2023-2024学年初中数学九年级上册 5.1 总体平均数和方差的估计 同步分层训练基础卷(湘教版)
试卷更新日期：2023-12-16 类型：同步测试
一、选择题
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1. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：
甲
乙
丙
丁
平均数
9.6
9.5
9.5
9.6
方差
0.28
0.27
0.25
0.25
若从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（ ）
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁2. 甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是 ， ， ， ， 在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是（ ）A、甲 B、乙 C、丙 D、丁3. 已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是（ ）A、平均数是8 B、众数是8 C、中位数是8 D、方差是84. 学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，x，4，9．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A、2和2 B、4和2 C、2和3 D、3和25. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加某区“十九届六中全会”为主题的演讲比赛的相关数据：根据表中数据，从平均成绩优秀且成绩稳定的角度，选择甲同学参加市级比赛，则可以判断a、b的值可能是（ ）甲
乙
丙
丁
平均数（分）
80
90
80
方差
2.2
5.4
2.4
A、95，6 B、95，2 C、85，2 D、85，66. 一组数据为7，9，9，11，若添加一个数据9，则发生变化的统计量是（ ）A、方差 B、众数 C、中位数 D、平均数7. 下列判断正确的是（ ）A、北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查 B、对于反比例函数y ， y随x增大而减小 C、甲、乙两组学生身高的方差分别为.则甲组学生的身高较整齐 D、命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题8. 某校举行体操比赛，甲、乙两个班各选18名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.72米，其方差分别是 ， ， 则参赛学生身高比较整齐的班级是（ ）A、甲班 B、乙班 C、同样整齐 D、无法确定二、填空题
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9. 在一次跳远训练中，甲、乙两人每人5次跳远的平均成绩都是米，方差分别是（米），（米），则在这次跳远训练中成绩比较稳定的是.10. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择 ．
甲
乙
丙
丁
平均数（cm）
183
183
183
183
方差
5.7
3.5
6.7
8.6
11. 王大伯前几年承包了甲、乙两片荒山，各栽种了100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了四棵杨梅树上的杨梅，每棵的产量如图所示，由统计图提供的信息可知，杨梅产量较稳定的是.
12. 如图为某学校学生年龄分布情况扇形统计图，根据统计图，解决下列问题：
(1)、m=；(2)、该学校学生的平均年龄为岁．13. 有甲、乙两组数据，如下表所示：甲
11
12
13
14
15
乙
12
12
13
14
05
甲、乙两组数据的方差分别为 ， ， 则填“”，“”或“” ．
三、解答题
-
14. 某公司招聘一名部门经理，对A、B、C三位候选人进行了三项测试，成绩如下（单位：分）：
候选人
语言表达
微机操作
商品知识
A
60
80
70
B
50
70
80
C
60
80
65
如果语言表达、微机操作和商品知识的成绩按3∶3∶4计算，那么谁将会被录取？
15. 我校为了纪念“一二•九”举办了八年级红歌合唱比赛，为了保证这次比赛的公正性，规定：参赛班级的基本素养、精神面貌、服装三项打分分别按5：3：2的比例计入总评成绩．二班、三班、五班的基本素养、精神面貌、服装的打分如下表，计算哪个班是第一名？基本素养
精神面貌
服装
二班
90
96
93
三班
90
90
96
五班
96
94
90
四、综合题
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16. 省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
(1)、根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；(2)、分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由.17. 为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分．某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近，质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71；
乙厂：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，77．
甲厂鸡腿质量频数统计表
质量x（g）
频数
频率
68≤x＜71
2
0.1
71≤x＜74
3
0.15
74≤x＜77
10
a
77≤x＜80
5
0.25
合计
20
1
分析上述数据，得到下表：
统计量厂家
平均数
中位数
众数
方差
甲厂
75
76
b
6.3
乙厂
75
c
77
6.6
请你根据图表中的信息完成下列问题：
(1)、a＝；b＝；c＝；(2)、补全频数分布直方图；
(3)、如果只考虑出口鸡腿规格，请结合表中的某个统计量，为外贸公司选购鸡腿提供参考建议；(4)、某外贸公司从甲厂采购了20000只鸡腿，并将质量（单位：g）在71≤x＜77的鸡腿加工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只？