河北省石家庄市栾城区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

试卷更新日期:2023-12-18 类型:期中考试

一、选择题(每小题2分,共24分,把每小题的正确选项填写在答题纸上)

  • 1.  下列各式不是分式的是(  )
    A、xy B、3xx+1 C、xπ D、x1x
  • 2. 下列各数中,是无理数的是(    )
    A、3.1415 B、4 C、247 D、6
  • 3. 如图,点BFCE在同一直线上,AC=DF1=2 , 如果根据“ASA”判断ABCDEF , 那么需要补充的条件是( )

      

    A、AB=DE B、A=D C、BF=CE D、B=E
  • 4. 下列说法正确的是(    )
    A、正数的平方根是它本身 B、100的平方根是10 C、-10是100的一个平方根 D、-1的平方根是-1
  • 5. 根据分式的基本性质,分式aab可变形为(  )
    A、aab B、aa+b C、aa+b D、aab
  • 6. 能说明命题“对于任何实数a|a|>a”是假命题的一个反例可以是(    )
    A、a=-2 B、a=13 C、a=1 D、a=2
  • 7. 下列各式中最简分式是(    )
    A、x2+y2x+y B、abba C、2aba3 D、x2+2x+11x2
  • 8. 若a2=4,b2=9,且ab<0,则a-b的值为(  )
    A、-2 B、±5 C、5 D、-5
  • 9. 如图,用尺规作图作“一个角等于已知角”的原理是:因为D'O'C'DOC , 所以D'O'C'=DOC . 由这种作图方法得到的D'O'C'和△DOC全等的依据是(    )

    A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS
  • 10. 如图,已知△ABC≌△CDE , 下列结论中不正确的是(    )

    A、ACCE B、BAC=∠ECD C、B=∠D D、ACB=∠ECD
  • 11. 若实数ab在数轴上的位置如图所示,则化简4a2+2|a+b|的结果为(    )

    A、-4a-2b B、-2ab C、-2b D、4a-2b
  • 12.  小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图,小丽坐在秋千的起始位置A处,OA与地面垂直,两脚在地面上用力一蹬,妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推,爸爸在C处接住她.若妈妈与爸爸到OA的水平距离BDCE分别为1.4m1.8mBOC=90° . 爸爸在C处接住小丽时,小丽距离地面的高度是(   )

        

    A、1m B、1.6m C、1.8m D、1.4m

二、填空题(每小题3分,共24分,将每小题相应的答案写在答题纸上)

  • 13. 25的算术平方根是
  • 14.  要生产一个底面为正方形的长方体形容器,容积为128L(1L=1立方分米),使它的高是底面边长的2倍,则底面边长为分米.
  • 15.  如图,用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形,则大正方形的边长最接近的整数是

      

  • 16. 已知线段abc , 求作△ABC , 使BC=aAC=bAB=c , 下面作法的合理顺序为 (填序号)①分别以BC为圆心,cb为半径作弧,两弧交于点A;②作直线BP , 在BP上截取BC=a;③连接ABAC , △ABC为所求作的三角形。

  • 17.  已知a是小于1的正数,则(a1a)2=
  • 18.  计算(26)×18313=
  • 19. 如图,做一个“U”字形框架PABQ , 其中AB=42cmAPBQ足够长,PAABQBAB , 点M从点B出发,向点A运动,同时点N从点B出发,向点Q运动,点MN运动的速度之比为34 , 当MN两点运动到某一瞬间同时停止,此时在射线AP上取点C , 使ACMBMN全等,则此时线段AC=cm

      

  • 20.  已知x1322y13+22xy+yx4

三、解答题(本大题共5个小题,共52分.解答应写出文字说明或演算步骤)

  • 21. 先化简,再求值: (11x+2)÷x21x+2 ,其中 x=2+1
  • 22. 已知三角形的两个角分别是αβ , 这两角所夹的边等于a , 如图所示,求作ABC , 使A=αB=βAB=a . (不写作法,保留作图痕迹)

  • 23. 如图,已知△BAC和△DAE的顶点A重合,∠BAC=∠DAEABACADAE , 连接BDCE交于点M

    (1)、证明:∠ABD=∠ACE
    (2)、若∠BAC=70°,求∠BMC的大小.
  • 24. 有一块矩形木板,木工采用如图的方式,在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板.

    (1)、截出的两块正方形木料的边长分别为
    (2)、求剩余木料的面积.
    (3)、如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm,宽为1dm的长方形木条,最多能截出多少块这样的木条.
  • 25. 2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”以其呆萌可爱、英姿飒爽形象,深受大家喜爱.某商店第一次用3600元购进一批“冰墩墩”玩具,很快售完;该商店第二次购进该“冰墩墩”玩具时,进价提高了20%,同样用3600元购进的数量比第一次少了10件.
    (1)、求第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价是多少元;
    (2)、若两次购进的“冰墩墩”玩具每件售价均为80元,求该商店两次购进的“冰墩墩”玩具全部售完的总利润是多少元?