河北省秦皇岛市昌黎县2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2023-12-20 类型：期中考试

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一、选择题（每小题3分，共36分）

1. 在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则-50元表示（）

A、支出50元 B、收入50元 C、支出60元 D、收入60元

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2. 某公司抽检盒装牛奶的容量，超过标准容量的部分记为正数，不足的部分记为负数.从容量的角度看，以下四盒牛奶容量最接近标准的是（）

A、+0.8mL B、-1.2mL C、-0.5mL D、+1mL

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3. 下列计算结果是正值的是（）

A、 ${(- 2)}^{7}$ B、 $- 3^{8}$ C、 ${(- 0.0003)}^{9}$ D、 ${(- \frac{1}{2019})}^{2018}$

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4. 如图，下列表示角的方法中，不正确的是（）

A、∠A B、∠a C、∠E D、∠1

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5. 如图， $∠ A O B$ 的大小可由量角器测得，则 $18 0^{∘} - ∠ A O B$ 的大小为（）

A、 $0 °$ B、 $70 °$ C、 $110 °$ D、 $180 °$

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6. 用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 如图，表示互为相反数的两个点是（）

A、M与Q B、N与P C、M与P D、N与Q

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8. 已知如图①，图②中所写结论正确的个数是（）个

A、3 B、4 C、5 D、6

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9. 如图，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 顺次在直线 $l$ 上，点 $M$ 是线段 $A C$ 的中点，点 $N$ 是线段 $B C$ 的中点.若想求出 $M N$ 的长度，则只需条件（）

A、 $A B = 12$ B、 $B C = 4$ C、 $A M = 5$ D、 $C N = 2$

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10. 已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为（　　）

A、28° B、112° C、28°或112° D、68°

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11. 图1的摩天轮上以等间隔的方式设置 $36$ 个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为 $1$ 号到 $36$ 号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费 $30$ 分钟．若图2表示 $21$ 号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟后， $9$ 号车厢才会运行到最高点？（）

A、 $10$ B、 $20$ C、 $\frac{15}{2}$ D、 $\frac{45}{2}$

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12. 如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若a＋c＝0，则d(b＋c)的值（）

A、大于0 B、小于0 C、等于0 D、不确定

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二、填空题（每小题3分，共24分）

13. 数轴上和原点的距离等于 $2 \frac{2}{3}$ 的点表示的有理数是.

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14. 在有理数-0.2、-3、0、 $2 \frac{1}{3}$ 、-5、1中，非负整数有个．

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15. 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值是最小的正整数，则 $a + b - c d x$ 的值为．

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16. 已知∠α＝60°36′，则∠α的余角是． (用度表示)

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17. 已知x、y满足关系（x-2）²+|y+2|=0，求y^x= ．

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18. 如图，BC= $\frac{1}{2}$ AB ， D为AC的中点，若DB=1，则AB的长是．

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19. 曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A，B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是．

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20. 如图，将三角形 $A B C$ 绕，点A逆时针旋转 $80 °$ 得到三角形 $A B^{^{'}} C^{^{'}}$ ，若点 $C^{'}$ 恰好落到边 $B A$ 的延长线上，则 $∠ C A B^{'}$ 的度数为．

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三、解答题（共60分）

21. 计算

(1)、 $(- 5) + (+ 7) - (- 3) - (+ 20)$

(2)、 $(- 36) \times (\frac{5}{4} - \frac{5}{6} - \frac{11}{12})$

(3)、 $- 4^{2} \div {(- 2)}^{2} + | - 1 \frac{1}{3} | \times 6$

(4)、 ${(- 1)}^{2021} + (6 - \frac{5}{4}) \times \frac{4}{3} + 4 \div (- \frac{2}{3})$

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22. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来
﹣(﹣3)； |﹣2|； 0； (﹣1)³； -3.5； $- \frac{8}{5}$ ； $- \frac{2}{3}$ ； $\frac{7}{2}$ ．

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23. 如图，平面上有四个点A、B、C、D：

(1)、根据下列语句画图：
①射线BA；

②直线BD与线段AC相交于点E；

(2)、图中以E为顶点的角中，请写出∠AED的补角。

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24. 如图，已知线段AB＝24cm，延长AB至C，使得BC＝ $\frac{1}{2}$ AB，

(1)、求AC的长；

(2)、若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长．

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25. 如图，点O在直线 $A B$ 上， $∠ C O D = 60 ° ， ∠ A O E = 2 ∠ D O E$ .

(1)、若 $∠ B O D = 60 °$ ，求 $∠ C O E$ 的度数；

(2)、试猜想 $∠ B O D$ 和 $∠ C O E$ 的数量关系，并说明理由.

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26. 阅读下列内容，并完成相关问题．
小明定义了一种新的运算，取名为※（加乘）运算．按这种运算进行运算的算式举例如下：
$(+ 4) ※ (+ 2) = + 6$ ； $(- 4) ※ (- 3) = + 7$ ；
$(- 5) ※ (+ 3) = - 8$ ； $(+ 6) ※ (- 4) = - 10$ ；
$(+ 8) ※ 0 = 8$ ； $0 ※ (- 9) = 9$ ．
问题：

(1)、请归纳※（加乘）运算的运算法则：
两数进行※（加乘）运算时，．
特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，．

(2)、计算： $[(- 2) ※ (+ 3)] ※ [(- 12) ※ 0]$ ．（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）

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