天津市津南区南部片区2023-2024学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2023-12-20 类型：期中考试

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一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 如果 $+ 20 %$ 表示增加20%，那么 $- 6 %$ 表示（）

A、增加14% B、增加6% C、减少6% D、减少26%

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2. 下列各对数中，互为相反数的是（）

A、 $- (+ 4)$ 与 $- (+ 4)$ B、 $- (- 4)$ 与 $| - 4 |$ C、 $- 2^{2}$ 与 ${(- 2)}^{2}$ D、 $- 2^{3}$ 与 ${(- 2)}^{3}$

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3. 据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为8030000人，这个数字用科学记数法表示为（）

A、 $8 \times 1 0^{6}$ B、 $8.03 \times 1 0^{7}$ C、 $8.03 \times 1 0^{6}$ D、 $803 \times 1 0^{4}$

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4. 单项式 $- 3 π x y^{2} z^{3}$ 的系数和次数分别是（）

A、 $- π ， 5$ B、 $- 1 ， 6$ C、 $- 3 π ， 6$ D、 $- 3 ， 7$

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5. 现有以下五个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于它本身的有理数只有1；④ $- a$ 一定是负数；⑤一个有理数不是整数就是分数．其中错误的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 若 $| a + 9 | + {(b - 8)}^{2} = 0$ ，则 ${(a + b)}^{2021}$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、0 C、1 D、2

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7. 下列各式中，不是整式的是（）

A、 $x - \frac{1}{2} y$ B、 $\frac{7}{3} x$ C、 $- \frac{1}{x}$ D、0

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8. 当 $a = 3$ 时，方程 $2 x + a - 1 = 6$ 的解是（）

A、 $x = 1$ B、 $x = - 2$ C、 $x = 2$ D、 $x = - 1$

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9. 设a ， b互为相反数，c ， d互为倒数，则 $2019 a + \frac{7}{c d} + 2019 b$ 的值是（）

A、2026 B、7 C、2012 D、 $- 7$

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10. 下列说法错误的是（）

A、 $2 x^{2} - 3 x y - 1$ 是二次三项式 B、 $- x + 1$ 不是单项式 C、 $- 3 x$ 的系数是 $- 3$ D、 $- 2^{2} x a b^{2}$ 的次数是6

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11. 下列去括号正确的是（）

A、 $1 - (a - b) = 1 - a - b$ B、 $1 + 2 (a - b) = 1 + 2 a - b$ C、 $1 - (a - b) = 1 + a - b$ D、 $1 - (a - b) = 1 - a + b$

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12. 若 $a$ ， $b$ 为有理数， $a > 0$ ， $b < 0$ ，且 $| a | < | b |$ ，那么 $a$ ， $b$ ， $- a$ ， $- b$ 的大小关系是（）

A、 $b < - a < - b < a$ B、 $b < - b < - a < a$ C、 $b < - a < a < - b$ D、 $- a < - b < b < a$

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二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18.0分）

13. $- \frac{2}{3}$ 的相反数为； $- \frac{2}{3}$ 的倒数为； $- \frac{2}{3}$ 的绝对值为.

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14. 用四舍五入法将2.1795精确到千分位为.

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15. 已知 $2 x^{3} y^{2}$ 和 $- x^{m} y^{2}$ 是同类项，则式子 $4 m - 1$ 的值是.

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16. 某轮船顺水航行了4小时，逆水航行了3小时，已知轮船在静水中的速度为每小时a千米，水流速度为每小时b千米，则轮船共航行了千米.

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17. 当代数式 $x^{2} + 3 x + 5$ 的值等于7时，代数式 $3 x^{2} + 9 x - 2$ 的值是.

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18. 如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要根火柴棍。

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三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. 在数轴上表示下列各数： $- 2.5$ ， $3 \frac{1}{2}$ ， $- (- 2)$ ， $| - 5 |$ ，并用“>”将它们连接起来.

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20. 解方程

(1)、 $3 x - 6 = 2 x + 1$

(2)、 $\frac{2}{3} x + 4 = \frac{4}{3} x - 2$

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21. 计算：

(1)、 $12 - (- 16) + (- 4) - 5$

(2)、 $2 \times (- 3) \div 6 \times (- \frac{1}{6})$

(3)、 $(\frac{2}{3} - \frac{1}{4} - \frac{3}{8}) \times (- 24)$

(4)、 $4 - [(- 5 - 3) \div 2^{3}] + 32 \div {(- 2)}^{3}$

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22. 化简：

(1)、 $3 a^{2} b + 2 a b^{2} + 5 - 3 a^{2} b - 5 a b^{2} - 2$

(2)、 $3 (4 x^{2} - 3 x + 2) - 2 (1 - 4 x^{2} + x)$

(3)、先化简，再求值： $4 x^{2} y - [6 x y - 2 (4 x y - 2 - x^{2} y)] + 1$ ；其中 $x = - \frac{1}{2}$ ， $y = 1$ .

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23. 某校住校生分配宿舍，如果每间住5人，则有2人无处住；如果每间住6人，则可以多住8人，则有多少间宿舍？

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24. 有8筐白菜，以每筐25千克为标准重量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
1.5， $- 3$ ， 2， $- 0.5$ ， 1， $- 1.5$ ， $- 2$ ， $- 2.5$ .
回答下列问题：

(1)、这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克；

(2)、与标准重量比较，8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？

(3)、若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？

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25. 数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值.例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b ，则A、B两点间的距离表示为 $| A B | = | a - b |$ 根据以上知识解题：

(1)、若数轴上两点A、B表示的数为 $- 2$ 、3，则 $| A B | =$ ；

(2)、若数轴上两点A、B表示的数为x、 $- 1$ ，
①A、B之间的距离可用含x的式子表示为；
②若该两点之间的距离为2，那么x值为；

(3)、 $| x + 1 | + | x - 2 |$ 的最小值为.

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