四川省成都市部分重点中学2023-2024学年高二上学期期中测试（3）物理试题

试卷更新日期：2023-12-20 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列关于电场基本概念与规律的判断正确的是（　　）

A、由库仑定律 $F = k \frac{q_{1} q_{2}}{r^{2}}$ 可知，当距离r→0时库仑力F→∞ B、由 $E = k \frac{Q}{r^{2}}$ 可知，以点电荷为球心的球面上各点场强E相同 C、由 $U_{A B} = \frac{W_{A B}}{q}$ 可知，电势差与检验电荷电量q成反比、与电场力做功成正比 D、由 $C = \frac{ε S}{4 π k d}$ 可知，平行板电容器电容C与距离d成反比、与正对面积S成正比

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2. 如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，实线为一个带正电带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点，下列说法正确的是（）

A、三个等势面中等势面a的电势最高 B、质点在Q点时的电势能比在P点时大 C、质点在Q点时的动能比在P点时大 D、质点在Q点时的加速度比在P点时的大

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3. 如图甲是多用电表内部结构示意图，图乙是刻度盘，通过选择开关分别与1、2、3、4、5、6相连，以改变电路结构，分别成为电流表、电压表和欧姆表，下列说法正确的是（　　）

A、A是黑表笔、B是红表笔 B、作电流表时1比2量程大，作电压表时6比5量程小 C、当选择开关与3或4相连是欧姆表，测量电阻之前需欧姆调零 D、如图乙所示的指针位置，若选择的电阻×10 $Ω$ 挡，读数为180 $Ω$ ；若选择的直流电压10V挡，读数为6.20V

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4. 如图所示，平行板a、b组成的电容器与电池E连接，平行板电容器P处固定放置一带负电的点电荷，平行板b接地．现将电容器的b板向下稍微移动，则（）

A、点电荷所受电场力增大 B、点电荷在P处的电势能减少 C、P点电势减小 D、电容器的带电荷量增加

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5. 质量为 $M = 1 k g$ 的不带电绝缘木板置于光滑水平桌面上，木板上放一质量为 $m = 2 k g$ 的带正电的小物块。整个装置置于如图所示的匀强电场中，电场方向与纸面平行且与水平方向夹角为θ（在0到90°范围内可调），已知小物块与木板的动摩擦因数 $μ = \frac{\sqrt{3}}{3}$ ，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，当小物块恰好与木板发生相对滑动时，为使电场强度E最小，则θ取（　　）

A、0° B、30° C、45° D、60°

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6. 空间有一匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系 $O - x y z$ ， M、N、P为电场中的三个点， $M$ 点的坐标为 $(0 ， a ， 0)$ ， N点的坐标为 $(a ， 0 ， 0)$ ， $P$ 点的坐标为 $(a ， \frac{a}{4} ， \frac{a}{4})$ 。已知电场方向平行于直线 $M N$ ， $M$ 点电势为0， $N$ 点电势为 $2 V$ ，则 $P$ 点的电势为（　　）

A、 $\frac{7}{4} V$ B、 $\frac{3}{2} V$ C、 $\frac{1}{2} V$ D、 $\frac{1}{4} V$

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7. 如图所示，水平面上放置一个绝缘支杆，支杆上的带电小球A位于光滑小定滑轮O的正下方，绝缘细线绕过定滑轮与带电小球B相连，在拉力F的作用下，小球B静止，此时两球处于同一水平线。假设两球的电荷量均不变，现缓慢拉动细线，使B球移动一小段距离，支杆始终静止。在此过程中以下说法正确的是（　　）

A、细线上的拉力一直增大 B、B球受到的库仑力先减小后增大 C、B球的运动轨迹是一段圆弧 D、支杆受到地面向左的摩擦力逐渐减小

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8. 如图所示，现有两根通电长直导线分别固定在正方体 $A B C D - A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ 的两条边 $B B^{'}$ 和 $B C$ 上且彼此绝缘，电流方向分别由 $B$ 流向 $B^{'}$ 、由 $B$ 流向 $C$ ，两通电导线中的电流大小相等，在 $A$ 点形成的磁场的磁感应强度大小为 $B$ 。已知通电长直导线在周围空间某位置产生磁场的磁感应强度大小为 $B = k \frac{I}{r}$ ，其中 $k$ 为常数， $I$ 为电流大小， $r$ 为该位置到长直导线的距离，则 $A^{'}$ 点的磁感应强度大小为（）

A、 $\frac{\sqrt{2}}{2} B$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{3} B$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2} B$ D、 $\frac{\sqrt{6}}{2} B$

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二、多选题

9. 如图，轻质弹簧上端系在水平天花板上，下端固定一个轻质绝缘挂钩，处于静止状态。天花板下方存在方向竖直向下的匀强电场。一个质量为m，电量为q（q>0）的带轻质小挂钩的小球在外力作用下轻轻的挂在弹簧的挂钩上，并由静止释放。已知小球所受电场力正好等于小球的重力。在小球向下运动的过程中（弹簧一直处于弹性限度内），下列说法中正确的是（　　）

A、小球的动能一直增大 B、小球的机械能一直增大 C、弹簧的弹性势能一直增大 D、小球和弹簧构成的系统的机械能一直增大

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10. 质量为 m、电量为 q 的带正电小球由空中 A 点无初速度自由下落，在 t 秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过 t 秒小球又回到 A 点，不计空气阻力且小球从未落地。已知重力加速度为 g，则（）

A、电场强度的大小为 $\frac{3 m g}{q}$ B、整个过程中小球动量增加了 2mgt C、从 A 点到最低点小球重力势能减少了 $\frac{2}{3} m g^{2} t^{2}$ D、整个过程中小球电势能减少了 $\frac{3}{2}$ mg²t²

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11. 如图，电源电动势为 E，内阻恒为r，R 是定值电阻，热敏电阻R_T的阻值随温度的降低而增大，C 是平行板电容器，电路中的电表均为理想电表。闭合开关S，带电液滴刚好静止在C内。在温度降低的过程中，分别用I、U₁、U₂和U₃表示电流表A、电压表V₁、电压表V₂和电压表V₃的示数，用ΔI、ΔU₁、ΔU₂、和ΔU₃表示电流表A、电压表V₁、电压表V₂和电压表V₃的示数变化量的绝对值。温度降低时，关于该电路工作状态的变化，下列说法正确的是（　　）

A、电源的输出功率一定变大 B、 $\frac{U_{3}}{I}$ 增大、 $\frac{Δ U_{3}}{I}$ 和 $\frac{Δ U_{2}}{I}$ 不变 C、带电液滴一定向下加速运动 D、电源的工作效率一定变大

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12. 如图所示，在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态，现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点转至A正上方的Q点处，已知P、A在同一水平线上，且在此过程中物体A和C始终保持静止不动，A、B可视为质点．关于此过程，下列说法正确的是（）

A、地面对斜面C的摩擦力先增大后减小 B、地面对斜面C的摩擦力逐渐减小 C、物体A受到的摩擦力一直减小 D、物体A受到斜面的支持力先增大后减小

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13. 如图甲所示，半径为R的圆管道固定在竖直平面内，管道内径较小且与半径相比可忽略，内壁光滑，管道最低点为B，最高点为A，圆管所在平面内存在一匀强电场，在B点给质量为m、带电荷量为 $+ q$ 的小球一水平初速度，小球运动过程中动能与机械能随转过角度的变化关系分别如图乙、图丙所示，已知B点为重力势能和电势的零点，小球在管道内恰好做圆周运动，重力加速度为g，小球可视为质点，则（　　）

A、电场强度大小为 $\frac{m g}{q}$ ，方向与水平方向成 $6 0^{∘}$ 角斜向左下 B、小球的初动能为 $(\frac{3}{2} + \sqrt{3}) m g R$ C、小球的最大机械能为 $(2 + \sqrt{3}) m g R$ D、小球在A点对管壁的作用力大小为 $\frac{9 + 4 \sqrt{3}}{2} m g$

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三、实验题

14. 现测量长金属丝R_x的电阻率。

(1)、用图（a）所示电路测R_x（约9Ω）的电阻。可供选择的器材有：
两个相同的电压表（量程3V，内阻R_V=3000Ω）
电流表A（量程0.6A，内阻R_A=0.5Ω）
滑动变阻器R₁（总阻值约5Ω）
滑动变阻器R₂（总阻值约50Ω）
滑动变阻器R₃（总阻值约500Ω）
电源E（电动势约7V，内阻很小）
开关S和若干导线。
为使测量过程中，随着滑动变阻器滑片的移动，电表示数一直有明显的、较大范围的变化，滑动变阻器R应选择（选填“R₁”、“R₂”、“R₃”）；

(2)、闭合S前，为保证电表安全，滑片P应位于滑动变阻器的（选填“最左端”、“最右端”）；

(3)、实验中，每次两个电压表的示数均相同，依次为U₁、U₂、U₃……，对应电流表示数为I₁、I₂、I₃……，将测量数据描点作图，得到图（b），测量出图线的斜率为k，考虑到要消除电表内阻的影响，则R_x=（用可能含R_V、R_A、k的表达式表示）；

(4)、通过正确计算得到R_x=9.3Ω，利用之前已经测量出的金属丝的平均直径D=0.200mm、金属丝接入电路的长度l=31.40cm，则该金属丝的电阻率ρ=Ω∙m。

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15. 小明刚从超市购买一节干电池，于是他想测定该干电池的电动势和内阻，小明做实验中，备有下列器材：
A．干电池（电动势约为1.5V，内阻小于0.5Ω）
B．电流表G（满偏电流1.5mA，内阻为10Ω）
C．电流表A（0～0.6A，内阻约为0.1Ω）
D．滑动变阻器R₁（0~20Ω，10A）
E．滑动变阻器R₂（0~100Ω，1A）
F．定值电阻R₃=0.5Ω
G．定值电阻R₄＝990Ω
H．开关、导线若干

(1)、为方便且能较准确地进行测量，应选用滑动变阻器(填写序号)；

(2)、小明按照自己设计的实验方案，画图处理数据，由于是新电池内阻很小，发现图像斜率较小，给数据的处理带来了很大的障碍。请在下面所给方框内画出利用本题提供的器材帮助小明改进实验方案，要求测量误差尽可能的小；

(3)、某同学根据他设计的实验测出了六组I₁（电流表G的示数）和I₂（电流表A的示数），请在所给坐标纸上使用适当的数据，做出I₁和I₂的关系图线；
序号
1
2
3
4
5
6
$I_{1} / m A$
1.40
1.36
1.35
1.28
1.20
1.07
$I_{2} / A$
0.10
0.15
0.23
0.25
0.35
0.50

(4)、根据图线可得，被测电池的电动势为V，内阻为Ω。

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四、解答题

16. 如图所示，O、B、A为一粗糙绝缘水平面上的三点，一电荷量为-Q的点电荷固定在O点，现有一质量为m，电荷量为+q的小金属块（可视为质点），从A点以初速度v₀沿它们的连线向固定点电荷运动，到B点时速度最小，其大小为v。已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为μ，AB间距离为L、静电力常量为k，则：

(1)、求OB间的距离；

(2)、求B、A两点间的电势差UBA。

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17. 如图所示，电源电动势E=12V，内阻r=4Ω，滑动变阻器的最大阻值R₁=8Ω，定值电阻R₂=4Ω，R₃=2Ω，R₄=5Ω，电容器的电容C=13μF。开关S闭合电路稳定后，求：

(1)、滑动变阻器滑片滑到最左端时，电压表的示数；

(2)、滑动变阻器接入电路中的电阻为多大时电源有最大输出功率，并求出最大输出功率；

(3)、滑动变阻器滑片从最左端滑到最右端过程中，通过R₄的电量。

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18. 如图所示，一个电子由静止开始经加速电场加速后，沿右侧两平行正对的极板中心轴线 $O O^{'}$ 射入偏转电场，并从另一侧射出，打到荧光屏上的P点， $O^{'}$ 为荧光屏的中心点。已知电子质量为m、电荷量为e、加速电场所加的电压为 $U_{0}$ 、偏转电场所加的电压为U、水平极板的长度为 $L_{1}$ 、上下两板间距离为d、水平极板的右端到荧光屏的距离为 $\frac{L_{1}}{2}$ 。不计电子所受重力。求：

(1)、电子离开偏转电场时速度偏转角的正切值；

(2)、电子打在荧光屏上的P点到 $O^{'}$ 点的距离h。

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19. 带电粒子在电场中的运动规律在近代物理实验装置中有着极其广泛的应用，这些应用涉及到带电粒子的测量、加速和约束问题。2023年诺贝尔物理学奖获得者就因其研究控制电子移动而获得。如图的电场模型设计，可以通过改变电场的水平宽度控制带电小球间碰撞，从而模仿微观状态带电粒子的运动。如图所示，带电量为 $q = + 2 \times 1 0^{- 3} C ，$ 质量为 $m_{B} = 0.1 k g$ 的小球B 静置于光滑的水平绝缘板右端，板的右侧空间有水平宽度一定、竖直高度足够高的匀强电场，方向水平向左，电场强度。 $E = 1.0 \times 10 ³ N / C 。$ 与B 球形状相同、质量为 $m_{A} = 0.3 k g$ 的绝缘不带电小球A 以初速度 $v_{0} = 10 m / s$ 向B运动，两球发生弹性碰撞后均逆着电场的方向进入电场，在空中两球又发生多次弹性碰撞。已知每次碰撞时间极短，小球A 始终不带电、小球B的电量始终不变，两小球视为质点，忽略空气阻力，重力加速度 $g = 10 m / s^{2} 。$

(1)、求第一次碰撞后瞬间 A、B 小球的速度；

(2)、如果两小球第二次第三次碰撞都发生在电场中，则在第二次与第三次碰撞之间，有一个时刻B小球合力的瞬时功率为0。求此时刻AB两小球动能之比：

(3)、现要求两小球在空中只能碰撞两次，求电场水平宽度满足的条件

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序号	1	2	3	4	5	6
$I_{1} / m A$	1.40	1.36	1.35	1.28	1.20	1.07
$I_{2} / A$	0.10	0.15	0.23	0.25	0.35	0.50