天津市河西区2023-2024学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2023-12-18 类型：期中考试

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一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .

1. 5的相反数是（）

A、0 B、 $- \frac{1}{5}$ C、25 D、-5

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2. 一个长方形的长是 0.5m，宽是bm，则这个长方形的面积为（）

A、 $(1 + 2 b) m^{2}$ B、 $(1 + b) m^{2}$ C、 $0.5 b m^{2}$ D、 $0.25 b^{2} m^{2}$

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3. 中国的陆地面积约为9 600 000km² ，用科学记数法表示这个数字为（）

A、 $6 \times 10^{5}$ B、 $9.6 \times 10^{6}$ C、 $0.96 \times 10^{7}$ D、 $0.96 \times 10^{8}$

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4. 现在检验4个工件，其中记录超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数. 从轻重的角度看，以下工件质量记录中，最接近标准的工件是（）

A、-2 B、-3 C、3 D、5

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5. 计算x-5x+6x的结果为（）

A、2x B、4x C、10x D、12x

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6. 下列说法正确的是（）

A、如果|x|=0，那么x一定是0 B、如果 $| x | = 3 ，$ 那么x一定是3 C、3 和 8之间有4个正数 D、-1和0之间没有负数了

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7. 已知a=2b， c=a，那么a+b+c等于（）

A、4b B、5b C、6b D、7b

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8. 若n表示任意一个整数，以下能表示偶数的是（）

A、n B、2n C、3n D、2n+1

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9. 如图，要围一个矩形菜园ABCD，其中一边AD是墙，其余的三边 AB、BC、CD用篱笆围成，且这三边的和为40 米.若设BC的长a 米，则AB的长度可以表示为（）

A、 $(\frac{40}{2} - a)$ 米 B、(40-2a)米 C、 $\frac{40 - a}{2}$ 米 D、(20-a)米

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10. 如图，若有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A、ab>0 B、a-b>0 C、a+b>0 D、|a|-|b|>0

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二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上.

11. 计算1.5-2+3-0.28的结果为.

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12. 计算 $(- \frac{2}{3}) \times \frac{8}{5} \div (- 0.2)$ 的结果为.

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13. 用四舍五入法将566.1235精确到个位为.

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14. 在数轴上，到-8和+12两个点的距离相等的点所表示的数为.

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15. 一件商品，每件的成本为a元，若按成本增加 12%定出销售价格，则每件的售价为元.

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16. 观察图形并思考：当这个梯形的个数为n时，所拼成的图形的周长为.
梯形个数
1
2
3
4
…
n
图形周长(单位：cm)
5a
8a
lla
14a
…
?

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三、解答题：本大题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

17. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，然后用“<”把这些数连接起来.
$0.5 ， - 2.5 ， - \frac{3}{2} ， + 1.25 .$

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18.

(1)、计算： $(- \frac{2}{5}) + \frac{3}{5} - (- \frac{1}{3}) + 9 ；$

(2)、计算： $8 + {(- 2)}^{3} \times 5 - (- 0.28) \div 4 .$

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19.

(1)、计算： $(- x^{2} + 8 x y + y^{2}) - (x^{2} + 8 x y - y^{2}) ；$

(2)、当 $x = - 2 ， y = \frac{1}{3}$ 时，求 $(2 x^{2} - x y + 5) - (4 x^{2} + 2 x y - 7)$ 的值.

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20. 直接列式表示：

(1)、天津秋季某天的温差是6摄氏度，这天的最低气温是t摄氏度，则这天的最高气温是多少?

(2)、一个长方体纸盒的长、宽、高分别为a、b、c，则这个纸盒的表面积是多少?

(3)、在30天中，小张长跑的路程累计达45000米，小李跑了a米( $a > 45000) ，$ 平均每天小李比小张多跑多少米?

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21. 一个三位数，它的百位数字、十位数字和个位数字分别为a，b，c，若将这个三位数的百位数字与个位数字交换，得到一个新的三位数.

(1)、计算所得的新数与原数的差；

(2)、这个差能被99整除吗? 说明理由.

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22.

(1)、在数轴上，如果点A表示数―3，将A点向右移动2个单位长度到达点B，那么点B表示的数是，且A，B两点间的距离为；

(2)、如果点C表示数3，将C点向左移动7个单位长度到达点D，再将点D向右移动5个单位长度到达点E，那么点E表示的数是，且C，E两点间的距离为；

(3)、一般地，如果F点表示数为m，将F点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度到达点 M.那么如何用m，n，p表示点M表示的数?点F，M之间的距离为多少?在数轴上，到点F和点M的距离相等的点如何用m，n，p表示?

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23.
阅读材料：“整体换元思想”是中学数学解题中的一种方法，如把某个多项式看成一个整体，可以使得问题简化，它在多项式的化简与求值中应用广泛.
例如：把 $(a + b)$ 看作一个整体，计算 $4 (a + b) - 2 (a + b) + (a + b) .$
解：设 $(a + b) = A ，$ 则原式 $= 4 A - 2 A + A = 3 A = 3 (a + b) = 3 a + 3 b .$
可参考以上想法解答下面问题：

(1)、计算： $11 (x + y) - 7 (x + y) + 8 (x + y) - 16 (x + y) ；$

(2)、计算：利用分配律，试计算( $(x + y) (m + n)$ 的结果；

(3)、求值：已知( $a - 2 b = 2，2 b - c = - 5 ， c - d = 9 ，$ ，
求 $(a - c) + (2 b - d) - (2 b - c)$ 的值.

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梯形个数	1	2	3	4	…	n
图形周长(单位：cm)	5a	8a	lla	14a	…	?