（人教版）2023-2024学年九年级上学期数学 24.1 圆的有关性质 期末复习(吉林地区专用)
试卷更新日期：2023-12-20 类型：复习试卷
一、选择题
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1. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，若点D恰好为线段AB的中点，则AB的长度为（ ）
A、 B、3 C、9 D、62. 如图，四边形ABCD是圆的内接四边形，∠BAD=108°，E 是BC延长线上一点，若∠ECF=60°，则∠DCF等于（ ）
A、30° B、48° C、54° D、60°3. 如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=50°，连接AO、OC．过点O作OD⊥BC 于点D．若∠OCD=40°，则∠AOD的度数为（ ）．
A、120° B、135° C、140° D、150°4. 如图△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D， 则的度数为（ ）
A、30° B、40° C、45° D、50°5. “圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长度是 （ ）
A、12寸 B、24寸 C、13寸 D、26寸6. 如图，四边形ABCD是圆内接四边形，∠BAD=108°，E是BC延长线上一点，若∠ECF=60°，则∠DCF的大小是 （ ）
A、30° B、48° C、54° D、60°7. “圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，钜道长一尺．问，径几何？”用现在几何语言表达即：如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长度是（ ）
A、12寸 B、24寸 C、13寸 D、26寸8. 如图，四边形ABCD是圆内接四边形，∠BAD=108°，E是BC延长线上一点，若∠ECF=60°，则∠DCF的大小是（ ）
A、30° B、48° C、54° D、60°二、填空题
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9. 如图，⊙O的弦AB，CD的延长线交于圆外一点E，若∠AOC=110°．∠BCD=15°，则∠E= 。
10. 如图，A、B、D是⊙O上三点，若∠A= 30°，则∠BOD =
11. 兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m ，高度CD为 m．
12. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D为⊙O上的点．若∠CAB=20°，则∠D的度数为
13. 已知⊙O的半径为2cm ， 则⊙O最长的弦为cm ．14. 如图，是的内接三角形，是的直径， ， 的平分线交于点 ， 则的度数是 ．
三、解答题
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15. 如图，以平行四边形ABCD顶点A为圆心。AB为半径作圆，交AD、BC于点E、F，延长BA交⊙A于点G，求证.
16. 如图①是从正面看到的一个面碗的形状示意图．是⊙O的一部分． D是AB的中点，连接OD，与弦AB交于C．连接OA、OB．已知AB=24cm．碗深CD=8cm，问⊙O的半径OA是多少？
17. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，D是边BC上的一点，以AD为直径的⊙O交边AC于点E，若AD=6，求的长（结果保留π）．
18. 如图，AB是⊙O的一条弦，点C是AB的中点，连接OC并延长交于点D，连接OB、DB．若AB=4．CD=1．求△BOD的面积．
19. 如图。四边形ABCD内接于⊙O，BC为⊙O的直径。OA∥CD．
(1)、若∠ABC=70°，求∠BAD的度数；(2)、求证： ．20. 如图，AB是⊙O的直径，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，过点D作直线DE⊥AC，交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F．
(1)、求证：EF是⊙O的切线；(2)、过点O作OH⊥AD，交AD于点H，连接BD，若BD=6，AH=3 ， 则⊙O的半径=21. 如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E，BD平分∠ABC，∠BAC=∠ADB．
(1)、求证DB平分∠ADC ， 并求∠BAD的大小；(2)、过点C作CF∥AD交AB的延长线于点F ， 若AC＝AD ， BF＝2求此圆半径的长
