甘肃省平凉市庄浪县2023-2024学年八年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2023-12-18 类型：期中考试
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是符合题目要求的)
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1. 秦腔被视为我国非物质文化遗产，为传承传统民族文化，静宁县某中学开展了“秦腔进课堂”的实践活动，学生们制作了各式各样的脸谱．下列脸谱中，不是轴对称图形的是 （ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列线段能构成三角形的是（ ）A、2，7，4 B、5，7，12 C、7，15，10 D、4，3，93. 在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于y轴的对称点的坐标是（ ）A、（﹣5，﹣3） B、（5，﹣3） C、（5，3） D、（﹣5，3）4. 若等腰三角形一个角等于80°，则它的底角是（ ）A、80° B、50° C、60° D、80°或50°5. 已知实数x ， y满足 ， 则以x ，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 （ ）A、20或16 B、20 C、16 D、以上答案均不对6. 如图，E ， B ， F ， C四点在一条直线上，EB＝CF ， ∠A=∠D ，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（ ）
A、AB＝DE B、DF∥AC C、∠E＝∠ABC D、AB∥DE7. 一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（ ）A、10 B、11 C、12 D、以上都有可能8. 如图，在△ABC中，∠B＝30°， BC的垂直平分线交AB于E， 垂足为D ． 如果CE＝10，则ED的长为（ ）
A、3 B、4 C、5 D、69. 下列说法①三角形的三条高在三角形内，且都相交于一点．
②三角形的中线就是过顶点平分对边的直线．
③在△ABC中，若∠A＝∠B＝∠C，则△ABC一定是直角三角形．
④三角形的一个外角大于和它不相邻的任一内角．
⑤一个三角形的两边长为8和10，那么它的最短边b的取值范围是2＜b＜18．
其中正确的个数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、310. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， AC=6， BC＝8，AB＝10， AD是∠BAC的平分线．若P ， Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（ ）
A、2.4 B、4.8 C、4 D、5二、填空题
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11. 如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上根木条．
12. 一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是 边形；如果一个多边形的对角线条数是14条，则这个多边形的内角和是 ．13. 已知点P（a ， 3）和点Q（4，b）关于x轴对称，则（a+b）2021＝ ．14. 如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC于点D，交AB于点E．若AE=3，△ADC的周长为8，则△ABC的周长为 ．
15. 如图，AB、CD相交于点O ， AD＝CB ， 请你补充一个条件， 使得△AOD≌△COB ， 你补充的条件是 ．
16. 如图，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过P点作EF∥BC ，EF分别交AB、AC于点E、F， PD⊥BC于点D ． 下列结论：①；②C△AEF＝AB+AC；③若AE+AF＝m ， PD=n，则三角形AEF的面积＝ ． 其中正确的是 ．
三、作图题（（本题共2小题，共14分，保留必要的作图痕迹.）
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17. 如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置．（保留作图痕迹）
18. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
请画出△ABC关于x轴成轴对称的图形△A1B1C1 ， 并写出A1、B1、C1的坐标；
在y轴上找一点P ， 使PA+PB的值最小，请画出点P的位置．
四、解答题（本大题共8小题，共82分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
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19. 在△ABC中，∠A＝∠C＝∠ABC ， BD是角平分线，求∠A及∠BDC的度数．
20. 如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D ，求证：AC=AD．
21. 如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证：
(1)、△AEF≌△BCD；(2)、EF∥CD ．22. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点E，且AC=15cm，△BCE的周长等于24cm.求BC的长．
23. 如图，在△ABC中，∠C＝90°， AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF．
(1)、CF＝EB；(2)、∠CBA+∠AFD＝180°．24. 如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．
(1)、证明：△BCE≌△CAD；(2)、若AD＝25cm ， BE＝8cm ， 求DE的长．25. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°， AB=AC，∠ABC的平分线交AC于D，过C作BD垂线交BD的延长线于E，交BA的延长线于F，求证：BD=2CE．
26. 问题1如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．
(1)、研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上， 则∠BDA′和∠A的关系是(2)、研究（2）：如果折成图②的形状， 猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是(3)、研究（3）：如果折成图③的形状， 猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系，猜想： 说明理由.(4)、研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时， ∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是 ．