（人教版）2023-2024学年七年级上学期数学 2.2 整式的加减期末复习(吉林地区专用)

试卷更新日期：2023-12-19 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 下列各组中的两项，属于同类项的是（）

A、a²与a B、3a²b与4ab² C、π与x D、-5ab与ba

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2. 下列各式运算正确的是（）

A、2（a-1）=2a-1 B、a²b-ab²=0 C、a⁵+a⁵=2a⁵ D、2a³-3a³=a³

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3. 多项式y³-mxy+x²+ $\frac{1}{4}$ xy-1中不含xy项，则m的值为（）

A、0 B、 $\frac{1}{4}$ C、 $- \frac{1}{4}$ D、4

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4. 将4﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号和括号的形式为（）

A、﹣4﹣3+7﹣2 B、4﹣3﹣7﹣2 C、4﹣3+7﹣2 D、4+3﹣7﹣2

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5. 已知数a，b在数轴上表示的点的．位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A、a+b>0 B、ab>0 C、b+a>b D、|a|>|b|

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6. 将多项式 $- 9 + x^{3} + 3 x y^{2} - x^{2} y$ 按x的降幂排列的结果为（）

A、 $x^{3} + x^{2} y - 3 x y^{2} - 9$ B、 $- 9 + 3 x y^{2} - x^{2} y + x^{3}$ C、 $- 9 - 3 x y^{2} + x^{2} y + x^{3}$ D、 $x^{3} - x^{2} y + 3 x y^{2} - 9$

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7. 一个多项式A与多项式B=2x²-3xy-y²的和是多项式C=x²+xy+y² ，则A=（）

A、3x²-2xy ． B、x²-4xy-2y² C、3x²-2xy-2y² D、-x²+4xy+2y²

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8. 已知代数式﹣5xyⁿ与3x^my³是同类项，则m，n的值分别为（）

A、0，3 B、1，3 C、3，0 D、3，1

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二、填空题

9. 把多项式 $2 a^{2} + 4 a^{3} - 1$ 按字母a降幂排列为．

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10. 如果三角形的第一条边长为（3a+2b）cm，第二条边长比第一条边长短（a-b）cm，第三条边长比第一条边长的2倍少2b（cm），则这个三角形的周长是cm．

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11. 若单项式 $\frac{1}{3}$ x³y⁵与-4x^2m-1y⁵是同类项，则m= ．

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12. 请写出-5x⁵y³的一个同类项．

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13. 已知 $- 6 a^{8} b^{m - 2}$ 与 $5 a^{4 n - 1} b^{4}$ 是同类项，则多项式 $12 n - 2 m$ 的值为．

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14. 若a^mbⁿ与-3a⁴b⁹是同类项，则mn等于．

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三、解答题

15. 已知： $A = 2 a^{2} - 3 a b - 5 a - 1$ ， $B = - a^{2} + a b - 1$ ．

(1)、求 $3 A + 6 B$ ；

(2)、若 $3 A + 6 B$ 的值与a的取值无关，求b的值．

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16. 如图，梯形的上底为a²+2a-10，下底为3a²-5a-80，高为40（π取3）．

(1)、用含a的式子表示图中阴影部分的面积；

(2)、当a=10时，求阴影部分面积的值．

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17. 已知代数式A=2x²+3xy+2y，B=x²-xy+y ．

(1)、求A-2B；

(2)、当x=-1，y=3时，求A-2B的值．

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18. 小明在计算多项式 $M$ 减去多项式 $2 x^{2} y - 3 x y + 1$ 时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案 $2 x^{2} y - x y$ ．

(1)、请你帮小明求出多项式 $M$ ；

(2)、对于（1）中的多项式 $M$ ，当 $x = - 1$ ， $y = 2$ 时，求多项式 $M$ 的值．

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19. 小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）．

(1)、请用代数式表示图1窗帘的面积：，用代数式表示窗户能射进阳光的部分的面积：；（结果保留π，窗框面积忽略不计）

(2)、当a＝ $\frac{2}{3}$ ， b＝1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π≈3）

(3)、小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算算此时窗户能射进阳光的部分的面积是多少？哪种窗帘设计窗户能射进阳光的面积大，大多少？

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20. A、B、C、D四个车站的位置如图所示，求：

(1)、A、D两站的距离；

(2)、A、C两站的距离．

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21. 如图所示，已知正方形的边长为 $2 a$ ．

(1)、用含有 $a$ 的代数式表示阴影部分的面积；

(2)、当 $a = 2$ 时，求阴影部分的面积．（保留 $π$ ）

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22. 先化简再求值：3x-2(x²- $\frac{1}{2}$ y²)+(x- $\frac{1}{2}$ y²)，其中x，y满足|x-2|+(y+1)²=0

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23. 某村种植了小麦、大豆、玉米三种农作物，种植小麦的面积是a公顷，种植大豆的面积是种植小麦面积的4倍，种植玉米的面积比种植大豆面积的2倍少3公顷，求该村种植这三种农作物的总面积．

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24. 某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副68元，乒乓球每盒12元．经商谈后，甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的9折优惠．这个班级需要球拍5副，乒乓球x盒（x≥5）．

(1)、分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用（用含x的代数式表示）．

(2)、当x=40时，购买所需商品去哪家商店合算？请通过计算说明理由．

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（人教版）2023-2024学年七年级上学期数学 2.2 整式的加减 期末复习(吉林地区专用)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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