四川省德阳市中江县2022-2023学年七年级下学期数学第一次月考考试试卷

试卷更新日期：2023-12-18 类型：月考试卷

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一、选择题（本大题共12个小题，每题4分，满分48分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的。

1. 图中，∠1和∠2是对顶角的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 2022年，中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移右图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（　　）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列定理中，下面语句是命题的是（　　）

A、π是有理数 B、已知a＝3，求a³ C、作∠ABC的角平分线 D、正数大于一切负数吗？

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4. 如图，两条平行线a ， b被第三条直线c所截．若∠2＝58°，则∠1的度数为（　　）

A、120° B、112° C、124° D、58°

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5. 下列语句正确的是（　　）

A、 $\sqrt{64}$ 的立方根是2 B、﹣3是27的立方根 C、（﹣1）²的立方根是﹣1 D、 $\frac{125}{216}$ 的立方根是 $\pm \frac{5}{6}$

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6. 如图，若∠2＝31°，则∠1的度数是（　　）

A、31° B、59° C、49° D、69°

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7. 春节过后，某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田（记作点O），以便对农田的小麦进行灌溉，现设计了四条路段OA ， OB ， OC ， OD ，如图所示，其中最短的一条路线是（　　）

A、OA B、OB C、OC D、OD

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8. 如图，下列说法中，正确的是（　　）

A、若∠3＝∠8，则AB∥CD B、若∠1＝∠5，则AB∥CD C、若∠DAB+∠ABC＝180°，则AB∥CD D、若∠2＝∠6，则AB∥CD

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9. 下列说法中，错误的是（　　）
①a与c相交，b与c相交，则a与b相交；
②若a∥b ， b∥c ，则a∥c；
③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④在同一平面内，两条直线的位置关系平行、相交、垂直三种．

A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

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10. 如图，∠1＝60°，下列推理正确的是（　　）
①若∠2＝60°，则AB∥CD；②若∠5＝60°，则AB∥CD；
③若∠3＝120°，则AB∥CD；④若∠4＝120°，则AB∥CD ．

A、①② B、②④ C、②③④ D、②③

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11. 2022年北京冬奥会男子500米短道速滑冠军高亭玉在一次速滑训练中，经过两次拐弯后的速滑方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（　　）

A、第一次向左拐52°，第二次向右拐52° B、第一次向左拐48°，第二次向左拐48° C、第一次向左拐73°，第二次向右拐107° D、第一次向左拐32°，第二次向左拐148°

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12. 如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②∠CAD+∠2＝180°；③如果∠2＝35°，则有BC∥AD；④∠4+∠2＝75°．其中正确的序号是（　　）

A、①②③④ B、①②④ C、①②③ D、①③④

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二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分，将答案填在答题卡对应的位置上）

13. 如图，∠2的同旁内角是．

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14. 如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是．

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15. 已知（x+3）²+ $\sqrt{y - 2}$ ＝0，则x+y＝.

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16. 把命题“等边三角形的三个内角都等于60°”写成“如果…那么…”的形式为．

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17. 已知x没有平方根，且|x|＝27，则x的立方根为．

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18. 如图，已知AB∥CD ， ∠PAQ＝2∠BAQ ， ∠PCD＝3∠QCD ， ∠P＝75°，则∠AQC＝．

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19. 观察下列各式：
$\sqrt[3]{2 \frac{2}{7}}$ ＝2 $\sqrt[3]{\frac{2}{7}}$ ；
$\sqrt[3]{3 \frac{3}{26}}$ ＝3 $\sqrt[3]{\frac{3}{26}}$ ；
$\sqrt[3]{4 \frac{4}{63}}$ ＝4 $\sqrt[3]{\frac{4}{63}}$ ；
$\sqrt[3]{5 \frac{5}{124}}$ ＝5 $\sqrt[3]{\frac{5}{124}}$ ；
…
用字母n表示出一般规律是．（n为不小于2的整数）

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三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

20. 计算题：

(1)、 $\frac{1}{2}$ x²＝32；

(2)、（﹣2）³× $\sqrt{{(- 4)}^{2}}$ ﹣ $\sqrt[3]{- 64}$ ×（ $\frac{1}{2}$ ）²+ $\sqrt{9}$ ．

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21. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在小正方形的顶点，把三角形ABC平移得到三角形A₁B₁C₁ ，使C点的对应点为C₁ ．

(1)、请在图中画出三角形A₁B₁C₁ ．

(2)、连接AB₁、BB₁ ，直接写出三角形ABB₁的面积为．

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22. 如图，FG∥CD ， ∠1＝∠3，∠B＝50°，求∠BDE的度数，请把下面的解答过程补充完整：
解：∵FG∥CD（已知），
∴∠1＝▲  （　　）
又∵∠1＝∠3（已知），
∴∠3＝  ▲  （等量代换），
∴BC∥  ▲  （　　），
∴∠B+  ▲  ＝180°（　　），
又∵∠B＝50°（已知），
∴∠BDE＝  ▲  ．

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23.

(1)、如图1，已知，直线AB、CD相交于点O ，过点O作OE⊥CD ， OF⊥AB ，若∠AOC＝32°，求∠EOF的度数．

(2)、如图2已知∠1+∠C＝180°，CF∥BE ．求证：∠B＝∠C ．

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24. 如图，直线CD、EF交于点O ， OA ， OB分别平分∠COE和∠DOE ，已知∠1+∠2＝90°．

(1)、试说明AB∥CD的理由；

(2)、若∠2：∠3＝2：5，求∠BOF的度数．

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25. 已知：直线EF分别与直线AB ， CD相交于点G ， H ，并且∠AGE+∠DHE＝180°．

(1)、如图1，求证：AB∥CD；

(2)、如图2，点M在直线AB ， CD之间，连接GM ， HM ，求证：∠M＝∠AGM+∠CHM；

(3)、如图3，在（2）的条件下，射线GH是∠BGM的平分线，在MH的延长线上取点N ，连接GN ，若∠N＝∠AGM ， ∠M＝∠N+ $\frac{1}{2}$ ∠FGN ，求∠MHG的度数．

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