（人教版）2023-2024学年七年级上学期数学 3.3 解一元一次方程（二）---去括号与去分母期末复习(吉林地区专用)

试卷更新日期：2023-12-19 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 把方程 $\frac{2 x - 1}{4} = 1 - \frac{3 - x}{8}$ 作去分母变形，结果正确的是（）

A、2x-1=1-(3-x) B、2(2x-1)=1-(3-x) C、2(2x-1)=8-3-x D、2(2x-1)=8-(3-x)

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2. 若方程2-3(x-1)=2x+10的解和关于x的方程 $\frac{x + 3}{2} - \frac{2 m - 1}{3}$ =1的解互为相反数，则m的值为（）

A、-1 B、1 C、2 D、-2

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3. 小琪在解关于x的方程 $\frac{x + 4}{3} - \frac{x + k}{4}$ =2去分母时，等号右边的2忘记乘12，她求得的解为x=-1，则k的值为（）

A、 $\frac{13}{3}$ B、2 C、-1 D、-3

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4. 若方程2(2x-3)=1-3x的解与关于x的方程8-m=2(x+1)的解相同，则m=（）

A、-4 B、4 C、-12 D、12

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5. 若关于x的方程1- $\frac{3 a - x}{3}$ =0与方程4x-5=7的解相等，则常数a的值是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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6. 将方程 $\frac{2 x - 1}{2} - \frac{x + 1}{3} = 1$ 去分母后，得到3(2x-1)- 2x+1=6的结果错在（）

A、最简公分母找错 B、去分母时漏乘3项 C、去分母时分子部分没有加括号 D、去分母时各项所乘的数不同

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7. 若 $\frac{a}{3}$ +1与-3互为倒数，则a等于（）

A、4 B、6 C、-4 D、-6

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8. 若 $\frac{x}{5}$ 和 $\frac{3 - 2 x}{2}$ 互为相反数，则 $x$ 的值为（）

A、 $\frac{15}{8}$ B、 $\frac{5}{4}$ C、 $- \frac{15}{8}$ D、 $- \frac{8}{15}$

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二、填空题

9. 方程 $- \frac{2}{3} x = 4$ 的解为．

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10. 将方程 $\frac{1 - x}{4} - 1 = \frac{2 - x}{6}$ “去分母，应在方程的两边同乘.

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11. 已知关于x的方程3(2x+m)=2+5x与6- 2m=2(x+3)的解相同，则m的值为.

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12. 某人在解方程 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{x - a}{3} - 1$ 去分母时，方程右边的-1忘记乘6，求得方程的解为x=-5，则a的值为.

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13. 当x=时，1-x与 $\frac{x - 4}{2}$ 的值相等．

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14. 下面的框图表示解方程7y+(3y-5)=y-2(7-3y)的流程，其中A代表的步骤是，步骤A对方程进行变形的依据是

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三、解答题

15. 当m取何值时，代数式 $\frac{m + 1}{3}$ 的值比 $\frac{3 m + 1}{2}$ 的值小1？

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16. 若方程3(x-4)-x=2(2-x)的解与关于x的方程(x+m)-(mx-3)=3x．的解相同，求m的值．

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17. 某同学解方程 $\frac{10 - x}{4} = 1 - \frac{x - y}{3}$ ，在去分母时，忘记把1乘最小公分母，结果求得的解为x=-1，现请你帮他求出正确的解．

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18. 小马虎在解关于 $x$ 的方程 $\frac{x - 1}{3} = \frac{x + 2 m}{2} - 1$ 去分母时，方程右边的“ $- 1$ ”没有乘以6，最后他求得方程的解为3．

(1)、求 $m$ 的值；

(2)、求该方程正确的解．

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19. 某同学在解关于y的方程 $\frac{3 y - a}{4} - \frac{5 y - 7 a}{6}$ =1去分母时，忘记将方程右边的1乘12 ，从而求得方程的解为y=10．

(1)、求a的值．

(2)、求方程正确的解．

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20. 已知关于x的方程(|k|-1)x²-(k-1)x-3=-7是一元一次方程，它的解与关于x的方程 $\frac{2 x - 1}{5} - \frac{x + a}{3} = 2$ 的解相同．

(1)、求k的值．

(2)、求a的值．

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21. 下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解方程： $\frac{x - 3}{2} - \frac{2 x + 1}{3} = 1$
解：____，得3(x-3)-2(2x+1)= 6第一步
去括号，得3x-9-4x-2=6第二步
移项，得3x-4x=6-9-2第三步
合并同类项，得-x=-5第四步
方程两边同除以-1，得x=5第五步

(1)、任务一：①以上求解步骤中，第一步进行的是，这一步的依据是(填写具体内容)
②以上求解步骤中，第步开始出现错误，错误的原因是
③请直接写出该方程正确的解为

(2)、任务二：学以致用，解方程： $\frac{2 x - 5}{6} = \frac{3 - x}{8} - 1$

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22. 已知方程(a-2)x^lal-1+2m+4=0是关于x的一元一次方程．

(1)、求a的值．

(2)、已知方程 $\frac{0.1 x - 0.2}{0.02} - \frac{x + 1}{0.5} = 3$ 和上述方程同解，求m的值．

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23. 小明解方程 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{x + a}{4} - 1$ 时，由于粗心大意，在去分母时，方程右边的-1没有乘以12，由此求的解为x=3，试求a的值，并正确地求出方程的解.

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24. 小聪做作业时解方程 $\frac{x + 1}{2}$ － $\frac{2 - 3 x}{3}$ ＝1的步骤如下：
解：①去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝1；
②去括号，得3x＋3－4－6x＝1；
③移项，得3x－6x＝1－3＋4；
④合并同类项，得－3x＝2；
⑤系数化为1，得x＝－ $\frac{2}{3}$ .

(1)、聪明的你知道小聪的解答过程正确吗？答：．若不正确，请指出他解答过程中的错误． (填序号)

(2)、请写出正确的解答过程．

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（人教版）2023-2024学年七年级上学期数学 3.3 解一元一次方程（二）---去括号与去分母 期末复习(吉林地区专用)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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