作直线 ， 连接 ．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）
A、 B、
C、 D、8. 用两种正多边形组合铺满地面，其中的一种是正八边形，则另一种是（ ）A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形二、填空题
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9. 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC，则∠BAC的度数是。
10. 如图是第四套人民币中的菊花1角硬币，则该硬币边缘镌刻的正九边形的一个外角的度数为.
11. 边长相等的正五边形与正六边形按如图所示拼接在一起，则∠ABO的度数为
12. 将正六边形与正方形按如图所示摆放，且正六边形的边AB与正方形的边CD在一条直线上，则∠BOC的度数是
13. 如图，多边形ABCDE为⊙O的内接正五边形，PA与⊙O相切于点A，则∠PAB=
14. 如图，点B ， C ， D在上，若 ， 则的大小是 ．
三、解答题
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15. 如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E，BD平分∠ABC，∠BAC=∠ADB．
(1)、求证DB平分∠ADC ， 并求∠BAD的大小；(2)、过点C作CF∥AD交AB的延长线于点F ， 若AC＝AD ， BF＝2求此圆半径的长16. 如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E．若BC＝BE．求证：△ADE是等腰三角形.
17. 如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四点，延长DC、AB相交于点E．若BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形．
18.如图，已知等边△ABC内接于⊙O，BD为内接正十二边形的一边，CD=5cm，求⊙O的半径R．
19.如图，正方形ABCD的外接圆为⊙O，点P在劣弧上（不与C点重合）．
（1）求∠BPC的度数；
（2）若⊙O的半径为8，求正方形ABCD的边长．
20.如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E，若DA=DE，求证：△BCE是等腰三角形．
21.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=130°，求∠OAC的度数．
