重庆市开州区德阳教育集团2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2023-12-18 类型：期中考试

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一、填空题（每小题4分，共40分）.

1. ﹣3的相反数是（　　）

A、 $\frac{1}{3}$ B、3 C、± $\frac{1}{3}$ D、﹣3

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2. 用四舍五入法，把3.1450精确到百分位，取得的近似数是（　　）

A、3.1 B、3.146 C、3.14 D、3.15

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3. 下列哪个是单项式（　　）

A、x+2 B、a² C、﹣ $\frac{1}{x}$ D、y＝2﹣x

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4. 下列计算正确的是（　　）

A、2ab+3ab＝5ab B、7y²﹣2y²＝5 C、4a+2a＝6a² D、3m²n﹣2mn²＝mn²

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5. 在数5，π，0，﹣3.14， $\frac{7}{23}$ ， 0.3，﹣20中，其中整数有（　　）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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6. 化简：﹣（a﹣b﹣c）的结果是（　　）

A、a﹣b﹣c B、﹣a﹣b﹣c C、﹣a+b﹣c D、﹣a+b+c

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7. 某商品标价为m元，商店以标价7折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（　　）

A、0.3m元 B、1.7m元 C、7m元 D、0.7m元

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8. 下列几个算式中，正确的有（　　）个．
①﹣3﹣7＝﹣10；
②5+（﹣7）＝﹣2；
③﹣3×3＝9；
④﹣3÷（﹣3）＝﹣1

A、0 B、1 C、2 D、3

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9. 如图所示图形都是由同样大小的正方形按一定的规律排列组成，其中第①个图形中有3个正方形，第②个图形中有7个正方形，第③个图形中有11个正方形，……，按此规律，第⑧个图形中共有（　　）个正方形．

A、30 B、31 C、32 D、33

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10. 有理数a ， b ， c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的有（　　）
①abc＞0；
②a+b＜c；
③ $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} - \frac{| c |}{c} = - 1$ ；
④b＜﹣a＜﹣c＜c＜a＜﹣b ．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题（每小题4分，共32分，请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上）

11. 据统计2023年底全国共有学生团员48620000名，48620000用科学记数法表示为．

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12. 若向东走4米记作“+4米“，向西走5米记作“﹣5米“，则向西走13米可记作米．

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13. $- \frac{5 x y}{3}$ 的系数是．

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14. 比较大小：﹣ $\frac{1}{8}$ $- \frac{1}{9}$ （填“＞”“＜”或“＝”）．

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15. 多项式x⁴y²﹣x²y+2y⁴的次数是．

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16. 窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的两个小正方形，已知下部小正方形的边长是x ．窗户的面积为（结果保留π）．

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17. 若（x﹣3）²+|y+2|＝0，则y的值为．

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18. 点P在数轴上从0开始，第1次向右移动1个单位，紧接着第2次向左移动2个单位，第3次向右移动3个单位，第4次向左移动4个单位，……，依此规律移动，当它移动160次时，落在数轴上的点表示的数是．

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三、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

19. 计算：

(1)、6+（﹣9）+（﹣4）﹣7；

(2)、 $4 \frac{3}{5} + (- 7 \frac{2}{7}) + 5 \frac{2}{5} - (+ 3 \frac{5}{7})$ ．

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四、解答题：（本大题共个7小题，每小题10分，共70分）解答时必须给出必要的演算过

20. 计算：

(1)、3+（﹣6）×2﹣（﹣24）÷6．

(2)、﹣1⁶×（﹣7）+[2²﹣（﹣8）]÷（﹣3）．

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21. 化简或求值．

(1)、化简：x²﹣4x+（3x²﹣5x+5）；

(2)、先化简，再求值：3（2xy²+2y³）﹣（2y³+xy²）﹣4y³ ，其中x＝4，y＝﹣3．

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22. 已知m ， n互为相反数，p ， q互为倒数，x的绝对值等于2，求 $- 2 p q + \frac{m + n}{p q} - x$ 的值．

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23. 某检修站，工人乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，向西为负，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：
+16，﹣3，+5，﹣2，+10，﹣3，﹣2，﹣12．

(1)、计算收工时，工人在A地的哪一边，距A地多远？

(2)、若汽车每行驶100千米耗油6升，求这一天汽车共耗油多少升？

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24. 已知：A＝5x²﹣mx+2，B＝x²﹣3x﹣3．

(1)、若m＝3时，求A﹣B；

(2)、若A﹣5B的值与x的值无关，求m的值．

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25. 对于任意有理数a、b、c ． d ，我们规定符号（a ， b）⊗（c ， d）＝ad﹣bc+5，例如：（1，3）⊗（2，4）＝1×4﹣2×3+5＝3．

(1)、求（﹣2，1）⊗（3，5）的值；

(2)、求（3a²+2a ， 1）⊗（2a²+4a ， 2）的值，其中a＝3．

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26. 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|，数轴上表示数a的点与表示数b的点的距离记作|a﹣b|，如数轴上表示数5的点与表示数7的点的距离为|5﹣7|＝2，|5+7|＝|5﹣（﹣7）|表示数轴上表示数5的点与表示数﹣7的点的距离，|a﹣5|表示数轴上表示数a的点与表示数5的点的距离．
根据以上材料回答下列问题：

(1)、若|x﹣2|＝3，则x＝， |x﹣4|＝|x+2|，则x＝．

(2)、若|x﹣3|+|x+2|＝5，则x能取到的最小值是，最大值是．

(3)、若|x﹣3|+|x+2|＝9，则x的值为多少？

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