2023-2024学年初中数学九年级上册 2.1 一元二次方程 同步分层训练基础卷(湘教版)

试卷更新日期：2023-12-16 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 一元二次方程2x2−x+1=0的二次项系数是（    ）
    A、2 B、1 C、0 D、−1

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  • 2. 若 (a−1)x2+bx+c=0 是关于 x 的一元二次方程，则（   ）
    A、a=1 B、a≠1 C、a≠−1 D、a≠0 且 b≠0

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  • 3. 下列一元二次方程中，一次项系数为3的是（    ）
    A、2x2+3x−1=0 B、x2+3=0 C、2x2−3x−1=0 D、3x2+2x−1=0

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  • 4. “读万卷书，行万里路.”某校为了丰富学生的阅历知识，坚持开展课外阅读活动，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字.设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，则可列方程为（   ）
    A、100(1+x)2＝121 B、100(1+x%)2＝121 C、100(1+2x)＝121 D、100+100(1+x)+100(1+x)2＝121

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  • 5. 下列方程中：①x2−2x−1=0；②ax2+bx+c=0(a≠0)；③1x2+3x−5=0；④−x2=0；⑤(x−1)2+y2=2；⑥(x−1)(x−3)=x2 ． 一元二次方程共有（    ）个．
    A、1 B、2 C、3 D、4

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  • 6. 若关于x的方程(m+2)x2−3x+1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（   ）
    A、m≠0 B、m>−2 C、m≠−2 D、m>0

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  • 7. 将方程5x2+1＝4x化成ax2+bx+c＝0的形式，则a，b，c的值分别为（    ）
    A、5，4，1 B、5，4，-1 C、5，-4，1 D、5，-4，-1

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  • 8. 一元二次方程2x2−3x−1=0的二次项系数和常数项分别是（    ）
    A、2，1 B、2，0 C、2，－1 D、－3，－1

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二、填空题

  • 9. 已知：(m−1)x|m+1|+6x−1=0是关于x的一元二次方程，则m=.

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  • 10. 一元二次方程3x(x−2)=−4的一般形式是 ．

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  • 11. 某件羊毛衫的售价为1000元，因换季促销，在经过连续两次降价后，现售价为810元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列出方程为  ．

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  • 12. 将一元二次方程(2x−1)(x+1)=1化成一般形式ax2+bx+c=0可得 ．

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  • 13. 若关于x的方程(c−1)x|c|+1+9x−4=0是一元二次方程，则c= ．

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三、解答题

  • 14. 把方程 (2t+3)2−2(t−5)2=−41 先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．

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  • 15. 关于x的一元二次方程2（x-1）2+b（x-1）+c＝0化为一般形式后为2x2-3x-1＝0，试求b，c的值．

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四、综合题

  • 16. 已知方程 (m+1)xm2+1+(m−3)x−1=0 .
    (1)、当m取何值时是一元二次方程？
    (2)、当m取何值时是一元一次方程？

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  • 17. 方程 (m−2)x|m+1|−1+(m+4)x+6=0 ．
    (1)、m取何值时，方程是一元二次方程，并求此方程的解；
    (2)、m取何值时，方程是一元一次方程．

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