许昌市重点中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试

试卷更新日期：2023-12-19 类型：月考试卷

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一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一个选项符合题目要求，第8～10题有多个选项符合要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1. 在人类对微观世界进行探索的过程中，许多科学家作出了不可磨灭的贡献，卢瑟福就是杰出代表之一。关于卢瑟福在物理学上的成就，下列说法正确的是（）

A、α粒子散射实验的重要发现是电荷的量子化，并且发现了中子 B、卢瑟福用α粒子轰击氮核发现了质子，核反应方程为 $_{2}^{4} H e +_{7}^{14} N \to_{8}^{17} O +_{1}^{1} H$ C、卢瑟福根据α粒子散射实验的结果，提出了原子核的结构模型 D、卢瑟福根据α粒子散射实验的结果，发现原子核由质子和中子组成

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2. “时节序鳞次，古今同雁行。甘英穷四海，四万到洛阳”。雁群在天空中行进时，一般都是排成“人”字阵或“一”字斜阵，如图所示，这是雁群为了长途迁徙而采取的有效措施。下列说法正确的是（）

A、研究雁群的行进情况，一定以地面作为参考系 B、雁群的行进情况与参考系的选取无关 C、研究头雁扇动翅膀产生气流的影响时，可以将头雁看作质点 D、研究雁群从北方迁往南方所用的时间时，可以将雁群看作质点

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3. 辅助驾驶功能可以让汽车通过车载传感系统识别道路环境，辅助控制车辆安全驾驶。如从发现紧急情况到车开始减速，开启辅助驾驶功能的汽车只需要0.2 s，比不开启该功能时的反应时间快了1 s。假设未开启辅助驾驶功能的汽车以某速度匀速行驶，司机从发现情况到停下的运动距离为44 m，汽车减速过程做匀减速直线运动，其加速度大小为，同等条件下，开启辅助驾驶功能的汽车从发现情况到停下的运动距离为（）

A、24 m B、26 m C、28 m D、30 m

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4. 地球刚诞生时自转周期约为8小时，因为受到潮汐的影响，自转速度持续减小，现在地球自转周期为24小时。与此同时，在数年、数十年的时间内，由于地球板块的运动、地壳的收缩、海洋、大气等一些复杂因素以及人类活动的影响，地球的自转周期发生毫秒级别的微小波动。科学研究指出，若不考虑潮汐的影响，在地球的总质量不变的情况下，地球上的所有物质满足 $m_{1} ω^{2} r_{1} + m_{2} ω^{2} r_{2} + ⋯ + m_{i} ω^{2} r_{i} =$ 常量，其中 $m_{1} 、 m_{2} 、 ⋯ m_{i}$ 表示地球各部分的质量 $r_{1} 、 r_{2} 、 ⋯ r_{i}$ 为地球各部分到地轴的距离，ω为地球自转的角速度，如图所示。下列说法正确的是（）

A、潮汐的影响使地球自转的角速度变大 B、若地球自转变慢，地球赤道处的重力加速度会变小 C、若仅考虑A处的冰川融化，质心下降，地球自转周期会变小 D、若仅考虑B处板块向赤道漂移，地球自转周期会变小

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5. 如图甲所示，x轴上有一固定的场源点电荷（未画出）及a、b两点，在a点放入带正电的试探电荷，规定静电力的正方向为沿x轴正方向，得到试探电荷受到的静电力F随其电荷量q变化的图像如图乙中的图线M所示，将该试探电荷放到b点可得图乙中的图线N。关于场源点电荷的说法正确的是（）

A、带正电，位于a、b两点之间 B、带负电，位于a、b两点之间 C、带正电，位于a点左边 D、带负电，位于b点右边

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6. 如图所示的装置静止在水平向右的匀强电场中，轻质的细绳与竖直方向的夹角为θ，绝缘轻质弹簧与竖直方向的夹角为 $φ$ ， A、B两小球均可视为质点，小球A的质量为m且带电，小球B的质量为 $2 m$ 且不带电，重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A、一定有 $φ < θ$ B、小球A一定带负电 C、剪断细绳瞬间，小球B的加速度大小为 $\frac{3 g}{2 c o s θ}$ D、从与B相连处剪断弹簧瞬间，小球B的加速度大小为 $g s i n φ$

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7. 如图所示，半径为L的小圆与半径为 $3 L$ 的圆形金属导轨拥有共同的圆心，在小圆与导轨之间的环形区域存在垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场．现将一长度为 $3 L$ 的导体棒置于磁场中，让其一端O点与圆心重合，另一端A与圆形导轨良好接触．在O点与导轨间接入一阻值为r的电阻，导体棒以角速度ω绕O点沿逆时针方向做匀速圆周运动，其他部分电阻不计．下列说法正确的是（）

A、导体棒O点的电势比A点的电势高 B、电阻两端的电压为 $\frac{9 B ω L^{2}}{2}$ C、在导体棒旋转一周的时间内，通过电阻的电荷量为 $\frac{8 B π L^{2}}{r}$ D、在导体棒旋转一周的时间内，电阻产生的焦耳热为 $\frac{8 π ω B^{2} L^{4}}{r}$

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8. 甲、乙两车同时从M处由静止开始沿平直公路运动，均先做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动直至静止，两车先后停在N处，假设两车在各自匀加速阶段和匀减速阶段的加速度大小相等，甲、乙两车全程经历的时间分别为 $t_{0} 、 2 t_{0}$ ，甲、乙两车加速度大小分别为 $a_{1} 、 a_{2}$ ，最大速度分别为 $v_{1} 、 v_{2}$ ，则（）

A、 $v_{1} ： v_{2} = 2 ： 1$ B、 $a_{1} ： a_{2} = \sqrt{2} ： 1$ C、甲车运动了 $\frac{3}{5} t_{0}$ 时，两车相距最远 D、甲车运动了 $\frac{4}{5} t_{0}$ 时，两车相距最远

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9. 如图所示，在水平桌面上有一个固定竖直转轴且过圆心的转盘，转盘半径为r，边缘绕有一条足够长的细轻绳，细绳末端系住一木块。已知木块与桌面之间的动摩擦因数 $μ = \frac{\sqrt{3}}{3}$ 。当转盘以角速度 $ω = \sqrt{5} r a d / s$ 旋转时，木块被带动一起旋转，达到稳定状态后，二者角速度相同。已知 $r = 1 m$ ，下列说法正确的是（）

A、当 $ω = \sqrt{5} r a d / s$ 稳定时，木块做圆周运动的半径为2m B、当 $ω = \sqrt{5} r a d / s$ 稳定时，木块的线速度与圆盘边缘线速度大小之比为4：1 C、要保持上述的稳定状态，角速度 $ω < \sqrt{\frac{10 \sqrt{3}}{3}} r a d / s$ D、无论角速度多大，都可以保持上述稳定状态

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10. 如图所示，在坐标轴 $x = 0$ 和 $x = 5 c m$ 处，分别放电荷量为 $Q_{A} 、 Q_{B}$ 的两点电荷 $A 、 B$ ，测得C处（ $x = 9 c m$ ）电场强度为0，不考虑其他电场的影响，则下列说法正确的是（）

A、A和B带异种电荷 B、 $| Q_{A} | ： | Q_{B} | = 81 ： 16$ C、坐标轴上 $x = 3 c m$ 与 $x = 7 c m$ 处的电场强度大小相等 D、坐标轴上 $x = 10 c m$ 处的电强度方向向右

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二、非选择题：本题共6小题，共70分。

11. 如图1所示，一打点计时器固定在斜面上端，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上端匀加速滑下。由于实验者不小心将纸带弄成了三段，并把中间一段丢失了，图2所示为剩下的两段。已知打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，请回答下列问题：

(1)、根据匀变速直线运动的规律可求得：打点计时器打A点时小车的瞬时速度m/s，纸带上D、E两点之间的距离 $x_{D E} =$ cm，小车的加速度 $a =$ $m / s^{2}$ 。（结果保留三位有效数字）

(2)、丢失的中间一段纸带上应该有个计时点。

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12. 可选用器材：
①电阻箱甲，最大阻值为99999.9Ω；
②电阻箱乙，最大阻值为2kΩ；
③电源E，电动势约为6V，内阻不计；
另外有开关2个，导线若干，量程为1mA的电流表。
现采用如图所示的电路图测电流表的内阻 $r_{g}$ 。

(1)、实验步骤的顺序为；
①合上 $S_{1}$ ，调节R，使表A满偏
②合上 $S_{2}$ ，调节 $R_{1}$ ，使表A半偏，则 $r_{g} = R$ 1
③断开 $S_{1} 、 S_{2}$ ，将R调到最大

(2)、可变电阻 $R_{1}$ 应选择①、②中的（填“①”或“②”）。为使结果尽可能准确，可变电阻R应选（填“①”或“②”）。

(3)、认为内阻 $r_{g} = R_{1}$ ，此结果与 $r_{g}$ 的真实值相比（填“偏大”“偏小”或“相等”）。

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13. 陶瓷艺术成型或艺术设计、施釉装饰之后，需经过一系列高温烧制的检验，所谓“匣器调色，与书家不同，器上诸色，必出火而后定”（朱琰《陶说》）。我们采用电加温式气窑对上釉后的陶瓷胚体进行烧制处理形成陶瓷制品，气窑结构如图所示，主要包括炉体外壳，外壳内衬为绝热材料，构成加温室，胚体放在加温室炉蓖的支架上，加温室内设置电加热丝加温，以及在外壳的顶部安装单向排气阀。烧制开始前，加温室与外界连通，若本次胚体需要烧制到1227 ℃，烧制开始后气窑封闭，当加温室气压达到外界大气压强的2倍时，窑顶两个单向排气阀开始工作，向外界排气至一收集装置并保持加温室内气体压强不变。（外界环境温度恒为27 ℃，外界大气压强为p₀=1.0×10⁵Pa，气体可视为理想气体）求：

(1)、单向排气阀开始工作时加温室内气体温度；

(2)、若烧制过程结束后收集装置与加温室内气体压强保持相同，加温室与收集装置体积之比。

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14. ETC是电子不停车收费系统，它的应用减少了收费时间，如图所示为ETC通道和人工收费通道的简易图。假设某汽车以 $v_{0} = 16 m / s$ 的速度行驶，当该汽车走人工收费通道时，汽车先减速至刚好停在收费中心线处，经 $t_{0} = 25 s$ 的时间后开始加速，又经过一段时间速度恢复到 $v_{0} = 16 m / s$ ；当该汽车走ETC通道时，在距离收费中心线 $x_{0} = 8 m$ 处，汽车的速度减小至 $v = 4 m / s$ ，然后匀速行驶，通过中心线后再逐渐加速至速度恢复到 $v_{0} = 16 m / s$ 。假设汽车减速和加速的过程均做匀变速直线运动，减速和加速时的加速度大小分别为 $a_{1} = 2 m / s^{2} 、 a_{2} = 1 m / s^{2}$ 。问：

(1)、汽车从开始减速到恢复原来的速度，走人工收费通道比走ETC通道的位移大多少？

(2)、汽车走ETC通道比走人工收费通道节省的时间为多少？

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15. 冰壶运动已列入2022年北京冬奥会运动项目。冰壶运动场地如图（a）所示， $M 、 N$ 为两个完全相同的冰壶（均可视为质点）， $M 、 N$ 与营垒圆心在同一条水平直线上，已知N与投掷线 $A B$ 间的距离为32 m。一运动员将冰壶M从投掷线 $A B$ 上投出，冰壶M沿虚线路径向冰壶N撞去，碰撞时间极短，碰撞后冰壶 $M 、 N$ 的 $v - t$ 图像如图（b）所示。重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、冰壶N被碰撞后滑行的距离；

(2)、冰壶M从投掷线 $A B$ 上投出时的速度大小。

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16. 如图所示，两平行光滑金属直导轨MN、PQ固定在绝缘水平面内，导轨间距为L、电阻不计且足够长，导轨间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场，导体棒ab、cd跨放在金属导轨上，两棒间距为L．已知ab棒质量为m，电阻为R，cd棒质量为2m，电阻为2R。现给ab棒一水平向右的初速度，当ab、cd棒速度相同时，它们之间的距离为 $\frac{L}{2}$ ，此时立即锁定 $a b$ 棒，同时对 $c d$ 棒施加一垂直于 $c d$ 棒的水平恒力，使 $c d$ 棒经时间t速度减为零，同时撤去该恒力，最终 $a b 、 c d$ 棒之间的距离为．若运动过程中ab、cd棒与导轨始终保持垂直且接触良好．求：

(1)、从 $a b$ 棒开始运动到与 $c d$ 棒共速过程中，棒中电流的方向及通过棒的电荷量；

(2)、棒开始运动时的速度大小；

(3)、全过程回路中产生的焦耳热．

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