2023-2024学年北师大版数学七年级上册期末仿真模拟卷三

试卷更新日期：2023-12-20 类型：期末考试

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一、选择题（每题3分，共36分）

1. 在下面的调查中，最适合用全面调查的是（）

A、了解一批节能灯管的使用寿命 B、了解某校803班学生的视力情况 C、了解某省初中生每周上网时长情况 D、了解京杭大运河中鱼的种类

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2. 下列四个图中，能用 $∠ 1$ ， $∠ O$ ， $∠ A O B$ 三种方法表示同一个角的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列四个生活中产生的现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B架设电线，总是尽可能沿着线段AB方向架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程。
其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）

A、①② B、①③ C、②③ D、③④

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4. 已知 $2 x^{n + 1} y^{3}$ 与 $\frac{1}{3} x^{4} y^{3}$ 是同类项，则 $n$ 的值是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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5. 关于x的一元一次方程 $2 x + m = 5$ 的解为 $x = 1$ ，则m的值为（）

A、3 B、 $- 3$ C、7 D、 $- 7$

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6. 把方程 $\frac{2 x - 1}{4} = 1 - \frac{3 - x}{8}$ 去分母后，正确的结果是（）

A、2x－1＝1－（3－x） B、2（2x－1）＝1－（3－x） C、2（2x－1）＝8－3－x D、2（2x－1）＝8－（3－x）

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7. 如图，直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点 $O$ ， $O E ⊥ A B$ ，垂足为点 $O$ ．若 $∠ C O E = 40 °$ ，则 $∠ B O D$ 的度数为（）

A、 $140 °$ B、 $60 °$ C、 $50 °$ D、 $40 °$

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8. 下列各式计算正确的是（）

A、 $- 8 - 2 \times 6 = (- 8 - 2) \times 6$ B、 $2 \div \frac{4}{3} \times \frac{3}{4} = 2 \div (\frac{4}{3} \times \frac{3}{4})$ C、 $(- 1)^{2023} + (- 1)^{2022} = - 1 + 1$ D、 $- (- 2^{2}) = - 4$

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9. 如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）

A、认 B、真 C、复 D、习

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10. 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马 $x$ 天可追上慢马，由题意得（）

A、 $\frac{x}{240} = \frac{x + 12}{150}$ B、 $\frac{x}{240} = \frac{x}{150} - 12$ C、 $240 (x - 12) = 150 x$ D、 $240 x = 150 (x + 12)$

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11. 有两根木条AB和CD，AB的长为80 cm，CD的长为130 cm，在它们的中点处各有一个小圆孔M，N(圆孔直径忽略不计，M，N抽象成两个点)，将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN=（）

A、25 cm B、105 cm C、25cm或105cm D、50cm或210cm

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12.
填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为（）

A、180 B、182 C、184 D、186

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二、填空题（每题4分，共24分）

13. 定义新运算：a※b=a²+b，例如3※2=3²+2=11，已知4※x=20，则x= ．

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14. 已知∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD=

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15. 如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是－4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是.

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16. 某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打折．

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17. 青藏联网工程东起青海西宁，西至西藏拉萨，被誉为“电力天路”.截至2023年5月“电力天路”已安全运行近12年，累计向西藏送电 $105.9$ 亿千瓦时，数据 $105.9$ 亿用科学记数法表示为.

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18. 烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护．通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、……、癸烷（当碳原子数目超过 $10$ 个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷……）等，甲烷的化学式为 $C H_{4}$ ，乙烷的化学式为 $C_{2} H_{6}$ ，丙烷的化学式为 $C_{3} H_{8}$ ……，其分子结构模型如图所示，按照此规律，十二烷的化学式为．

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三、解答题（共8题，共60分）

19. 计算题：

(1)、 $(- 7) - (+ 5) + (- 4) - (- 10)$

(2)、 $(\frac{1}{2} - \frac{5}{9} + \frac{7}{12}) \times (- 36)$

(3)、 $16 \div {(- 2)}^{3} - (- \frac{1}{8}) \times (- 4)$

(4)、 $- 1^{3} - (1 - 0.5) \times \frac{1}{3} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$

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20. 解方程： $\frac{1}{2} x + 2 (\frac{5}{4} x + 1) = 8 + x$ ．

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21. 解方程：

(1)、3-(5-2x)=x+2．

(2)、 $\frac{x + 2}{2} - \frac{2 x + 3}{3}$ =1

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22. 先化简，再求值：（3x²﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x²+y），其中x=﹣2，y= $\frac{1}{3}$ ．

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23. 如图， $B ， C$ 是线段 $A D$ 上的两点，且 $A B ： B C ： C D = 2 ： 3 ： 4 ， M$ 是 $A D$ 的中点，若 $M C = 1$ ．

(1)、求线段 $A D$ 的长度．

(2)、若 $N$ 是线段 $A D$ 上一点，满足 $C N = \frac{1}{7} D B$ ，求线段 $D N$ 的长度．

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24. 如图， $∠ A O C = 90 °$ ， $∠ B O C = 60 °$ ， $O E$ 平分 $∠ B O C$ ， $O D$ 平分 $∠ A O B$ ．

(1)、如图1，求 $∠ D O E$ 度数；

(2)、如图2，若 $∠ A O C = x °$ ，其他条件不变，请直接写出 $∠ D O E$ 的度数．

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25. “触发青春灵感，点亮科学生活”．某中学举行了“科普知识”竞赛，为了解此次“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示．

组别	成绩x/分	频数
A组	60≤x＜70	6
B组	70≤x＜80	a
C组	80≤x＜90	12
D组	90≤x＜100	14

请根据图表信息解答以下问题．

(1)、表格中a＝，一共抽取了个参赛学生的成绩；

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、计算扇形统计图中“B”与“C”对应的圆心角度数；

(4)、若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？

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26. 甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米．甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为6千米/时．甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时．

(1)、乙队追上甲队需要多长时间？

(2)、联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？

(3)、从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米？

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