（人教版）2023-2024学年八年级上学期数学 13.1 轴对称 期末复习(吉林地区专用)
试卷更新日期：2023-12-19 类型：复习试卷
一、选择题
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1. 下列交通标志的图案是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 如图，在△ABC中，DE垂直平分BC交AB于点D，交BC于点E，若AB=10cm ，AC=8cm，则△ACD的周长是（ ）
A、12cm B、18cm C、16cm D、14cm3. 如图，已知∠AOB，按照以下步骤作图：①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠4OB的两边于C、D两点，连接CD；
②分别以点C、D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，连结CE、DE；③作射线OE交CD于点MI下列结论中错误的是（ ）
A、∠CEO=∠DEO B、CM=MD C、OE⊥CD D、∠OCD=∠ECD4. 将三角形纸片ABC沿BD边折叠，使点A落在BC边上，交BC边于点E，再将DC边沿DE边折叠，此时刚好与完全重合，得到如图所示的图形，则（ ）
A、30° B、60° C、45° D、25°5. 如图，已知AB＝AC，不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）
A、∠1＝∠2 B、BD＝CD C、∠B＝∠C D、点B与点C关于AD所在的直线对称6. 如图，在△ABC中，分别以点A利点B为圆心，以相同的长(大于AB)为半径作弧，两弧相交于点M和点N ，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．若△CDB的面积为12，△ADE的面积为9，则四边形EDBC的面积为（ ）
A、12 B、14 C、15 D、167. 如图，已知 ， ， 用尺规作图的方法在上取一点 ， 使得 ， 则下列选项正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
8. 在同一平面内，若与的两边分别垂直，且比的3倍少40°，则的度数为（ ）．A、20° B、55° C、20°或125° D、20°或55°二、填空题
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9. 如图，△ABC中，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，若△ABD的周长为12cm，
则AB+AC=cm．
10. 如图，在△ABC中，AB= AC，分别以点B和点C为圆心。以大于BC的长为半径作弧，两弧交于点D，作直线AD交BC于点E．若∠BAE=44°，则∠BAC=度．
11. 如图，∠A=100°，∠E=25°，△ABC与△DEF关于直线l对称，则∠C=度．
12. 如图所示的铀对称图形有条对称轴．
13. 如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交AC 于点M，交 BC 于点 N，若AB =3，BC=13，那么△ABN 的周长是.
14. 如图，直线l1、l2分别垂直平分线段AB、BC交于点O，直线l1交BC于点E．若∠AOC=72°，则∠DOE=°.
三、解答题
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15. 尺规作图：经过已知直线外一点作已知直线的垂线．
已知：直线AB和AB外一点C．
求作： AB的垂线，使它经过点C．
作法：（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁；（2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E；（3）分别以点D和点E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧相交于点F；（4）作直线CF， 连接CD、CE、EF、DF．
根据以上作法证明直线CF就是所求作的垂线．
16. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为14cm．求△ABC的周长．
17. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延长线上一点，EG是线段BD的垂直平分线，连接DE交AC于点F．求证：点E在线段AF的垂直平分线上，
18.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E．求∠EBC的度数．
19. 如图，在中， ， 是的垂直平分线，交于点E．已知的周长是24，的长是5．求的周长．
20. 如图，在 中， ，DE垂直平分AC．若 ，求 的度数．
21.如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．
（1）求证：OE是CD的垂直平分线．
（2）若∠AOB=60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．
22.已知甲村和乙村靠近公路a、b，为了发展经济，甲乙两村准备合建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下要求：
（1）到两村的距离相等；
（2）到两条公路的距离相等．你能帮忙确定工厂的位置吗？
