浙江省温州市温二实、温八、温十二2022-2023学年七年级上册期中联考数学试题

试卷更新日期：2023-12-20 类型：期中考试

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一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分)

1. $- \frac{1}{2}$ 的相反数是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、-2 D、2

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2. 计算1-3的结果是（）

A、2 B、4 C、-4 D、-2

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3. 2022年10月12日，“天空课堂”第三课顺利开讲，感受航天科技魅力，激发青少年探索宇宙的奥秘，其中水球变“懒”实验，当天在新华网上点击率约达到13000次，数据13000用科学记数法表示为（）

A、 $13 \times 1 0^{3}$ B、 $1.3 \times 1 0^{4}$ C、 $1.3 \times 1 0^{5}$ D、 $0.13 \times 1 0^{5}$

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4. 在实数 $\frac{22}{7}$ ， 0， $\sqrt{3}$ ， $0 . \dot{3}$ 中，属于无理数的是（）

A、 $\frac{22}{7}$ B、0 C、 $\sqrt{3}$ D、 $0 . \dot{3}$

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5. 在数轴上到原点的距离为6的数是（）

A、6 B、-6 C、 $\pm 6$ D、±3

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6. 下列等式成立的是（）

A、 $2 - (- 3) + (- 6) = 2 + 3 - 6$ B、 $2 - (- 3) + (- 6) = 2 + 3 + 6$ C、 $2 - (- 3) + (- 6) = 2 - 3 + 6$ D、 $2 - (- 3) + (- 6) = 2 - 3 - 6$

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7. 下列各式计算正确的是（）

A、 $\sqrt{16} = \pm 4$ B、 $\sqrt[3]{- 27} = - 3$ C、 $- 2^{2} = 4$ D、 $6^{2} = 12$

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8. 一只蚂蚁沿数轴从点A向正方向直行5个单位长度到达点B，若点B表示的数为-2，则点A所表示的数为（）

A、3 B、-3 C、7 D、-7

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9. 如下图是一个计算程序，若输入 $a$ 的值为 $- 1$ ，则输出的结果是（）

A、2 B、-6 C、-16 D、-2

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10. 意大利数学家列昂纳多·斐波那契在1202年所著的《算盘书》中提出以下问题：如果每对兔子每月能繁殖一对子兔，而子兔在出生后第二个月就有生殖能力，第三个月就生产一对兔子，以后每个月生产一对，假设每对兔子都是一雌一雄. 试问一对兔子一年能繁殖多少对兔子？我们记第n个月兔子数为F_n ，则得到一系列斐波那契数F₀=1， F₁=1， F₂=2， F₃=3，F₄=5， F₅=8， F₆=13， $⋯$ ，我们利用斐波那契数可以构造以下一系列连分数： $\frac{1}{1} ， \frac{2}{1} ， \frac{3}{2} ， \frac{5}{3} ， \frac{8}{5} ， \frac{13}{8} ， ⋯ ， \frac{233}{a} ， b，c， \frac{d}{610} ， ⋯$ （a、d为正整数，b、c为分数），则ｄ的值是（）

A、233 B、843 C、987 D、975

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二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

11. -2022的倒数是．

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12. 若一辆出租车向东行驶10km记为+10km，那么它向西行驶12km，记为km.

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13. 一个数的算术平方根是3，则这个数是.

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14. 由四舍五入得到的近似数5.2，精确到位．

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15. 满足小于3大于-2.5的所有整数的和是.

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16. 已知 $| x | = 4 ，$ $y = - 3$ ，若 $x y ＞ 0$ ，则 $x + y =$ .

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17. 已知符号 $p$ 表示一种运算，它对一些数的运算结果： $p (\frac{1}{2}) = - 2$ ， $p (- \frac{1}{3}) = 3$ ， $p (\frac{3}{4}) = - \frac{4}{3}$ ， $p (- \frac{2}{3}) = \frac{3}{2}$ ，根据以上运算规律，则 $2 \times p (\frac{4}{5}) - p (- 2)$ =.

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18. 底面积为108cm² ，高为19cm的圆柱形容器内有若干水，水位高度为 $h_{1}$ ，现将一个边长为6cm³的立方体铁块水平放入容器底部，立方体完全沉没入水中（如图甲）．再将一个边长为 $a$ cm的立方体铁块水平放在第一个立方体上面，若第二个立方体只有一半没入水中（如图乙）．此时水位高度为 $h_{2}$ ，若 $h_{2} - h_{1} = \frac{62}{27}$ cm，则 $a$ =cm.

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三、解答题（本题有6小题，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程）

19. 数轴上的点A， B， C， D分别表示 $| - 3 |$ ， -2.5， $\sqrt{2}$ ， -4

(1)、在如图所示的数轴上标出点A， B， C， D的位置.

(2)、这四点所表示的数从小到大的关系是什么？

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20. 计算：

(1)、（-1）+（+3）-（+8）

(2)、 $4 \times (- 3) + 5^{2} - 7 \div \frac{7}{2}$

(3)、 $2 (\sqrt{6} - \sqrt[3]{8}) - \sqrt{6}$ （精确到0.1， $\sqrt{6} \approx 2.449$ ）

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21. 小明在计算“ $\frac{1}{2} + \frac{3}{5} - \frac{5}{4}$ ”时，给出了以下解答：
解：记 $S = \frac{1}{2} + \frac{3}{5} - \frac{5}{4}$
因为 $20 S = 20 (\frac{1}{2} + \frac{3}{5} - \frac{5}{4})$ = $20 \times \frac{1}{2} + 20 \times \frac{3}{5} - 20 \times \frac{5}{4}$ =10+12-25=-3，
所以 $S = - \frac{3}{20}$ ，即 $\frac{1}{2} + \frac{3}{5} - \frac{5}{4} = - \frac{3}{20}$ ，
请你模仿小明的计算方法计算： $\frac{1}{3} - \frac{3}{8} + \frac{5}{6}$ .

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22. 有6筐卷心菜，每筐以20千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图：

回答下列问题：

(1)、与基准质量比较，6框卷心菜的总计超过或不足多少千克？

(2)、若卷心菜每千克售价5.8元，则出售这6筐卷心菜可卖多少元？

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23. 如图，数轴的单位长度为1.点P， T表示的数互为相反数，

(1)、则点Q表示的数是，图中表示的四个点中，表示的数的绝对值最小的点是

(2)、点Q向右移动k个单位得到M，若M， P， R三点满足其中一点到另外两点的距离相等.求k的值.

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24. 请同学们利用以下图形解决问题：

(1)、如图1，一个边长为5cm的正方形被分割成四个完全相同的直角三角形，现将这四个直角三角形分别沿着正方形四条边向外翻折，翻折后得到图2所示的大正方形，求该大正方形的边长.

(2)、如图3，一个边长为5cm的正方形被分割成四个完全相同的直角三角形和一个阴影小正方形（无缝隙、不重叠），现将这四个直角三角形分别沿着正方形四条边向外翻折，翻折后得到图4所示的大正方形.
①若阴影小正方形的边长为2，求图4中大正方形的边长.
②若图4中大正方形的边长为正整数，则阴影小正方形的边长是 ▲ cm .

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