河北省唐山市路北区2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷
试卷更新日期：2023-12-18 类型：期中考试
一、选择题（本大题有14个小题，每题2分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
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1. 如图，AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，若 ，则 的度数为（ ）
A、70° B、90° C、40° D、60°2. 如图，点A ， B ， C均在⊙O上，若∠A＝68°，则∠OCB＝（ ）
A、22° B、23° C、24° D、28°3. 若关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）2＝2c，则c的值为（ ）A、﹣3 B、0 C、3 D、94. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是（ ）
A、80° B、100° C、140° D、160°5. 有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（ ）A、14 B、11 C、10 D、96. 如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（5，0），下列说法正确的是（ ）
A、c＜0 B、b2-4ac＜0 C、a-b+c＜0 D、图象的对称轴是直线x＝37. 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，且BC平分∠ABD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论不一定成立的是（ ）
A、OC∥BD B、AD⊥OC C、△CEF≌△BED D、AF＝FD8. 已知P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）是抛物线y＝ax2﹣2ax上的点，下列命题正确的是（ ）A、若|x1﹣1|＞|x2﹣1|，则y1＞y2 B、若|x1﹣1|＞|x2﹣1|，则y1＜y2 C、若|x1﹣1|＝|x2﹣1|，则y1＝y2 D、若y1＝y2 ， 则x1＝x2二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）
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9. 已知一元二次方程x2﹣4x+m＝0的一个根为x1＝1．则另一个根x2＝ ．10. 如图，某博览会上有一圆形展示区，在其圆形边缘的点处安装了一台监视器，它的监控角度是 ， 为了监控整个展区，最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器台．
11. 将二次函数y＝x2﹣4x+a的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，若得到的函数图象与直线y＝2有两个交点，则a的取值范围是.12. 如图，为的直径，弦 ， 垂足为 ， ， ， ， 则弦的长度为.
三、解答题（本大题有8道小题，共60分）
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13. 如图1，装有水的水槽放置在水平桌面上，其横截面是以AB为直径的半圆O ， AB＝52cm ， MN为水面截线，MN＝48cm ， GH为桌面截线，MN∥GH ．
(1)、作OC⊥MN于点C ， 求OC的长；(2)、将图中的水倒出一部分得到图2，发现水面高度下降了14cm ， 求此时水面截线减少了多少．14. 某校团体操表演队伍有6行8列，后又增加了51人，使得团体操表演队伍增加的行、列数相同，求增加了多少行或多少列？15. 掷实心球是某市中考体育考试的选考项目．已知一名男生投实心球行进路线是一条抛物线，行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系如图所示，掷出时起点处高度为2m ， 当水平距离为时，实心球行进至最高点处．
(1)、求y关于x的函数解析式；(2)、根据该市2023年中考体育考试评分标准（男生），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离不小于12.4m ， 此项考试得分为满分17分．按此评分标准，该生在此项考试中是否得满分，请说明理由．16. 如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，边OA ， OC分别在x轴，y轴的正半轴上，把正方形OABC的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为好点．点P为抛物线y＝﹣（x﹣m）2+m+2的顶点．
(1)、直接写出顶点P的坐标；（用m表示）(2)、当m＝0时，判断（1，1）是否在抛物线上，并直接写出该抛物线下方（含边界）的好点个数；(3)、当m＝3时，直接写出该抛物线上的好点坐标；(4)、若点P在正方形OABC内部，该抛物线下方（含边界）恰好存在8个好点，直接写出m的取值范围．