2023-2024学年初中数学九年级上册 3.2 平行线分线段成比例同步分层训练基础卷(湘教版)

试卷更新日期：2023-12-16 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 如图是一架梯子的示意图，其中 $A A_{1} ∥ B B_{1} ∥ C C_{1} ∥ D D_{1}$ ，且AB=BC=CD，为了使其更加稳固，在A，D₁间加绑一条安全绳（线段AD₁），量得AE=0.4m，则AD₁的长为（）

A、1.2m B、1m C、0.8m D、0.6m

查看试题解析
2. 在 $△ A B C$ 中，点D、E分别在边 $A B$ 、 $A C$ 上，如果 $A D ： B D = 1 ： 2$ ，下列条件中，能判断 $D E ∥ B C$ 的是（）．

A、 $D E ： B C = 1 ： 2$ B、 $D E ： B C = 1 ： 3$ C、 $A E ： A C = 1 ： 2$ D、 $A E ： A C = 1 ： 3$

查看试题解析
3. 如图，l₁ ， l₂ ， l₃ ， l₄是一组平行线，l₅ ， l₆与这组平行线依次相交于点A，B，C，D和E，F，G，H．若AB∶BC∶CD=2∶3∶4，EG=10，则EH的长为（）

A、14 B、16 C、18 D、20

查看试题解析
4. 如图，在 $△ A B C$ 中，点D，E分别在 $A B$ ， $A C$ 上，且 $D E ∥ B C$ ，下列式子不成立的是（）

A、 $\frac{A D}{D B} = \frac{A E}{E C}$ B、 $\frac{A B}{D B} = \frac{A C}{E C}$ C、 $\frac{A B}{A D} = \frac{A C}{A E}$ D、 $\frac{A B}{A D} = \frac{A E}{A C}$

查看试题解析
5. 如图，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式中正确的是（）

A、 $\frac{A E}{E C} = \frac{D F}{B C}$ B、 $\frac{A E}{E C} = \frac{C F}{F B}$ C、 $\frac{D E}{B C} = \frac{D F}{A C}$ D、 $\frac{F C}{B C} = \frac{E C}{A C}$

查看试题解析
6. 已知线段a、b、c，作线段x，使 $a ： b = c ： x$ ，下列每个图的两条虚线都是平行线，则正确的作法是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
7. 如图，已知 $△ A B C$ .

(1)、以点 $A$ 为圆心，以适当长为半径画弧，交 $A C$ 于点 $M$ ，交 $A B$ 于点 $N$ .（2）分别以M，N为圆心，以大于 $\frac{1}{2} M N$ 的长为半径画弧，两弧在 $∠ B A C$ 的内部相交于点 $P$ .（3）作射线 $A P$ 交 $B C$ 于点D.（4）分别以A，D为圆心，以大于 $\frac{1}{2} A D$ 的长为半径画弧，两弧相交于G，H两点.（5）作直线 $G H$ ，交 $A C ， A B$ 分别于点E，F.
依据以上作图，若 $A F = 2$ ， $C E = 3$ ， $B D = \frac{3}{2}$ ，则 $C D$ 的长是（）.

A、2 B、1 C、 $\frac{9}{4}$ D、4

查看试题解析
8. 如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，若AG=2，GD=1，DF=5，则 $\frac{B C}{C E}$ 的值是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{2}{5}$

查看试题解析

二、填空题

9. 如图， $A D ∥ B E ∥ C F$ ，直线 $l_{1} ， l_{2}$ 与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F， $A B = 2 ， B C = 4 ， D F = 9$ ，则 $E F$ 的值为

查看试题解析
10. 已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，则 $x =$ ．

查看试题解析
11. 如图，已知点F在AB上，且AF：BF＝1：2，点D是BC延长线上一点，BC：CD＝2：1，连接FD与AC交于点N，则FN：ND＝．

查看试题解析
12. 如图，已知 $l_{1} / / l_{2} / / l_{3} ， A G = 2 ， O B = 1 ， C H = 3 ， D H = 4$ ，则 $G O =$

查看试题解析

三、解答题

13. 如图，正方形 $A B C D$ 的对角线交于点O， $∠ B A C$ 的平分线交 $B D$ 于G，交 $B C$ 于F，求证： $O G = \frac{1}{2} C F$ .

查看试题解析
14. 如图，点D、E分别在 $△ A B C$ 的边 $A B$ 、 $A C$ 上， $D E ∥ B C$ ．如果 $S_{△ A D E} = 2$ ， $S_{△ B C E} = 7.5$ ．求 $S_{△ B D E}$ ．

查看试题解析

四、作图题

15. 图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的作图痕迹，不要求写出画法．

(1)、在图①中的线段BC上找一点O，使BO＝CO．

(2)、在图②中画一条线段MN、将线段AB分为3：4两部分，（要求：点M、N均在格点上）

查看试题解析

五、综合题

16. 图①、图②均是由边长为1的小正方形组成的5×5的网格，每个小正方形的顶点称为格点， $△ A B C$ 的顶点均在格点上，在图①、图②给定的网格中，只用无刻度直尺，保留作图痕迹，按要求作图：

(1)、图①中， $A B$ 的长为．

(2)、在图①中 $△ A B C$ 的BC边上确定一点P，使点P到 $△ A B C$ 三个顶点距离相等．

(3)、在图②中，在 $△ A B C$ 的 $A C$ 边上确定一点M，使得 $A M = \frac{3 \sqrt{2}}{4}$ ．

查看试题解析
17. 如图，已知直线 $l_{1} ∥ l_{2} ∥ l_{3}$ ，直线 $A C$ 和 $D F$ 被 $l_{1}$ 、 $l_{2}$ 、 $l_{3}$ 所截．若 $A B = 3 c m$ ， $B C = 5 c m$ ， $E F = 4 c m$ ．

(1)、求 $D E$ 、 $D F$ 的长；

(2)、如果 $A D = 40 c m$ ， $C F = 80 c m$ ，求 $B E$ 的长．

查看试题解析

2023-2024学年初中数学九年级上册 3.2 平行线分线段成比例 同步分层训练基础卷(湘教版)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、作图题

五、综合题

2023-2024学年初中数学九年级上册 3.2 平行线分线段成比例同步分层训练基础卷(湘教版)