（人教版）2023-2024学年八年级上学期数学 14.1 整式的乘法期末复习(吉林地区专用)

试卷更新日期：2023-12-19 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 下列运算正确的（）

A、a³-a²= a B、a²·a³=a⁶ C、（a³）²=a⁶ D、（3a）³= 9a³

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2. 已知（x+m）（x-5）=x²-3x+k．则k，m的值分别是（）

A、k=10，m=2 B、k=10，m=-2 C、k=-10，m=-2 D、k=-10，m=2

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3. 若□×3ab =- 6a⁵b³ ，则□内应填的单项式是（）

A、2a⁴b² B、-2a⁴b² C、-2a⁵b D、2a³b

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4. 如图分割的正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（）

A、（a+b）²=a²+2ab+b² ． B、（a-b）²=a²-2ab+b² ． C、（a-b）²=（a+b）²-4ab． D、（a+b）（a-b）=a²-b² ．

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5. 若 $a \cdot a^{m} \cdot a^{2 m + 1} = a^{14} ，$ 则 m的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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6. 如图，现有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（3a+2b），宽为（a+3b）的大长方形，那么需要C类卡片的张数是（）

A、11． B、9． C、6． D、3．

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7. 若(x-5) (x+m) =x²-2x+n，则m，n的值分别为（）

A、-2，18 B、3，15 C、3，-15 D、-2，-18

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8. 一个三角形的面积是 $8 (a^{2} b)^{3}$ ，它的一边长是 $(2 a b)^{2}$ ，那么这条边上的高为（）

A、 $2 a^{4} b$ B、 $4 a^{4} b$ C、 $2 a^{3} b$ D、 $4 a^{3} b$

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二、填空题

9. 已知2^a=3，2^b=5， 2^c=15，那么a、b、c之间满足的等量关系是

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10. 若a^m= 4，a^2m+n= 128，则aⁿ=

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11. 若（a-2023）⁰=1，则a的取值范围是

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12. 计算（-2）⁰的结果是

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13. 若 $a^{m} = 6$ ， $a^{n} = 9$ ，则 $a^{2 m - n} =$ .

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14. 如果（x-3）^x=1，则x的值为

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三、解答题

15. 已知10^x=12，10^y=3，求10^x+y 和10^2x-y的值．

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16. 已知(mx +8) (2-3x)展开后不含x的一次项，求m的值．

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17. 如图，一个窗户的上部为半圆形，下部是由边长为acm的4个小正方形组成的大正方形，求这个窗户的外框总长。

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18. 某同学在计算一个多项式 $A$ 乘以 $- a$ 时，因抄错运算符号，算成了加上 $- a$ ，得到的结果是 $- a^{2} - 2 a + 1$ ，请求出正确的结果．

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19. 已知 $a^{m} = 2$ ， $a^{n} = 3$ ，求 $① a^{m + n}$ 的值； $② a^{3 m - 2 n}$ 的值；

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20. 如果关于 $x$ 的多项式 $x - 2$ 与 $x^{2} + m x + 1$ 的乘积中不含 $x$ 的一次项，求 $m$ 的值．

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21. 某学生化简 $a (a + 1) - (a - 2)^{2}$ 出现了错误，解答过程如下：
解：原式 $= a^{2} + a - (a^{2} - 4 a + 4) ($ 第一步 $)$
$= a^{2} + a - a^{2} - 4 a + 4 ($ 第二步 $)$
$= - 3 a + 4 ($ 第三步 $)$

(1)、该学生解答过程是从第步开始出错，其错误原因是；

(2)、请你帮助他写出正确的简化过程．

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22. 如图，某小区有一块长为（2a+3b）米，宽为（3a+2b）米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a米，将阴影部分进行绿化．

(1)、用含有a、b的式子表示绿化的总面积S；

(2)、若a＝2，b＝4，求出此时绿化的总面积S．

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23. 李叔叔家住房的结构如图（单位：米）李叔叔打算把卧室和客厅铺上地板，请你帮他算一算，至少需要多少平方米地板？

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24. 在一次水灾中，大约有2.5×10⁵个人无家可归，假如一顶帐篷占地100米² ，可以放置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？估计你的学校的操场可安置多少人？要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？

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（人教版）2023-2024学年八年级上学期数学 14.1 整式的乘法 期末复习(吉林地区专用)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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