云南省昭通市昭阳区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2023-12-18 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

1. 负数的概念最早出现在我国古代著名的数学著作《九章算术》中，如果把某商店盈利300元记作 $+ 300$ 元，那么亏损300元记作（）

A、 $- 300$ 元 B、0元 C、 $+ 300$ 元 D、 $+ 600$ 元

查看试题解析
2. 2023年9月23日，第19届亚运会在我国浙江杭州举行，来自亚洲45个国家和地区的运动员约12500人参赛，请把“12500”用科学记数法表示为（）

A、 $0.125 \times 1 0^{5}$ B、 $0.0125 \times 1 0^{6}$ C、 $1.25 \times 1 0^{4}$ D、 $125 \times 1 0^{2}$

查看试题解析
3. 三角形两边长分别为5，9，则第三边长不可能是（）

A、4 B、6 C、8 D、10

查看试题解析
4. 下列命题中：
⑴形状相同的两个三角形是全等形；
⑵在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；
⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）

A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

查看试题解析
5. 如图， $△ A B C$ 中， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ， $D E ∥ A C$ ，且 $∠ B = 50 °$ ， $∠ C = 60 °$ ，则 $∠ A D E$ 的度数为（）

A、 $80 °$ B、 $30 °$ C、 $35 °$ D、 $50 °$

查看试题解析
6. 若 $5 x^{m + 1} y^{3}$ 与 $- 3 x y^{n}$ 是同类项，则 $m + n$ 的值为（）

A、5 B、3 C、4 D、2

查看试题解析
7. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $∠ B = 50 °$ ， $A D ⊥ B C$ ，垂足为D ，将 $△ A D B$ 沿直线 $A D$ 翻折，点B落在 $D C$ 上的点 $B^{'}$ 处，则 $A B$ 与 $A C$ 的数量关系是（）

A、 $A B = A C$ B、 $A B > A C$ C、 $A B < A C$ D、无法确定

查看试题解析
8. 如图，为了测量 $B$ 点到河对面的目标 $A$ 之间的距离，在 $B$ 点同侧选择了一点 $C$ ，测得 $∠ A B C = 60 °$ ， $∠ A C B = 40 °$ ，然后在 $B C$ 的同侧找到点 $M$ 使 $∠ M B C = 60 °$ ， $∠ M C B = 40 °$ ，得到 $△ M B C ≌ △ A B C$ ，所以测得 $M B$ 的长就是 $A$ ， $B$ 两点间的距离，这里判定 $△ M B C ≌ △ A B C$ 的理由是（）

A、 $S A S$ B、 $A A A$ C、 $S S S$ D、 $A S A$

查看试题解析
9. 如图， $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ B A C$ 的角平分线交 $B C$ 于点D ， $D E ⊥ A B$ 于点E ．若 $C D = 3$ ， $A B = 8$ ，则 $△ A B D$ 的面积为（）

A、12 B、11 C、10 D、8

查看试题解析
10. 如图， $O P$ 是 $∠ A O B$ 的平分线，且 $P A ⊥ O A$ ， $P B ⊥ O B$ ，垂足分别为 $A$ ， $B$ ．则下列结论中不一定成立的是（）

A、 $P A = P B$ B、 $P O$ 平分 $∠ A P B$ C、 $A B$ 垂直于 $O P$ D、 $A B$ 垂直平分 $O P$

查看试题解析
11. 观察下列关于x的单项式，探究其规律： $3 x$ ， $\frac{5}{2} x^{2}$ ， $\frac{7}{3} x^{3}$ ， $\frac{9}{4} x^{4}$ ， $\frac{11}{5} x^{5}$ ， $\frac{13}{6} x^{6}$ ， ……，按照上述规律，第2023个单项式是（）

A、 $\frac{4046}{2023} x^{2023}$ B、 $\frac{4047}{2023} x^{2023}$ C、 $\frac{4047}{2022} x^{2022}$ D、 $\frac{4045}{2024} x^{2024}$

查看试题解析
12. 如图，在正方形 $A B C D$ 中， $A B = 18$ ，点 $E$ ， $F$ 分别在边 $A B$ ， $C D$ 上， $∠ F E B = 60 °$ ．若将四边形 $E B C F$ 沿 $E F$ 折叠，点 $B$ 恰好落在 $A D$ 边上，则 $B E$ 的长度为（）

A、10 B、11 C、14 D、12

查看试题解析

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

13. 实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则 $a + b$ 0．（填“ $>$ ”“ $<$ ”或“=”）

查看试题解析
14. 如图， $B A = B E$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ，要使 $△ A B D ≌ △ E B C$ 还需添加一个条件是．（只需写出一种情况）

查看试题解析
15. 计算： ${(- 1)}^{100} \times 5 + {(- 2)}^{3} \div 4 =$ ．

查看试题解析
16. 如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A= ．

查看试题解析

三、解答题（本大题共8题，共56分）

17. 如图， $E F = B C$ ， $D A = E B$ ， $∠ D E F = ∠ A B C$ ．求证： $∠ F = ∠ C$ ．

查看试题解析
18. 如图， $△ A B C$ 中， $∠ B = 50 °$ ， $∠ C = 35 °$ ， E是 $B C$ 边上一点， $E D$ 交 $C A$ 的延长线于点D ，交 $A B$ 于点F ， $∠ D = 31 °$ ．求 $∠ B F E$ 的大小．

查看试题解析
19. 如图，已知点 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 在同一条直线上， $△ A B C$ 和 $△ C D E$ 都是等边三角形． $B E$ 交 $A C$ 于 $F$ ， $A D$ 交 $C E$ 于 $G$ ．求证： $A D = B E$ ．

查看试题解析
20. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ．

(1)、尺规作图：作 $A B$ 边上的垂直平分线 $D E$ ，交 $A C$ 于点 $D$ ，交 $A B$ 于点 $E$ ．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

(2)、在（1）的条件下，连接 $B D$ ，当 $B C = 9 c m$ ， $A C = 12 c m$ 时，求 $△ B C D$ 的周长．

查看试题解析
21.

(1)、从一个六边形的一个顶点出发，可以引条对角线，它将六边形分为个三角形；六边形的内角和为；

(2)、若一个多边形的内角和比它的外角和的2倍少180°．求这个多边形的边数和内角和．

查看试题解析
22. 如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的三个顶点坐标分别为 $A (1 ， 4)$ ， $B (4 ， 2)$ ， $C (3 ， 5)$ （每个方格的边长均为 $1$ 个单位长度）．

(1)、请画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，使 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 与 $△ A B C$ 关于 $x$ 轴对称；

(2)、求 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积；

(3)、若点 $P$ 为 $x$ 轴上一点，要使 $A P + B P$ 的值最小，请在图中作出点 $P$ 的位置．（保留作图痕迹）

查看试题解析
23. 如图1，四边形 $A B C D$ 中， $A D ∥ B C$ ， $D E$ 平分 $∠ A D B$ ， $∠ 1 + ∠ 2 = 90 °$ ， $∠ B C D = 75 °$ ．

(1)、求证： $△ B D C$ 是等腰三角形；

(2)、如图2，若 $∠ A B D$ 的平分线分别与 $E D$ 、 $C D$ 的延长线交于 $M$ 、 $F$ ， $∠ A = 100 °$ ，求 $∠ F$ 的度数．

查看试题解析
24. 在等腰 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ C = 30 °$ ， $A D$ ， $B E$ 分别为 $△ A B C$ 的中线．

(1)、如图1，求证： $A E = A D$ ；

(2)、求证： $△ A B E$ 与 $△ C B E$ 的面积相等；

(3)、如图2，点 $F$ 在 $A D$ 的延长线上，连接 $B F$ ， $C F$ ，若 $∠ A E B = ∠ A F B$ ，求证： $B E = B F$ ．

查看试题解析