2023-2024学年北师大版数学七年级上册期末仿真模拟卷一

试卷更新日期：2023-12-18 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题（每题3分，共36分）

1. $- \frac{4}{5}$ 的相反数是（）

A、 $\frac{4}{5}$ B、 $- \frac{4}{5}$ C、 $\frac{5}{4}$ D、 $- \frac{5}{4}$

查看试题解析
2. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A、了解某种灯泡的使用寿命 B、了解一批冷饮的质量是否合格 C、了解全国八年级学生的视力情况 D、了解某班同学中哪个月份出生的人数最多

查看试题解析
3. 下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（　　）

A、（a﹣10%）（a+15%）万元 B、a（1﹣90%）（1+85%）万元 C、a（1﹣10%）（1+15%）万元 D、a（1﹣10%+15%）万元

查看试题解析
5. x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（）

A、﹣2 B、2 C、﹣1 D、1

查看试题解析
6. 有下列四个算式① $(- 5) + (+ 3) = - 8$ ；② $- {(- 2)}^{3} = 6$ ；③ $(+ \frac{5}{6}) + (- \frac{1}{6}) = \frac{2}{3}$ ；④ $- 3 \div (- \frac{1}{3}) = 9$ ．其中，正确的有（）．

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

查看试题解析
7. 如图， $∠ A O C = ∠ B O D = 90 °$ ， $∠ A O D = 126 °$ ，则 $∠ B O C$ 的大小为（）

A、 $36 °$ B、 $44 °$ C、 $54 °$ D、 $63 °$

查看试题解析
8. 点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段 $A B = 12 c m$ ，则线段BD的长为（）

A、10cm B、8cm C、8cm或10cm D、2cm或4cm

查看试题解析
9. 小明解方程 $\frac{x + 1}{2} - 1 = \frac{x - 2}{3}$ 的步骤如下：
解：方程两边同乘6，得 $3 (x + 1) - 1 = 2 (x - 2)$ ①
去括号，得 $3 x + 3 - 1 = 2 x - 2$ ②
移项，得 $3 x - 2 x = - 2 - 3 + 1$ ③
合并同类项，得 $x = - 4$ ④
以上解题步骤中，开始出错的一步是（）

A、① B、② C、③ D、④

查看试题解析
10. 某小学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取100名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图．下列说法错误的是（）

A、本次调查的样本容量为100 B、最喜欢篮球的人数占被调查人数的 $30 %$ C、最喜欢足球的学生为40人 D、“排球”对应扇形的圆心角为 $10 °$

查看试题解析
11. 实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（）

A、 $c (b - a) < 0$ B、 $b (c - a) < 0$ C、 $a (b - c) > 0$ D、 $a (c + b) > 0$

查看试题解析
12. 某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）

A、160元 B、180元 C、200元 D、220元

查看试题解析

二、填空题（每题4分，共24分）

13. 计算 $2 - | - 3 |$ 的结果为．

查看试题解析
14. 将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若 $∠ A O D = 108 °$ ，则 $∠ C O B =$ ．

查看试题解析
15. 如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB= ．

查看试题解析
16. 《全国防沙治沙规划（ $2021 - 2030$ 年》》正式印发实施，提出到2030年，规划完成沙化土地治理任务1.86亿亩．数据“1.86亿”用科学记数法表示为．

查看试题解析
17. 某酒店客房都有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为：三人间150元/间，双人间140元/间．为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共间；

查看试题解析
18. 用火柴棍拼成如下图案，其中第①个图案由4个小等边三角形围成1个小菱形，第②个图案由6个小等边三角形围成2个小菱形，……，若按此规律拼下去，则第n个图案需要火柴棍的根数为（用含n的式子表示）．

查看试题解析

三、解答题（共8题，共60分）

19. 计算： $2^{3} \times (- \frac{1}{2} + 1) \div (1 - 3)$ .

查看试题解析
20. 计算： $- 1^{4} - \frac{1}{6} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$

查看试题解析
21. 解方程： $\frac{x - 3}{2} - \frac{2 x + 1}{3}$ =1．

查看试题解析
22. 解方程： $x - \frac{x - 2}{2} = 1 - \frac{2 x - 1}{3}$

查看试题解析
23. 已知：A＝3a²+ab+2b ， B＝2a²-ab+b ．

(1)、求2A-3B的值；

(2)、若a²-3ab＝4，求A-2B的值．

查看试题解析
24. 某地区在所有中学开展《老师，我想对你说》心灵信箱活动，为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道.为了解两年来活动开展的情况，某课题组从全地区随机抽取部分中学生进行问卷调查.对“两年来，你通过心灵信箱给老师总共投递过封信?”这一调查项设有四个回答选项，选项A：没有投过；选项B：一封；选项C：两；选项D：三封及以上.根据接受问卷调查学生的回答，统计出各选项的人数以及所占百分比，分别绘制成如下条形统计图和扇形统计图：

(1)、此次抽样调查了名学生，条形统计图中m= ， n=；

(2)、请将条形统计图补全；

(3)、接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有封；

(4)、全地区中学生共有110 000名，由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有多少名？

查看试题解析
25. 小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示．请根据你所学的知识，回答下类问题：
观察判断：
小明共剪开了 ▲ 条棱；
动手操作：
现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），请你帮助小明在图1中补全图形：
解决问题：
经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个正方形，其边长是长方体的高的5倍，并且纸盒所有棱长的和是 $880 c m$ ，求这个纸盒的体积．

查看试题解析
26. 已知O为直线 $A B$ 上一点，射线 $O D 、 O C 、 O E$ 位于直线 $A B$ 上方， $O D$ 在 $O E$ 的左侧， $∠ A O C = 120 ° ， ∠ D O E = α$ .

(1)、如图1， $α = 72 °$ ，当 $O D$ 平分 $∠ A O C$ 时，求 $∠ E O B$ 的度数.

(2)、如图2，若 $∠ D O C = 2 ∠ A O D$ ，且 $α ＜ 80 °$ ，求 $∠ E O B$ 的度数（用含 $α$ 的代数式表示）；

(3)、若 $α = 90 °$ ，点F在射线 $O B$ 上，若射线 $O F$ 绕点O顺时针旋转 $n ° （ 0 ＜ n ＜ 180 ）， ∠ F O A = 2 ∠ A O D ， O H$ 平分 $∠ E O C$ ，当 $∠ F O H = ∠ A O C$ 时，求n的值.

查看试题解析