天津市四校联考2023-2024学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2023-12-20 类型：期中考试

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一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、3和 $\frac{1}{3}$ B、3和－3 C、3和－ $\frac{1}{3}$ D、－3和－ $\frac{1}{3}$

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2. 下列各数中： $- 1$ ， $+ 3$ ， $0$ ， $0.2$ ， $- 2 \frac{1}{3}$ ， $- π$ ，负数一共有（）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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3. 下列式子中，与 $- 3 a^{2} b$ 是同类项的是（）

A、 $- 3 a b^{2}$ B、 $- b a^{2}$ C、 $2 a b^{2}$ D、 $2 a^{3} b$

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4. 下列说法正确的是（）

A、不是负数的数是正数 B、正数和负数构成有理数 C、整数和分数构成有理数 D、正整数和负整数构成整数

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5. 如图，数轴上的点A表示的数可能是（　　）

A、 $- 4 \frac{1}{10}$ B、 $- 4 \frac{1}{2}$ C、 $- 3 \frac{1}{10}$ D、 $- 3 \frac{1}{2}$

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6. 有理数1.3429精确到千分位的近似数为（　　）

A、1.3 B、1.34 C、1.342 D、1.343

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7. 下列有理数的大小比较正确的是（）

A、 $\frac{1}{2} < \frac{1}{3}$ B、 $| - \frac{1}{2} | > | - \frac{1}{3} |$ C、 $- \frac{1}{2} > - \frac{1}{3}$ D、 $- | - \frac{1}{2} | > - | + \frac{1}{3} |$

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8. “你以为你已经很爱很爱妈妈了，但妈妈远比你想象中更爱更爱更爱你”．这是2021年2月12日大年初一全国上映的电影《你好，李焕英》中的一句话，这部电影首日票房就达298000000元，数字298000000用科学记数法可表示为（）

A、 $2.98 \times 10^{9}$ B、 $298 \times 10^{6}$ C、 $2.98 \times 10^{8}$ D、 $29.8 \times 10^{8}$

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9. 已知 $a + b = \frac{1}{2}$ ，则代数式 $2 a + 2 b ﹣ 3$ 的值是（）

A、2 B、-2 C、-4 D、 $- 3 \frac{1}{2}$

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10. 下列说法错误的是（）

A、整式包括单项式和多项式 B、单项式 $- 3 π a^{2} b$ 的系数是 $- 3 π$ C、多项式 $4 a^{3} - 3 a^{4} b + 2$ 的次数是四次 D、 $2$ 与 $x$ 都是单项式

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11. 下列各式从左到右的变形中，正确的是（）

A、 $x - (y - z) = x - y - z$ B、 $- (x - y + z) = - x - y - z$ C、 $x + 2 y - 2 z = x - 2 (y - z)$ D、 $- a + c + d + b = - (a - b) + (c + d)$

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12. 下列说法：①若 $a$ 为有理数，且 $a \neq 0$ ，则 $a < a^{2}$ ；②若 $\frac{1}{a} = a$ ，则 $a = 1$ ；③若 $a^{3} + b^{3} = 0$ ，则 $a$ 、 $b$ 互为相反数；④若 $| a | = - a$ ，则 $a < 0$ ；⑤若 $b < 0 < a$ ，且 $| a | < | b |$ ，则 $| a + b | = - | a | + | b |$ ，其中正确说法的个数是（）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 已知多项式 $3 x^{4} y^{a} - 6 x^{2} y + 1$ 是六次三项式，则 $a =$ .

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14. 已知 $- x^{3} y^{n}$ 与 $3 x^{m} y^{2}$ 是同类项，则 $m n$ 的值是．

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15. 已知 $(a - 2)^{2} + | - a + b + 5 | = 0$ ，则 $b^{a} =$ ．

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16. 若多项式 $2 x^{3} - 8 x^{2} + x - 1$ 与多项式 $3 x^{3} + 2 m x^{2} - 5 x + 3$ 的和不含二次项，则 $m$ 等于．

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17. 一组按规律排列的单项式3a、5a²、7a³、9a⁴……，依这个规律用含字母n（n为正整数，且n≥1）的式子表示第n个单项式为

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18. 式子 $| x + 3 | + | x + 1 | + | x - 2 | + | 5 - x | + | x - 7 |$ 的最小值是．

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三、计算题（本大题共7小题，共46.0分）

19. 计算题：

(1)、 $(- 7) - (+ 5) + (- 4) - (- 10)$

(2)、 $(\frac{1}{2} - \frac{5}{9} + \frac{7}{12}) \times (- 36)$

(3)、 $16 \div {(- 2)}^{3} - (- \frac{1}{8}) \times (- 4)$

(4)、 $- 1^{3} - (1 - 0.5) \times \frac{1}{3} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$

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20. 先化简，再求值：（3x²﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x²+y），其中x=﹣2，y= $\frac{1}{3}$ ．

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21. 如图，数轴上的三点 $A ， B ， C$ 分别表示有理数 $a ， b ， c$ ．

(1)、填空： $a - b$ 0， $c - a$ 0， $b - c$ 0（用“＜”或“＞”或“＝”号填空）

(2)、化简： $| a - b | - | c - a | + | b - c |$ ．

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22. 已知 $A = 3 x^{2} - x + 2 y - 4 x y$ ， $B = 2 x^{2} - 3 x - y + x y$ ．

(1)、化简 $2 A - 3 B$ ．

(2)、当 $x + y = \frac{2}{7}$ ， $x y = - 1$ ，求 $2 A - 3 B$ 的值．

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23. 某超市现有20筐白菜，以每筐18千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克）
-3.5
-2
-1.5
0
1
2.5
筐数
2
4
2
1
3
8

(1)、20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克．

(2)、与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

(3)、该超市参与“送温暖惠民工程”，白菜每千克售价1.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？

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24. 为了在中小学生中进行爱国主义教育，我校初一年级开展了“纪念一二 $\cdot$ 九”红领巾知识竞赛活动，并设立了一、二、三等奖．根据需要购买了 $100$ 件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的 $3$ 倍多 $10$ ，各种奖品的单价如表所示：

一等奖奖品
二等奖奖品
三等奖奖品
单价（单位：元）
$22$
$15$
$5$
数量（单位：件）
$x$
▲
▲

(1)、请用含 $x$ 的代数式把表格补全；

(2)、求购买 $100$ 件奖品所需的总费用（用含 $x$ 的代数式表示）；

(3)、若一等奖奖品购买了 $10$ 件，求共需花费的钱数．

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25. 如图是按规律排列的一组图形的前三个，观察图形解答下列问题：

(1)、第 $5$ 个图形中一共有多少个点？

(2)、请用含 $n$ 的代数式表示出第 $n$ 个图形中点的数量，并求出第 $100$ 个图形中点的数量．

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与标准质量的差值（单位：千克）	-3.5	-2	-1.5	0	1	2.5
筐数	2	4	2	1	3	8

	一等奖奖品	二等奖奖品	三等奖奖品
单价（单位：元）	$22$	$15$	$5$
数量（单位：件）	$x$	▲	▲