安徽省黄山市休宁县2023-2024学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2023-12-20 类型：期中考试

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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给的四个选项中，只有一项正确，请在答题卷的相应区域答题。）

1. $- 0.25$ 的倒数是（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、4 C、 $- 4$ D、 $- 5$

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2. 下列几对数中，互为相反数的是（）

A、 $- | - 5 |$ 和 $- 5$ B、 $\frac{1}{3}$ 和 $- 3$ C、 $π$ 和 $- 3.14$ D、 $\frac{3}{4}$ 和 $- 0.75$

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3. $- 2^{5}$ 表示（）

A、5个 $- 2$ 相乘 B、5个2相乘的相反数 C、2个 $- 5$ 相乘 D、2个5相乘的相反数

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4. 2023年9月23日亚运会在杭州正式开幕，据杭州文旅大数据预测，亚运会期间，杭州将迎来近年来最为密集的游客潮，外地游客量将超过2000万人次，请将2000万用科学记数法表示应为（）

A、 $2000 \times 1 0^{4}$ B、 $0.2 \times 1 0^{8}$ C、 $2 \times 1 0^{7}$ D、 $2 \times 1 0^{8}$

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5. 下列运算正确的是（）

A、 $4 m - m = 3$ B、 $a^{3} - a^{2} = a$ C、 $2 x y - y x = x y$ D、 $a^{2} b - a b^{2} = 0$

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6. 若单项式 $2 x^{3} y^{m}$ 和 $- \frac{1}{5} y^{2} x^{n}$ 的和也是单项式，则 $m^{n}$ 的值为（）

A、8 B、6 C、5 D、9

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7. 若m、n是有理数，满足 $| m | > | n |$ ，且 $m > 0 ， n < 0$ ，则下列选项中，正确的是（）

A、 $n < - m < m < - n$ B、 $- m < n < - n < m$ C、 $- n < - m < n < m$ D、 $- m < - n < n < m$

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8. 已知数轴上A、B两点对应的数分别为 $- 3$ 、 $- 6$ ，若在数轴上找一点C ，使得点A、C之间的距离为4；再在数轴找一点D ，使得点B、D之间的距离为1，则C、D两点间的距离不可能为（）

A、0 B、2 C、4 D、6

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9. 将连续的偶数2，4，6，8，10，…，排成如图所示的数表，用如图所示的平行四边形框去框住四个数，若把平行四边形框上下左右移动，保证可框住四个数，则框中的四个数的和可能是（）

A、80 B、148 C、262 D、212

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10. 某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下：
设计高度h（单位：cm）
0＜h≤30
30＜h≤60
60＜h≤90
h＞90
允许偏差（单位：mm）
$\pm 5$
$\pm 10$
$\pm 15$
$\pm 20$
社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据：
模型编号
甲
乙
丙
丁
设计高度h（单位：cm）
30.0
32.0
74.0
95.0
实际高度（单位：cm）
29.6
32.0
72.8
97.1
其中不符合精度要求的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请在答题卷的相应区域答题．）

11. 比较大小： $- 4.7$ $- 4$ （填“＞”、“＜”或“＝”）

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12. 单项式 $\frac{2}{3} π r^{2} h$ 的系数是；

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13. 近似数 $2.40 \times 1 0^{4}$ 精确到位；

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14. 若 $m^{2} - 2 m = 1$ ，则 $3 + 2 m^{2} - 4 m$ 的值是．

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15. 定义新运算“ $\otimes$ ”，规定： $a \otimes b = a + a^{b}$ ，则 $- 3 \otimes 2 =$ ；

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16. 把多项式 $2 a b^{2} - 5 a^{2} b - 7 + a^{3} b^{3}$ 按字母b的降幂排列，排在第三项的是；

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17. 用符号 $[a ， b]$ 表示a，b两个有理数中的较大的数，用符号 $(a ， b)$ 表示a，b两个有理数中的较小的数，则 $[- 1 ， - \frac{1}{2}] + (0 ， - \frac{3}{2})$ 的值为．

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18. 观察算式： $3^{1} = 3$ ， $3^{2} = 9$ ， $3^{3} = 27$ ， $3^{4} = 81$ ， $3^{5} = 243$ ， $3^{6} = 729$ ， $3^{7} = 2187$ ， $3^{8} = 6561$ ， …，通过观察，用你所发现的规律确定 $202 3^{2023}$ 的个位数字是；

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19. 已知式子 $| x + 1 | + | x - 2 | + | y + 3 | + | y - 4 | = 10$ ，则 $x - y$ 的最大值是；

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20. 李乐用相同的小三角形摆图形（如图），照这样摆下去，摆n个图形需要小三角形个．

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三、计算题（本大题共3小题，共18分．请在答题卷的相应区域答题．）

21. 计算：

(1)、 $(+ 12) - (- 18) + (- 7) - (+ 15)$

(2)、 $- 1^{4} - \frac{1}{5} \times {[2 - (- 3)]}^{2}$

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22. 计算：

(1)、 $x^{2} + 3 x^{3} + x^{2} - 4 x^{3}$

(2)、 $(5 x y - y^{2}) - 2 (4 x y - y^{2})$

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23. 先化简，再求值：
$2 (5 a^{2} - 2 a + 1) - 4 (3 - a + 2 a^{2})$ ，其中 $a = - 3$

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四、解答题（本大题共4小题，共32分．请在答题卷的相应区域答题．）

24. 已知： $A = 3 x^{2} + 2 x y + 3 y - 1$ ， $B = x^{2} - x y$ ．

(1)、计算： $A - 3 B$ ；

(2)、若 $2 (A + B) - (A + 5 B)$ 的值与y的取值无关，求x的值．

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25. 有理数a ， b ， c在数轴上的位置如图所示，化简： $| a + c | - | a - b | + | b - c |$ ．

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26. 如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为 $\frac{1}{2}$ 的长方形，再把其中一个面积为 $\frac{1}{2}$ 的长方形分成两个面积为 $\frac{1}{4}$ 的正方形，再把其中一个面积为 $\frac{1}{4}$ 的正方形分成两个面积为 $\frac{1}{8}$ 的长方形，如此进行下去，用图形揭示的规律计算：

(1)、计算： $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32}$ ；

(2)、计算 $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64} + \frac{1}{128} + \frac{1}{256} + ⋯ + \frac{1}{2^{n}}$ ．

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27. 出租车司机小李某天上午营运都是从A地出发在东西走向的大街上进行，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）．
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
－6
＋8
－7
＋5
＋4
－5
－2

(1)、收工时距A地的距离是；

(2)、在第几次记录时距A地最远，距离多少千米？

(3)、若每千米耗油0.2升，问这七次共耗油多少升？

(4)、若出租车起步价为10元，起步路程为3千米（即乘车路程不超过3千米都为10元），若乘车路程超过3千米，则超过部分每千米加收2元．问司机小李今天上午共收入多少元？

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设计高度h（单位：cm）	0＜h≤30	30＜h≤60	60＜h≤90	h＞90
允许偏差（单位：mm）	$\pm 5$	$\pm 10$	$\pm 15$	$\pm 20$

模型编号	甲	乙	丙	丁
设计高度h（单位：cm）	30.0	32.0	74.0	95.0
实际高度（单位：cm）	29.6	32.0	72.8	97.1

第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次
－6	＋8	－7	＋5	＋4	－5	－2