天津市南开区2023-2024学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2023-12-20 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中有一项是符合题目要求的）

1. 规定： $(\leftarrow 3)$ 表示向左移动3记作：+3，则 $(5 \to)$ 表示向右移动5记作（）

A、+5 B、 $+ \frac{1}{5}$ C、 $- \frac{1}{5}$ D、－5

查看试题解析
2. 2023年，我国将全面推进探月工程，规划包括嫦娥六号、嫦娥七号和嫦娥八号已知月球与地球的平均距离约为384000000米，数据384000000用科学记数；为（）

A、 $0.384 \times 1 0^{9}$ B、 $3.84 \times 1 0^{8}$ C、 $38.4 \times 1 0^{7}$ D、 $384 \times 1 0^{6}$

查看试题解析
3. 下列各组有理数比较大小，正确的是（）

A、 $- 5 > - 4$ B、 $2 < - (- 3)$ C、 $- 1 > 0$ D、 $- 2 > 1$

查看试题解析
4. 下列各组中的两项，不是同类项的是（）

A、 $x^{2}$ 与 $2 x$ B、 $\frac{a b c}{3}$ 与 $3 a b c$ C、1与 $\frac{1}{5}$ D、 $2 x^{3} y$ 与 $- 2 x^{3} y$

查看试题解析
5. 四个数－1，0， $\frac{1}{2}$ ， $- \frac{6}{7}$ 中，相反数最小的那个数是（）

A、－1 B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{6}{7}$

查看试题解析
6. 下列添括号正确的是（）

A、 $- b - c = - (b - c)$ B、 $- 2 x + 6 y = - 2 (x - 6 y)$ C、 $a - b = + (a - b)$ D、 $x - y - 1 = x - (y - 1)$

查看试题解析
7. 下列变形正确的是（）

A、 $(- 2) \div (- 8) = (- 2) \times \frac{1}{8}$ B、 $(- 2) \div (- 8) = (- \frac{1}{2}) \times (- \frac{1}{8})$ C、 $(- 2) \div (- 8) = (- \frac{1}{2}) \times (- 8)$ D、 $(- 2) \div (- 8) = (- 2) \times (- \frac{1}{8})$

查看试题解析
8. 下列对整式说法不正确的是（）

A、单项式 $- 5 x y$ 的系数为－5 B、单项式 $- 5 x y$ 的次数为2 C、多项式 $x^{2} - x - 1$ 的常数项为－1 D、多项式 $x^{2} - x - 1$ 的次数为3

查看试题解析
9. 两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）

A、0 B、－1 C、1 D、无法确定

查看试题解析
10. 有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上对应点的位置如图所示，下列计算结果为负数的是（）

A、 $a + b$ B、 $| a b |$ C、 $a - b$ D、 $b - a$

查看试题解析
11. 已知轮船在静水的速度是 $a k m / h$ ，水流速度是 $y k m / h$ ，若轮船顺水航行 $3 h$ ，逆水航行 $1.5 h$ ，则轮船航行的总路程为（）

A、 $(4.5 a + 1.5 y) k m$ B、 $(4.5 a - 1.5 y) k m$ C、 $(3 a + 1.5 y) k m$ D、 $(3 a + 4.5 y) k m$

查看试题解析
12. 已知下列一组数： $1$ ， $\frac{3}{4}$ ， $\frac{5}{9}$ ， $\frac{7}{16}$ ， $\frac{9}{25}$ ，…则第n个数为（）

A、 $\frac{n}{2 n - 1}$ B、 $\frac{n^{2} - 4}{n^{2}}$ C、 $\frac{2 n - 1}{n^{2}}$ D、 $\frac{2 n + 1}{n^{2}}$

查看试题解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在答题纸中对应的横线上）

13. 化简： $- a + 0.5 a + 2.5 a =$ ．

查看试题解析
14. $m$ 是最大的负整数，则 $m^{2023} =$ ．

查看试题解析
15. 多项式 $(a - 1) x^{5} - \frac{2}{3} x^{b} + x - 9$ 是关于 $x$ 的四次三项式，那么 $a b$ 的值为．

查看试题解析
16. 有理数 $x$ ， $y$ 满足 $| x - 20 | + | y + 19 | = 0$ ，则 $| x | + | y | =$ ．

查看试题解析
17. 如图，将－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在 $a$ ， $b$ ， $c$ 分别表示其中的一个数，则 $a - b + c$ 的值为．
4
$a$
2
－1
2
3
$b$
5
$c$

查看试题解析
18. 点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 在数轴上的位置如图用示，点 $A$ ， $D$ 表示的数是互为相反数，若点 $B$ 所表示的数为 $n$ ，点 $A$ 与点 $B$ 之间的距离为2，则点 $D$ 所表示的数为．
（请用含有 $n$ 的式子表示）．

查看试题解析

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19. 按要求解答
如图，数轴上点 $A$ 表示的数是－3，点 $B$ 表示的数是4．

(1)、把 $0 ， (- 1)^{2} ， | - 5.5 | ， - (+ \frac{9}{2})$ 这四个数在数轴上表示出来；

(2)、把0， $(- 1)^{2}$ ， $∣ - 5.5$ ， $- (+ \frac{9}{2})$ 这四个数按从小到大的顺序用“<”连接起来；

(3)、大于－3并且小于4的所有整数的和为．

查看试题解析
20. 计算

(1)、 $(- \frac{6}{5}) - 7 - (- 3.2) + (- 1)$

(2)、 $- 24 \times (\frac{1}{8} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4}) + (- 2)^{3}$

(3)、 $(- 2 \frac{1}{2}) \div (- 5) \times (- 3 \frac{1}{3})$

(4)、 $(- 1)^{2023} + (- 2 - 1) \times | 1 - \frac{11}{9} | - 4^{3} \div (- 2)$

查看试题解析
21.

(1)、化简： $a^{2} b - [7 (\frac{1}{2} a b^{2} - a^{2} b) - \frac{3}{2} (a b^{2} - 8 a^{2} b)]$ ；

(2)、若（Ⅰ）中的 $a$ 是 $\frac{2}{3}$ 的相反数，且 $a$ 与 $b$ 互为倒数，求（Ⅰ）中代数式的值．

查看试题解析
22. 已知多项式 $A$ ， $B$ ，其中 $B = 5 x^{2} + 3 x - 4$ ， $A + 3 B = 12 x^{2} - 6 x + 7$ ．

(1)、求多项式 $A$ ；

(2)、化简 $3 A + B$ ；

(3)、当 $x = - 1$ 时，求 $3 A + B$ 的值．

查看试题解析
23. 某水果超市最近新进了一批水果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周此种水果的售价情况和售出情况：
星期
一
二
三
四
五
六
日
每斤价格相对于标准价格（元）
+1
－2
+3
－1
+2
+5
－4
售出斤数（斤）
20
35
10
30
15
5
50

(1)、这一周超市售出的此种水果单价最高为每斤元；

(2)、这一周超市出售此种水果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）

(3)、超市为了促销此种水果，决定从下周一起推出两种促销方式．方式一：若购买此种水果不超过5斤时，每斤售价12元；购买此种水果超过5斤时，不超过5斤的部分仍然按照每斤12元销售，超过5斤的部分，每斤打8折；方式二：无论购买此种水果多少斤，每斤售价均为10元．顾客购买此种水果 $a$ 斤（ $a$ 超过5）．
①则按照方式一购买需要元，按照方式二购买需要元（两空均用含a的代数式表示）；
②若 $a = 40$ ，方式花费少（填“一”或“二”）．

查看试题解析
24. 如表，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．
3
$a$
$b$
$c$
6

－5

…

(1)、 $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ；

(2)、在有理数范围内，我们定义两个数 $x$ ， $y$ 之间的新运算法则“*”， $x * y = 2 (x - y)$ ．
例如 $1 * 2 = 2 \times (1 - 2) = - 2$ ．
①则 $a * b * c =$ ；
②对于任意有理数 $t$ ， $b * t * t =$ （用含有 $t$ 的式子表示）；

(3)、若前 $m$ 个格子中所填整数之和是2023，则 $m$ 的值为；

(4)、若在前 $n$ 个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值，而后将所有这样的差值累加起来称为前 $n$ 项的累差值．
例如前3项的累差值列式为： $| 3 - a | + | 3 - b | + | a - b |$ ．那么前7项的累差值为．

查看试题解析

星期	一	二	三	四	五	六	日
每斤价格相对于标准价格（元）	+1	－2	+3	－1	+2	+5	－4
售出斤数（斤）	20	35	10	30	15	5	50

4	$a$	2
－1	2	3
$b$	5	$c$